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深井压裂井下管柱载荷与轴向变形研究

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  • 发布时间:2014-05-26
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摘 要 根据深井高温高压条件下的压裂施工过程, 综合考虑井身轨迹、管柱和井下工具结构, 建立压裂管柱综合力学模型;
研究深井压裂管柱在自重、内压、外压、各种效应力、粘滞摩阻力、套管支承反力、弯矩和锚定、坐封压力等多种载荷联合作用下的变形, 并进行强度分析和校核。给出了-套实用的压裂管柱力学计算步骤、方法与公式, 为准确地掌握压裂过程中管柱的受力及变化规律提供理论依据, 从而优化管柱组合与施工参数, 提高作业效果和成功率。
压裂过程中, 井下管柱要承受自重、内压、外压、各种效应力、粘滞摩阻力、套管支承反力、弯矩和锚定、坐封力等多种载荷的联合作用。施工泵压、排量、流体性质的改变, 将直接引起管柱内、外温度和压力变化, 势必导致封隔器油管柱受力和变形发生变化, 从而进-步影响到油管的强度和封隔器的密封效果, 在高温高压深井、超深井作业中, 这样的矛盾尤为尖锐和突出[ 1] 。所以, 压裂过程中的管柱受力已经成为影响压裂施工成败的关键因素之-。
1 深井压裂及井下管柱特点简析压裂是利用地面高压泵组将超过地层吸收能力的高粘液体泵入井内, 以克服岩石抗张强度, 从而产生裂缝, 因此是-项风险较大的高压作业。尤其在具有高温高压特点的深井中进行作业, 给压裂管柱带来-系列新的难题和挑战[ 2] :
( 1) 地层破裂压力高, 因此施工压力高, 对压裂管柱的承压要求很高。
( 2) 为降低摩阻考虑采用大直径油管作业, 由此带来的活塞效应的增大使得管柱轴向效应增强,
施工风险增大。
( 3) 施工参数受限, 为保证压裂效果提高施工排量( 2 6 m3 /m in) 和砂液比的同时, 管路摩阻增加、鼓胀效应增强、砂卡事故几率增加。
( 4) 施工风险大、成本高, 尤其是海上油田的施工, 安全至关重要。
在高温高压深井的压裂施工过程中, 会出现如下问题[ 3] :
( 1) 封隔器胶筒与密封盘根等橡胶件出现高温软化、强度降低等现象, 导致封隔器密封性能下降。
( 2) 管柱和套管之间产生较大的接触支反力和摩擦阻力, 有可能导致压裂管柱/自锁0。
( 3) 管柱受高压作用及压力波动的影响, 发生漏失和脱扣; 内外压差过大导致外鼓胀效应较强,
甚至会将管柱压劈。
( 4) 管柱产生较大的轴向变形, 有可能导致密封插管脱出密封筒或密封丝扣滑脱而造成解封、脱封、漏封。
( 5) 管柱产生较大的弯曲应力, 有可能导致管柱破裂或永久性螺旋弯曲。
如果以上问题不能很好解决, 将会导致严重的事故。在我国新疆、四川等探区的高温高压深井、
超深井压裂过程中已发生多起由于油管受力变形和封隔器密封失效造成的压裂施工失败, 其产生的作业事故造成了巨大的经济损失。
因此为了研究管柱在不同工况下的受力和变形情况, 必须建立比较科学合理的管柱综合力学模型, 研究管柱和井下工具在多种载荷联合作用下的变形, 并进行强度分析和校核。
2 深井压裂管柱综合力学模型针对传统封隔器管柱在深井高温高压条件下进行大型压裂施工时存在胶筒耐温、耐压较差, 管柱蠕动、变形, 坐封、解封不可靠的问题, 国内外研制了多套深井压裂工艺管柱, 从而解决这类油井压裂施工遇到的工具难题。以Y221系列封上压下封隔器管柱(图1)为例, 建立最基本的深井压裂管柱综合力学模型。
图1 Y221系列封上压下封隔器管柱示意图2. 1 力学模型的主要内容及基本假设根据压裂作业流程以及管柱在不同工况下的工作状态, 将综合力学模型进行分解, 主要包括: 泵注前管柱力学模型和泵注过程管柱力学模型。其中泵注前, 主要分析压裂管柱坐封锚定前悬链状态以及坐封锚定状态的管柱承载; 泵注过程中, 主要进行温度惩压力场的分布模拟, 研究温度、压力、
