基于特征选择支持向量机的柱塞泵智能诊断

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2013年 l0月第41卷 第19期机床与液压MACHINE T00L& HYDRAULICSOct．2013Vo1．4l No．19DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2013．19．046基于特征选择支持向量机的柱塞泵智能诊断崔英 ，杜文辽 ，孙旺。，李彦明(1．上海三一科技有限公司，上海 201200；2．郑州轻工业学院机电工程学院，河南郑州450002；3．上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240)摘要：柱塞泵是工程机械的关键部件，其性能好坏将直接影响整个设备的正常工作。针对柱塞泵提出基于特征选择支持向量机的智能诊断方法。对采集的振动信号基于小波包分解提取能量特征，然后利用 Fisher准则函数选择对智能诊断最有利的特征，利用支持向量机进行训练，并将每个二类支持向量机按二叉树的组织形式构成系统的诊断模型。以汽车起重机柱塞泵为研究对象，其6种故障形式，包括正常、轴承内圈故障、滚动体故障、柱塞故障、配流盘故障、斜盘故障，用于检验所提算法的诊断能力，并与传统的BP神经网络和最近的蚁群神经网络方法进行对比。诊断结果表明：所提出的算法优于另外两种方法 ，具有较好的诊断效果。

关键词：柱塞泵；故障诊断；Fisher准则；支持向量机中图分类号：TH322；TP183 文献标识码 ：A 文章编号：1001—3881(2013)19—164—5Intelligent Fault Diagnosis for Plunger Pump Based on FeaturesSelection and Support Vector MachinesCUI Ying ，DU Wenliao ’ ，SUN Wang ，LI Yanming(1．Shanghai Sanyi Science and Technology Limited Liability Company，Shanghai 20 1 200，China；2．School of Mechanical and Electronic Engineering，Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou Henan 450002，China；3．State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China)Abstract：In truck crane，the plunger pump is the key equipment，and the quality of the pump affects directly the performance ofwhole mechanical system．A novel intelligent diagnosis method based on features selection and support vector machine(SVM)wasproposed for plunger pump in truck crane．Based on the wavelet packet decompose，the wavelet packet energy was extracted from theoriginal vibration signal to represent the condition of equipment．Then，the Fisher criterion was utilized to select the most suitable fea—tures for diagnosis．Finaly，each two·class SVM with binary tree architecture was trained to recognize the condition of mechanism．Theproposed method was employed in the diagnosis of plunger pump in truck crane．The six states，including normal state，bearing innerrace fault，bearing roler fault，plunger fault，thrust plate weal"fault，and swash plate weal"fault，were used to test the classificationperform ance of the proposed Fisher—SVMs model，which was compared with the classical and the latest models，such as BP ANN，ANTANN，respectively．The experimental results show that the Fisher—SVMs is superior to the other two models，and gets a promising re—suit.

Keywords：Plunger pump；Fault diagnosis；Fisher criterion；Support vector machines随着建设、开发规模的扩大，工程机械的需求量迅速增加。如目前汽车起重机的最大吨位已经达到1 000 t以上，对其可靠性、安全性提出了更高的要求。柱塞泵是汽车起重机的关键部件，它的好坏将直接影响整个液压系统直至整个设备的正常工作。广大研究者对液压泵的故障诊断和性能检测提出了各种方法，如唐宏宾等利用EMD包络谱分析对液压泵4种状态进行诊断?；WANG等利用遗传算法和 Hilbert变换对振动信号进行解调提取故障特征频率 ，对液压泵进行了柱塞裂纹的大小和位置的诊断。这些方法收稿 日期：2012—09—20基金项目：国家自然科学基金资助项目 (51205371)；上海科技创新行动计划资助项目 (1ldzl121500，11JC1405800)；机械系统与振动国家重点实验室资助项 目 (MSV一2012—06)作者简介：崔英 (1965一 )，高级工程师，研究方向为工程机械故障诊 断、起重机液压系统设计。E—mail：cuiy###sa—ny．com．an。通信作者：杜文辽，E—mail：dwenliao###zzuli．edu．an。

