连续介质力学基础

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第六章-连续介质力学基础
物质坐标和空间坐标
对于有限个质点组成的质点系统，我们可以采用给质点编号的方式区分各个质点;对于有无限个质点组成的系统，我们就采用坐标识别系统中各个物质点。用于标示质点的坐标称为物质坐标 ；为了区分，我们将表示空间中几何点的坐标 称为空间坐标。
两种坐标是通过连续体的运动联系起来的：如果在时刻t质点 占据空间位置 ，则二者之间具有函数关系：
这个函数描述了物质点 的轨迹。由于同-时刻不同物质点不能占据同-位置，这个函数必须是--映射的，其反函数存在并且唯-：
其意义为t时刻几何点 在物质点 的轨迹上。因此，质点的位置、速度等物理量都可以等价地用物质坐标或空间坐标描述，分别称为物质描述和空间描述；
物质描述侧重于物理量的变化规律，空间描述侧重于物理量的空间分布。前者适合于固体力学，后者适合于流体力学。