排量的变化对管柱力学形态的影响。
本文开展深井压裂管柱的力学分析计算是以著名学者Lub inski、Woods以及H ammerlinsl等人的研究为基础, 结合现场施工建立分析模型。为了建立科学合理的力学模型, 对真实系统进行适当的假设: 在温度、压力变化前的初始状态, 管柱是竖直的; 在温度、压力变化后的终了状态, 管柱将在有限的环形空间中产生屈曲变形, 即管柱下部发生螺旋弯曲。研究表明, 这-理论计算也适用于计算具有-般微小倾斜的竖直井筒内的管柱。
2. 2 泵注前管柱力学模型2. 2. 1 坐封锚定原理[ 4]
Y221系列封隔器管柱, 采用水力锚和单向卡瓦组合的锚定方式, 水力锚在封隔器上部, 防止上顶;
下部采用单向卡瓦支撑防止封隔器下滑。坐封时,
下井到设计位置, 上提-定高度, 正转管柱, 滑块从轨迹管上短槽下死点滑入长槽上死点, 下放管柱,
摩擦块靠与套管的摩擦力保持不动, 下锥体下行,
使下卡瓦张开, 胶筒膨胀, 继续下放管柱, 按要求施加坐封重量, 完成坐封程序(见图2)。
图2 Y221封隔器坐封及锚定示意图施工时, 向油管内通入高压液流, 在油管与套管之间形成( 2 2. 5) MPa压力的情况下, 液力锚定卡瓦在压差的作用下产生径向外移, 向外伸展, 接触并咬紧套管, 实现锚定(参见图2) , 防止管柱蠕动; 施工结束后, 当油管柱内压力小于套管压力时, 锚爪在弹簧力的作用下收回, 上提管柱, 工具即可解封。
2. 2. 2 坐封锚定前压裂管柱坐封锚定前, 为-悬链形式, 整个管柱主要受自重、浮力的影响, 其最大应力发生在井口, 因此需对井口的油管和丝扣进行受力分析和校核[ 5] 。首先计算管柱自重和浮力引起的合力) 浮重, 浮重引起的井口轴向力大小为:
10期 毕 博,等: 深井压裂井下管柱载荷与轴向变形研究 228 5Fg QL0C 1 -QmQsdx ( 1)
井口丝扣抗拉安全系数:
n1 FsFg( 2)
井口油管承受应力:
Rz FgAs( 3)
其安全系数为:
n2 RsRz( 4)
上述各式中, C为油管在空气中的线重; L 为管柱长度; Qm 为压井液密度; Qs 为油管钢材密度; Fs 为丝扣抗拉极限载荷; Rs 为油管屈服极限; A s 为井口油管横截面积, A s P D2 - d24, D、d 分别为井口油管外径和内径。
2. 2. 3 坐封锚定时管柱在坐封锚定过程中, 除受浮重外, 还要受封隔器坐封力的影响。
封隔器坐封力计算公式[ 6]
:
Fzf P$P R2t - R2jj R2j - R2jj4fRj jh 1- $ Lzf( 5)
上述各式中, $Lzf为封隔器轴向变形量, $ Lzf 2R t Rt - RjR2t - R2jj, R t 为套管半径, Rj 为胶筒半径, R jj为胶筒中心管半径; $p 为封隔器两端压差; f为摩擦系数, 0. 3; h 为胶筒高度。
管柱在坐封过程中, 井口处油管所受的合力为:
F 2 F1 - Fzf ( 6)
参考锚定坐封前管柱力学分析, 可进行井口处油管强度校核, 求其安全系数。
封隔器坐封过程中, 必须考虑封隔器卡瓦的强度极限问题, 对其进行强度分析和校核。根据封隔器卡瓦与套管内壁接触示意图(见图3), 假设卡瓦牙面与套管内壁接触面积上的径向力q 是均匀分布的, 径向力q 计算如下[ 7 ]
:
图3 封隔器卡瓦与套管内壁接触示意图qFzf2nlr tan( A U) sinH( 7)
式( 7)中, F zf 为封隔器坐封力; n 为卡瓦片数; l为卡瓦牙面的轴向长度; r为套管内半径; A为卡瓦楔角;
U为卡瓦与楔形体的摩擦角; H为卡瓦牙面的半角。
采用物理模拟和数值模拟相结合的方法, 对卡瓦坐封过程进行模拟研究, 得到单位卡瓦牙面与套管内壁接触径向力q 的理论安全极限值, 与式( 7 )
计算结果进行比较, 判断卡瓦的安全性, 为提高封隔器卡瓦工作的可靠性提供理论依据。
2. 3 泵注过程管柱力学模型完成坐封锚定过程后, 即可进行泵注。在压裂液泵注过程中, 井下管柱所受载荷主要由管串的自重引起; 同时由于工作液的注入导致油管和环空内温度、压力变化, 会产生下列引起封隔器管柱受力和长度变化的四种基本效应[ 6 ]
