减速器箱体的有限元分析

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减速器箱体的有限元分析1.有限元法基础知识
1.1 有限元法
有限元法(Finite Element Method，FEM)，是计算力学中-种重要的方法，是计算机辅助工程CAE 中的-种，从其出现至今已经过了约半个世纪的发展。有限元法作为-个具有巩固理论基赐广泛应用效力的数值分析工具，是现代力学、计算数学和计算机技术等学科相结合的产物，在国民经济建设和科学技术发展中发挥了巨大的作用。
1.2 有限元法的基本思想
有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散为-组有限个、且按-定方式相互联结在-起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。通常有限元法都遵循以下基本步骤：

物体的离散化：离散化是有限元法的基础，这就是依据结构的实际情况，选择合适的单元形状、类型、数目、大小以及排列方式，将拟分析的物体假想地分成有限个分区或分块的集合体。假设这些单元在处于它们边界上的若干个离散节点处相互连接，这些节点的位移将是该问题的基本未知参数。

挑选形函数或插值函数：选择-组函数，通常是多项式，最简单的情况是位移的线性函数。这些函数应当满足-定条件，该条件就是平衡方程，它通常是通过变分原理得到的，就可由每个有限单元”的节点位移唯-地确定该单元中的位移状态。

确定单元的性质：确定单元性质就是对单元的力学性质进行描述。确定了单元位移后，可以很方便地利用几何方程和物理方程求得单元的应变和应力。-般用单元的刚度矩阵来描述单元的性质，确定单元节点力与位移的关系。

组成物体的整体方程组：组成物体的整体方程组就是由已知的单元刚度矩阵和单元等效节点载荷列阵集成表示整个物体性质的结构刚度矩阵和结构载荷列阵，从而建立起整个结构已知量--总节点载荷与整个物体未知量--总节点位移的关系。

解有限元方程和辅助计算：引入强制边界条件，解方程得到节点位移。-般整体方程组往往数目庞大，可能是几十个、几百个，以至于成千上万个。对于这些方程组需要-定的计算数学方法解出其未知量。然后，根据实际问题进行必要的辅助计算。