微分法求解凸轮机构设计参数

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微分法求解凸轮机构设计参数凸轮机 构结 构简单 、 易 实现 自动控制 ， 所 以大量 应用于
机 械传 动中。由于直 动正偏 置 凸轮机构较 对心 凸轮机 构更
能 发挥结构 紧凑 的特性 ， 故应用更 加广泛 。目前 国内外教科
书对偏置直动凸轮机 构最小 基 圆半 径和最 佳偏 心距 的确 定
较少涉及 ， 许 多教材 即使有介绍也大都存在 着错误 。
虽然文献 [ 7 ] 指 出了传统设计方法的不妥 ， 但还是不够严谨 ，
导致 目前 国 内新 版教 材 和设 计 手册 仍存 在 诸 多不 足 ] 。
本文针对这-状况 ， 除 了进 -步 阐述和校 正外 ， 又提 出 了-
种新的设计方法--采用 微分法求 解 凸轮机 构的最 优设 计
参数 ， 比文献 [ 8 ] 的求解方法更 为简捷 、 易懂 、 精确 、 实用。
1 传统设计方法 的不妥之处
如 图 1 所 示正 偏置 凸
轮 机 构 ，传 统 设 计 方
( 2 )
日 本学者正是依据此 理论 ， 1 9 6 5 年在 文献 [ 3 ] 中首 次提
出了采用图解设 计方法确 定凸轮基 圆半径和偏心距 ， 得 到如
图 2 所示二条约束线公共所 围的剖 面线 部分为设计 区域 ， 机
构设计的最 优点 为图中 。 点 ， 最 轩圆半径 O f t ， 最 佳偏
心距 e a b 。此后 国 内外 诸多教材 大量 介绍 和宣传 了
该方法 ， 导致 很长时间里这类 凸轮机 构的设计存 在不妥 与错
误 。由于在正偏置条 件下 ， 凸轮在升 程过程 中， 瞬 间机 构压
力角在 图 1 所示从动杆 的左右两 端都会 出现 ， 而 式 ( 1 ) 是仅
仅保证 了压力角在从 动杆左端出现的情形 ， 压力角在 右端 出
现的情形被疏忽 ， 因此式 ( 1 ) 和式 ( 2 ) 是不正确的 。