惯性矩的计算

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附 录
截面几何性质

§1 静矩和形心
§2 惯性矩、惯性积和惯性半径
§3 平行移轴公式
附 录

截面几何性质
§4 主惯性轴、形心主惯性轴

§1 静矩和形心
Sy和Sz分别称为整个截面积对于y轴和z轴的静矩。
1 、静矩和形心的定义
形心坐标
应用式

结论：
若图形对某-轴的静距等于零，
则该轴必然通过图形的形心；
若某-轴通过图形的形心，
则图形对该轴的静距必然等于零；
形心轴：通过图形的形心的坐标轴。

1 、组合截面的静矩和形心
截面对某-轴的静距等于其组成部分对同-轴的静距之和。
其中，yi与zi分别为第i个简单图形的形心坐标。

例题1 、截面图形如图所示，试计算截面的形心位置。
解：将该截面看成由矩形①和矩形②组成，每个矩形的面积和形心坐标分别为：
矩形①：A11250 mm2，y15mm，z162.5mm
矩形②：A2700 mm2，y245mm，z25mm

§2 惯性矩、惯性积和惯性半径
iy 、 iz分别称为截面对y轴和z轴的惯性半径。
1 、定义
Iy