连续振动系统中杆的纵向振动及各种边界条件的分析

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连续振动系统中杆的纵向振动及各种边界条件的分析连续系统( 或称弹性体) 具有分布质量和
分布的弹性。在数学上需要用时间和座标的
函数来描写它的运动状态， 因而最后得到的
系统运动方程是偏微分方程。
连续系统的振动偏微分方程只有在-些
比较简单的特殊情况下才能求得解析解， 例
如均匀的弦、 几何形状比较简单的杆、 环和板
等的振动问题。而工程上的许多实际振动系
统均可以简化为连续系统的模型， 例如涡轮
盘可以简化为变厚度的圆板， 钻井的钻杆可
以简化为带有质量的杆等等。
这里主要讨论实际振动系统可以简化为
杆的纵向振动。
1基本假设和计算模型
1. 1基本假设
建立连续系统振动理论的前提， 是作为
线性弹性体的基本假设， 即:
材料是均匀连
续的;  在所有情况下应力都不超过弹性极
限， 并服从虎克定律; 任-点的变形都是微
小的， 并满足连续条件。