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关于齿根应力计算方法的建议

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  • 发布时间:2012-03-30
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关于齿根应力计算方法的建议关于齿根应力计算方法的建议
西安公路学院 冯守卫 准良贵 张少名 王守宇
〔摘要 〕 迄今为止 ,
世界上各种齿根应力计算标准,
均以悬臂公式为基础 !
这种方
缺陷较大,
且较为复杂陈旧∀
为此本文提 出直接从有限元法和相似理论出发,
建立齿
应力计算公式及确定真实齿形系数的意见∀
本文同时对 # ∃ % & 尸∋ ( () % ∗ 中齿根应 力
着齿数等参数的变化规律进行了分析,
提出了儿点疑向,
并认为其应力修正系数,


强度下的相对齿根 圆角敏感系数, 。 , 。 ∀ !
可能存在-些值得商确的间题。
健词 齿轮标准  # ∃ %
刀尸∋ ( ( ∋ 齿轮强度 齿根应力
- 关千齿根应力计算方法的滋议
今为止,
世界上 各 种 齿根应力计算标
以悬臂梁公式为 基础 。
这是平·
− ) , .
年开始采用的方法∀
这 种方法存在着较
陷/ 且较为复杂陈旧∀
对同-标准 、
同- 齿 数而 模数不同的齿
轮,
其轮齿形状都是相似形,
其应力与棋数姆
必然成反比。
那么根据 相似 理 论和有限元分
析,
便可直接得到下面的公式!
式查 ,
从弹性力学可知 ,
材 料力学中的悬臂
适用于梁的弯曲力臂远大于梁的厚度
如,
-
森台∀
0 1 2
。, %
, ,

3 4 时2

而对齿轮轮齿来说,

仅掇近于和 小 于. , 。 ,
特别是当。。
较大
将更小 ∀
此时悬臂梁公式根本无意义∀
悬臂梁公式对齿形作了矩形假设 ,
与实际
当大的出入∀
另外该公式亦未 考 虑 到
荷及压应力 、
剪应力的影 响 1参 看 图
6 ∀
二 6 ∀
7 8 9 口 :
-

代入,
有!

0 - ,
1 ; 2
其中 < -鱼己- 78 9口 ∀
1 ( 2 !

, > 习

黯 黯
忿∀ ; ∃



由于悬臂梁模型本身
缺陷极大,
故在悬臂梁计
算应力与齿根最大主应力
之间的客观规律也就难以
归纳∀
所以迄今各种齿根
强度标准中所 采用的应力
修正系数大都存在着相当
的缺陷,
各标准之间的分
歧也较大1详见 后 述 2

另外这种方法中齿形
和应力修正系数 的计算也相当复杂萦琐∀
而如果能找到直接确定齿根处最大主应力
容,
翔这种既复杂又缺陷较大的两 步走的
也就没有必要 和过时了∀
为此本文提出!
舍弃悬臂梁公式加应力集
数的方法,
寒接从有限元法和相似理论出
建立齿根应力计算公式并 确定 真实齿形系
意见∀
上面式中口,

为齿根处最大主应力 /
6 ∀
为基圆柱名义圆周力 /
6 ∀
为 分度 圆柱名义圆
周力/
≅ ,
特称为真实齿形系数。
对泊桑比,
值相同的线 弹性 材料和同样标
准的齿轮,
≅ ,
仅与齿数Α

变位系数二。
和重合
度) 。
有关∀
其中不 同的。。
对应着不同的单齿接
触区外侧点。
把6、∀

Β

。。
均取单位值 

按照1 2
式即可 直接用有限元法算出样本空间中各种不
同Α ,
!
!

。。
下的,
, ,

再换算为,


最 后用
回归分析得出夕,
的回归公式 ∀
 ,

二了1Α ,
。 ,
。。
2

则设计者即可直接方便 地按 这个回归公
式算出任-Α

二 。
和。。
下的夕,
值,
并按1; 2式
来计算齿根应力∀
对于> ∀
二 ; ∃


5 ∀ %
。∀
<  ,
5二%




; ∋ /
Χ
。 。
% Δ

< 。∀
( 的齿轮 ,
当劣。
二。,
。。
< 卫 时,

有限元法所得的Ε ,

曲线如 图 ; 中曲 线 所
示。
有限元计算时齿数分别取 了 Φ

; ∃

; ,
( #

# ∃

 ∃ ∃ 及齿条共七 种。

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