基于5次多项式的机械手姿态平滑规划算法

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基于5次多项式的机械手姿态平滑规划算法

摘 要：为实现笛卡尔空间下机械手姿态规划的角加速度限制和平滑调整，提出-种机械手姿态规划算法。机械手末端姿态采用关于绕定轴旋转的方法替代传统的旋转矩阵法。用5次多项式描述角度的插补方程，并推导姿态插补过程中的最大加速度的数学表达式；同时保证姿态角加速度连续，以实现姿态的平滑过渡。仿真试验结果表明，提出的姿态规划算法使机械手末端姿态平滑调整并具有最大角加速度限制，有利于机械手关节运动平稳。减少机械本体的振动和磨损。
关键词：机械手；姿态规划；轴-角法；5次多项式
引言
在笛卡尔空间中，机械手末端的轨迹规划包含机械手末端的位置规划和姿态规划。为使机械手的轨迹运动平稳，需要在规划中至少实现加速度或角加速度的连续，同时加速度或角加速度的最大值也要限制。其中，机械手末端姿态的规划是-个难点，其原因是姿态并不能像位置-样可以写成矢量形式，很多在位置规划中使用到的算法不能直接应用于姿态规划⋯。为了实现姿态规划，很多文献提出基于姿态不同数学表示方法的规划算法，如最直接的是在姿态的旋转矩阵上规划，但旋转矩阵的9个元素是相互耦合的，简单的线性插补算法并不能实现姿态的平滑调整。文献[4，5采用RPY法表示机械手的末端姿态，用位置变化归-化姿态变化即姿态n B Y的变化跟随着位置Ix y z]的变化而变化，但这在实际应用中可能会出现问题， 比如当要求机械手末端的姿态变化而位置不变时，这种规划方法便失效了； 或者当位置变化的幅度很小， 而姿态变化很大时，插补输出的关节空间角可能会超过关节的驱动能力。同时姿态规划中采用RPY表示法的算法很难应用于角加速度限制的诚。
1 机器人末端姿态的轴-角表示法由于轴-角法能把机械手的姿态分离成两个独立量，且物理形象明确，我们很容易在此基础上设计姿态规划算法实现姿态的平滑过渡和角加速度限制。机械手末端轨迹段两端对应的姿态的旋转矩阵R0、R ，我们总是可以找到-条轴V，姿态的变化等价于按右手法则绕着该轴旋转0角度形成，这种表示方法叫轴-角法。运用该方法可以把姿态运动映射成绕着固定轴旋转的运动。这样就可以方便的实现对机器人末端姿态的规划.