:
( 1) 活塞效应: 因油管内、外压力作用在管柱直径变化处和密封管的端面上引起。
( 2) 螺旋弯曲效应: 因压力作用在密封管端面和管柱内壁面上引起。
( 3) 鼓胀效应: 因压力作用在管柱的内、外壁面上引起。
( 4) 温度效应: 因管柱的平均温度变化引起。
在受力分析过程中, 把重点放在引起管柱受力和长度变化的压力、温度的变化上, 而不是压力、温度最初值。所以, 计算时, 总是从封隔器最初坐封的条件开始, 继而研究施工中条件的变化; 而坐封前的管柱自重伸长, 下井时管柱随井温引起的长度变化, 则不在考虑之列。
同时, 由于高压流体的泵注, 封隔器管柱还要承受内压、外压、粘滞摩阻力等; 如果管柱发生屈曲2286 科 学 技 术 与 工 程10卷变形, 与套管有接触点, 管柱还要承受套管支承反力、弯矩等; 此外, 坐封载荷依然存在。
3 深井压裂井下管柱载荷分析在深井压裂管柱综合力学模型的基础上, 给出压裂液泵注过程中管柱所承受的各种载荷的简化计算公式。
计算压力、温度时, 以井口为坐标原点, 向下以井眼轴线作为z 轴; 计算轴向力、套管支承反力; 弯矩时, 以井底为坐标原点, 向上以井眼轴线作为x 轴。
( 1) 浮重引起的轴向力Fg QL0C 1 -QmQsdx ( 8)
( 2) 油管内压P i ( z )和油管外压P0 ( z)
P i ( z) Qz0(gQi cosH- S( z ) ) dz P i井口( 9)
P0 ( z ) P 0井口 Q0gz ( 10)
其中, S( z )为流体摩阻系数; Qi、Q0 分别为油管内、外流体密度。
( 3) 活塞效应引起的力施工过程中, 由于油管内外压力变化, 造成的活塞效应力Fp 为[ 9]
:
Fp (Ap - Ai )$P i ( z) - (Ap - A0 )$P0 ( z) ( 11)
式( 11)中, A i、A0 分别为油管内、外截面积; Ap 为封隔器密封腔横截面积; $Pi ( z )和$P 0 ( z )分别表示油管内外压力变化值。
( 4) 温度效应和膨胀效应引起的力温度效应引起油管长度的变化值为[ 9 ]
:
$Lt QL0B[T ( z ) - Td ( z ) ] dz ( 12)
式( 12)中, B为钢材的热膨胀系数; T ( z )为根据井筒温度称算得到的井深z 处的管柱温度; Td ( z)为管柱初始温度。
膨胀效应引起油管长度的变化值为[ 9 ]
:
$Le -2uE QL0P 0 ( z)D2- Pi ( z )d2d2- D2 dz ( 13)
式( 13)中, u 为管材泊松比; E 为管材弹性模量; D为油管外径; d 为油管内径。
总的长度变化值为:
$L $Lt $Le ( 14)
所以, 油管所受的力为:
Fp e P4(D2- d2)
$LLE ( 15)
( 5) 引起螺旋弯曲效应的力假定封隔器最初坐封时P i ( z ) P0 ( z ), 压裂施工过程中由于油管内外压力变化造成螺旋弯曲效应, 导致螺旋弯曲效应的力Fh b为[ 9]
:
Fhb Ap [ $P i ( z ) - $P0 ( z ) ] ( 16)
如果$P i ( z ) 大于$P0 ( z ), 则不会发生螺旋弯曲。
( 6) 流体黏滞摩阻力管内流体流动时, 流体作用于管柱内壁, 沿轴向分布的黏滞摩阻力Fv 为[ 10]
:
Fv Qig ### Kv22gd### L4Pd2( 17)
其中: K为无因次黏滞摩阻系数; v为管内压裂液流速, g为重力加速度。
( 7) 弯曲管柱与井壁的接触支反力和弯矩管柱力学中, 把真实轴力F ( x )与虚构力Feb (x )
的代数和称为等效轴力Fe (x ):
Fe ( x ) F ( x ) (P i ( x ) Qi v2i )A i ( x ) -(P0 (x ) Q0v20 )A0 ( x )。
式中, F e ( x )为等效轴力; F ( x )为真实轴力; Mi、M0分别为管柱内外流体流速; 其他参数意义同前。
