最经典CATIA曲线曲面设计基本理论

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最经典CATIA曲线曲面设计基本理论曲面造型(Surface Modeling)是计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design，CAGD)
和计算机图形学的-项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分
析。它起源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺，由Coons、Bezier等大师于二十世纪六十
年代奠定其理论基矗经过三十多年的发展，曲面造型现在已形成了以有理B样条曲面(Rational
B-spline Surface)参数化特征设计和隐式代数曲面(Implicit Algebraic Surface)表示这两类方法为主体，
以插值(Interpolation)、逼近(Approximation)这二种手段为骨架的几何理论体系。
1.发展历程
形状信息的核心问题是计算机表示，既要适合计算机处理，且有效地满足形状表示与设计要求，又
便于信息传递和数据交换的数学方法。象飞机、汽车、轮船等具有复杂外形产品的表面是工程中必须解
决的问题。曲面造型的目的就在如此。
1963年美国波音（Boeing）飞机公司的佛格森（Ferguson）最早引入参数三次曲线（三次Hermite
插值曲线），将曲线曲面表示成参数矢量函数形式，构造了组合曲线和由四角点的位置矢量、两个方向
的切矢定义的佛格森双三次曲面片，从此曲线曲面的参数化形式成为形状数学描述的标准形式。