希尔伯特变换实现单边调制

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希尔伯特变换实现单边调制摘要：随机信号在通信系统中有着重要的意义，信号处理技术及通信网络系统与计算机分析技术的相互融合，都要求我们对研究分析随机信号经过系统的响应有-个深入的了解。我们将利用MATLAB仿真软件对随机信号经过数字信号处理进行系统仿真设计，并进行调试和数据分析，获得实验结果。
复杂的实际通信系统可以通过抽象与仿真来研究它的特性。本实验通过MATLAB中的仿真出理想高斯白噪声，并将其作为加性噪声模拟噪声对系统输入信号的影响，通过低通滤波器后，再经过希尔伯特变换后输出来仿真单边带系统对信号的影响，进而研究希尔伯特变换在单边带系统中的应用。

-、选题背景与目的
在单边带调制（SSB）中，利用公式对调制信号进行时域的推导是比较困难的，所以需要将其变换到表示直观、简明的频域进行分析。而跟相移法相比希尔伯特变换更加简便，并且可以更佳地处理加入噪声的调制信号，克服因为噪声函数的随机性导致的相移法无法处理噪声频移的缺点，具有更广泛的应用性。通过这次实验加深对希尔伯特变换的理解，以及对MATLAB中的信号处理的熟悉。
希尔伯特变换(Hilbert)在通讯等领域有着非常广泛的应用，它是信号分析与处理的重要工具，可以用来进行信号的调制与解调、对信号功率的测量、对窄带信号的检测、实现对瞬时频率的估计等，并且它可以用来统-的描述各种模拟调制方式（DSB、SSB、AM、FM）的原理，揭示这些方式之间的内在联系，简化理论分析。
希尔伯特变换是-种将信号相移90度的运算，与其他变换不同，它是属于相同域的变换。它有着-些很好的性质，如正交性、卷积特性等。特别的，对于任意的-个因果系统，它的实部和虚部、模与幅角，都存在着-定的希尔伯特变换关系。继而，由希尔伯特变换得出的任-信号的解析信号，其频率响应总是因果的，即其频率响应仅含有正频率项。