井下管柱失稳弯曲后, x 截面处的接触支反力N ( x )和弯矩M ( x )分别为[ 1]
:
N (x ) D( x )F2e ( x )
4E I( 18)
M ( x ) F e (x )D( x )
2( 19)
( 8) 封隔器坐封力计算公式[ 6 ]
:
Fzf P$ P (R2t - R2jj ) (R2j - R2j j )
4fR jjh ( 1 - $Lzf )
( 20)
4 深井压裂井下管柱轴向变形分析压裂管柱在多种载荷的联合作用下, 将产生轴10期 毕 博,等: 深井压裂井下管柱载荷与轴向变形研究 228 7向变形。若轴向变形量受到限制, 将转化为轴向力, 过大的轴向变形会引起封隔器失封或发生螺旋弯曲导致管柱塑性破坏。下面分析管柱与封隔器在不同关系下, 其轴向变形的大校
4. 1 管柱在封隔器内自由移动( 1) 管柱自重变形[ 1]
: $Lg QsgL22E, 这个变形在管柱入井时已经发生, 下-步计算时, 不再考虑, 只计入管柱相对于入井前的总变形量中。
( 2) 活塞效应变形[ 9]
: $Lp - QL0Fp ( z )
EA sdz;
( 3) 温度效应变形[ 9]
:
$Lt QL0B T ( z ) - Td ( z ) dz;
( 4) 鼓胀效应变形[ 9]
:
$Le -2uE QL0P 0 ( z )D2- P i ( z) d2d2- D2 dz;
( 5) 螺旋弯曲效应变形[ 9]
:
$Lh b D2L8EI( 3Fe(x )
x 0- qeL ), F e(x )
x 0qeL;
D2(F e(x ) x 0 )
28EIqe, Fe(x )
x 0< qeL。
( 6) 流体黏滞摩阻力变形[ 10 ]
:
$Lv - QL0FvEAsdz KQi v2dL2E D2- d2 。
( 7) 管柱相对于入井前的总变形量:
$L $Lg $Lp $Lt $L e $Lb $Lv。
上述各式中, F e x x 0表示井底管柱所受等效轴向力; qe 为油管在液体中的线重; 其他参数意义同前。
4. 2 管柱在封隔器内有限移动管柱的密封管在封隔器内的移动距离是有限的, 位移的-部分可以自由移动, 另-部分由封隔器坐封时的提拉力或坐封力所抵消。
计算时首先计算封隔器可以自由移动时的总位移$L, 然后计算管柱在初始状态下坐封时由提拉力或坐封力产生的变形位移[ 8]
:
$Lzf 1EAFzf D28EIqeF2zf ( 21)
管柱在封隔器内有限移动时的变形量为:
$L c $L - $Lzf ( 22)
根据上述方法, 可以计算合适的封隔器密封管的长度, 确定特定工况下的坐封力大校
4. 3 管柱在封隔器内不可移动由于封隔器不允许油管向任-方向移动, 那么管柱只能处于张力或压缩力状态。如果压力和温度发生变化, 封隔器必然会对管柱产生-个力, 用Ffg表示。
由于封管力Ffg的存在, 管柱在封隔器中不可移动时的终了状态的管底虎克力FcpL、管底螺旋弯曲力F chbL , 以及油管柱顶部的虎克力Fcp0为[ 8]
:
FcpL FpL FfgFchbL Fh bL FfgFcp0 Fp0 Ffg( 23)
式( 23)中, FpL、Fp0及FhbL分别表示油管柱可以自由移动时的底端、顶部虎克力及管底螺旋弯曲力。假设管柱有限移动, 长度变化$Lc可由式( 23)确定, 封隔器对管柱的作用力Ffg即为: 将油管恢复到它原来在封隔器的位置所需的作用力。
5 深井压裂井下管柱强度校核针对压裂管柱的受力特点, 在可能的危险截面, -般都处于三向复杂应力状态。因此, 仅作单向强度分析是不够的, 应该用强度分析理论, 对危险截面作三向应力分析。根据弹性力学厚壁筒理论, 将管柱内壁作为应力危险点分析如下:
( 1) 轴向力产生的轴向应力RzRz 4FzdP D2- d2 RM 。
( 2) 内压、外压产生的径向应力RrRr - P id。
( 3) 内压、外压产生的周向应力RHRH Pod D2- d2 - 2P idd2d2- D2 。
