修复弹性力学(pdf清晰版)
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(by jwj9952修复)弹性力学(pdf清晰版)力学是研究物质的运动及引起这些运动的力的-门科学。弹性力学是研究弹性体在外力
(或载荷)作用下变形规律的-门科学。弹性体是对固态物体性质在-定条件和运动范围的抽
象,因此弹性力学是固体力学的-个分支科学。
弹性力学有数学弹性力学和实用弹性力学之分,前者在下节所作的基本假设前提下进行
数学推演,求解各类问题;后者还要引用进-步的工程假设,简化数学推演,使-些常见的
工程结构元件如杆、梁、板、壳的问题得到简化。本书的内容则侧重在前者。弹性力学与材
料力学有密切的联系,在某种意义上材料力学中对弹性体的部分的讨论就是应用弹性力学的
组成部分。由于材料力学问题所应用的数学方法比较简单,所以有时也会用来说明弹性力学
的基本物理量、基本方程和基本原理的应用。
§1.2 对弹性体的基本假设
对弹性体所做的基本假设有两个最基本的假设:-是连续介质,-是理想弹性。
① 连续介质假设是对物质在-定的运动范围的抽象。这里要求的运动范围是指其运动
速度远小于光速,且运动尺度远大于原子半径,通常称为宏观运动的范围。因此我们可以忽
略所考虑物质的微观结构,不问其是晶体,还是非晶体,也不问其分子、原子结构,把其抽
象为连续体,也即把物体看成是毫无间隙的、密实的。连续是个数学概念,我们说实数轴是
连续的,是指实数轴上任意两点间都可找到-点,仍在实数集合内。描述这种物体的物理参
数如物体中的位移、应力、应变、质量密度、动量密度、能量密度等都可用连续函数来描述,
例如质量密度可以用极限表示成
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