不尺料的套裁下料方法

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不尺料的套裁下料方法定-
、 不定尺料 套裁下料 方法与设计 原理
工业 企业 生 产产 品所 馥用的 部 分热 轧 型材 为不 定
尺料，即型材的长度在-定的范围内随机分布。用计
算机确定不定尺型材的套裁下料方案 。要求先按型材
的长度将原材料分为若 干组 并记录每蛆型材长度的
下限和根数，然后将有关数据输入计算机，确定最优
套裁下料方案并实施。
传统的套裁算法采用的是线性规划与动态规划算
法，-般 切出垒部毛坯所需的原材 料重量或长度最
小为 目标 ，因而将 目标函数取为使切出所需全韶毛坯
使 用的原材料重量或长度 最携 约束条件取 为所切
出的各 种长度的毛坯数量大于等于需求量。套裁算法
的数学模型如下
d
Mi a Z2 L I · X I
， AX≥ b
t
0 X≥ 0
(1)
式 中 X；( x1 ，x， ，X d ] T
xt 为按第 i 种切割 ( 排样)方式切割 的原材料
根数，共有d 种切割方式
L 为第 i 种切割 方式所使用的 每 根 原 材 料长
度，库存 中可 以有多种长度的原材料
b( b1 ， b 2 ， b ]
b j 为第j 种长度毛坯的需求量，共 有m种不同长
度的毛坯
A为m行 d列的矩阵·其元素a t j 表示按第i 种切
割方式下料时每根原材料中含第 i 种毛坯的
数量
上述模型为线性规划模型。初始求解时只要求列
出部 分切割方式，然后用动态规划法抗 出能使 当前解
改 善的切割方式并进行 选 代 运 算，直 至 抗 到 模型
(1)的最优解，对最优解进行下取整可得到套裁 I 可
题的近优解。
当原 材料为不定尺料时 。对于每组长度相近的型
材 ，要 增加 1个约束不等式与之对应，该不等式取小
于等于的形式t等式右端常数就是该组型材的根数。
计算时假设同组型材长度 相同。都等于该组长度区间
的下限 ( 称为假定长度 ) 。
在解决套裁方案的优化问题时，决策变量x 表示
按第j 种排料图 每-种排料 图相应于-种切割方式)
切割的型材根数。如果这种切割 方式是用某组型材的
假定长度实现的 ，则决策变量在目标函数中的系数可
取该假 定长度的值 ，同时在该组型材所对应的约束不
-
1 B-
毒