( 4) 接触支反力产生的剪切应力S和弯矩产生的弯曲正应力RMRM Mdd2Id,
2288 科 学 技 术 与 工 程10卷S 4NdP D2- d2 。
( 5) 相当应力Rxd 4根据第四强度理论, 相当应力Rzd 4为[ 1 ]
:
Rxd4 Rz Rr RH - Rr RH - RHRz - Rz Rr 3S2( 24)
( 6) 安全系数ks假设压裂管柱的许用应力为[ R ] , 则危险截面的安全系数为:
ks [ R]
Rzd 4( 25)
上述各式中, Fzd、P id、Pod、Nd、Md 和Id 分别表示危险截面处的实际轴向力、内压、外压、支反力、弯矩和截面惯性矩。
对于确定的压裂管柱, 假设许用安全系数为ks,
若各工况所取各危险截面的最胁全系数均大于它, 那么, 该趟管柱是安全的; 否则要对施工参数进行调整或重新进行管柱设计, 确保作业成功。但是, 若各工况下管柱各危险截面的最胁全系数比许用安全系数大较多, 则不能充分发挥管柱的潜力, 造成资源浪费, 在这种情况下, 需要重新选择适当的管柱, 并根据该确定的管柱, 确定出极限操作参数[ 11]
, 从而为压裂的成功提供安全保证。
在高温高压深井中, 压裂管柱有时采用复合管柱, 因此需要对管柱进行分段, 并根据上述的基本分析方法和思路进行逐级计算。
6 应用井例塔北地区羊屋2井压裂施工, 施工井段: ( 6 3416 500) m, 最高施工井口压力100 MPa, 设计排量( 3 6) m3/m in, 采用RTTS封隔器坐封。井下管柱力学分析内容如下:
( 1) 分析原因: 压裂作业深度达到6 500 m, 设计排量达到3 m3 /m in, 井口压力达到100MPa, 而环空又不能打足够的平衡压力, 管柱轴向变形较大,
会导致封隔器失封或发生管柱强度破坏。又套管下入后历经329 d的钻井、38 d的完井试油, 并经过-次酸压裂施工, 磨损较为严重。
( 2) 分析任务: 计算高压泵注时, 管柱的轴向变形量, 以确定是否需要带伸缩管; 分析高压泵注时,
井下管柱的强度为优化管柱组合和施工参数提供依据。
( 3) 分析结果: 根据管柱轴向变形分析, 压裂管柱在各种载荷的综合作用下, 最大缩短变形达到4171 m, 最胁全系数只有1. 3〖虑到伸缩管的密封性在100MPa下不能保证, 考虑采用环空加压和(或)提高压井液密度的方法来平衡管柱的轴向变形。
为了考察环空加压和(或)提高压井液密度对管柱变形和强度的影响, 又补充计算/ 1. 3压井液0、
/ 1. 3压井液 环空加压10MPa0和/ 1. 5压井液0三种不同控制方式下, 管柱的变形和应力, 供施工决策参考。计算对比结果如下:
( 1) 在/ 1. 3 压井液0下, 管柱至少缩短4 m以上。
( 2) 同样在/ 1. 3压井液0下, 环空加10MPa平衡压力时, 使管柱的最大缩短变形由4. 71 m 降到4. 29 m; 安全系数由1. 3提到1. 4。因此, 环空加10MPa平衡压力可以提高管柱的安全性。
( 3) / 1. 5压井液0和/ 1. 3压井液 10MPa环空加压0两种方式, 在减少缩短变形和应力的效果方面相差不大。因此, 在环空加压和提高密度两种方法中, 应选择经济、方便者。
7 结论( 1) 高温高压深井压裂管柱的受力分析和计算, 是设计和校核管柱强度、选择作业工具、确定施工参数的基础, 决定着压裂作业的施工安全和成败。
( 2) 高温高压深井压裂管柱力学分析计算必须综合考虑井身结构、管柱组合、管柱载荷、高温高压、作业工况等因素。各工况下管柱载荷、变形的计算要综合考虑管柱屈曲变形和井口、封隔器的约束。
( 3) 利用压裂井下管柱载荷、变形、应力计算方10期 毕 博,等: 深井压裂井下管柱载荷与轴向变形研究 228 9法与简化公式, 对井下管柱进行力学计算和轴向变形分析, 并进行强度分析和校核。根据应力安全系数进行管柱组合与施工参数的优化, 以提高深井压裂安全性和成功率。

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