第 19期 崔英 等：基于特征选择支持向量机的柱塞泵智能诊断 ·165·大多采用谱分析技术，根据液压泵故障频率的先验知识，借助人工的方法进行诊断，对技术人员的要求比较高。为了提高诊断的自动化水平，研究柱塞泵的智能诊断方法很有必要。

智能故障诊断的实质是模式识别问题，一些智能方法，如人工神经 网络 (ANN) 和支持 向量机(SVM) ，成功用于机械系统的故障检测和诊断。

神经网络和支持向量机之间最大的不同在于风险的控制准则。前者基于经验风险最小化准则，因此泛化能力较弱，后者是全局学习算法，其学习准则是结构风险最小化 ，因此，其泛化能力更强 。在利用智能诊断方法进行模式分类的时候，首先要对采集的信号进行维数压缩，这样既能减少不相关特征及噪声等干扰信息的影响，同时也加快了智能方法的训练和识别速度。机械设备常用的故障特征包括时域特征、频域特征等。由于小波分析良好的时频局部分析能力 ，特别适合提取非线性、非平稳信号的特征 ，因此受到更多的关注。另外，由于各特征分量在模式空间的聚类性、可分性并不相同，需要在特征提取的基础上选择规律性好、敏感性强的特征分量，基于距离评估的fisher方法是常用的特征选择方法 。

作者以汽车起重机柱塞泵为研究对象，利用小波包分解方法，将信号分解在不同的时频平面上，然后提取各个频 段 的能量作为设备 的状态 特征，利 用Fisher方法选择与设备状态分类最相关的特征构成设备状态向量，选择支持向量机为智能分类工具，由于支持向量机只能进行二分类，因此，对柱塞泵正常、轴承内圈故障、滚动体故障、柱塞故障、配流盘故障、斜盘故障等6种状态构造 5个二类支持向量机，以二叉树的形式组合起来，构成整个系统的诊断模型Fisher—SVMs，利用柱塞泵实际实验数据验证模 型的有效性。

1 基于 Fisher准则的特征选择方法现设样本数据集 中包含属于 c个类别的 Ⅳ个 D维样本 (i=1，?，Ⅳ)，各种类别下 的样本数 目为 ⅣI(i=1，2，?，C)，定义模式类别间的方差矩阵 和类内方差矩阵S 。Fisher准则就是在投影Y=W X下，准则函数W S．WI，F(W)= W≠O (1)W最大化 ，也即样本具有最大的类间方差和最小的类内方差。因此特征选择算法可以按如下步骤进行" ：(1)计算同类别样本之间的平均距离d = 薹 ．ml = ，2，?，Ⅳ ；且 l≠n (2)式中：d?表示类别为c的样本集中第 m个特征的类内平均距离。继而可以求得第 m个特征总的平均距离1 Cd ：专∑d ， (3)(2)计算不同类别样本之间的平均距离，即类间平均距离llZ
c,m 一
N q ，一t c =1(4)式中：tc表示样本集中第c类中Ⅳ。个样本的第 m个,m 特征的平均值。由此可以求得第 m个特征 C个类别间的平均距离1 Cd ’? l c，f_1，2，?，C；且 c≠Z (5)(3)计算样本集中第 m个特征的评估因子(b)= (6O／ )U
m 的大小反映了第m个特征对 C个类别进行分类的难易程度系数。 越大表示第 m个特征对分类越敏感，能够更好地符合评估准则也更加有利于不同类别之间的分类。 ‘(4)评估因子归一化 ，得到归一化评估因子：— i：1，2，?，D (7)lillY- Ogi，设定特征评估因子的阈值 ，O／ ；>’，对应的特征就是选中的特征。

2 SVM智能分类原理最初的支持向量机只能实现二分类 ，利用核函数 将线性不可分的输入量 映射到线性可分的高维空间z，得到分类的最优超平面为，( )=W· ( )+b=0 (8)其中：w为超平面的权 向量，b为偏差。

假设已知训练样本 ( ，Y )(i=1，2，?，Ⅳ)，∈R ，Y∈{+1，一1}，对应的约束最优化问题为1 Nmin÷IJ'．，l + ∑[Yi(w． ( )+b1)≥1一 (9)【基t>0其中：T为乘法因子，它实现经验风险和置信区间的折中；系数 是松弛因子。

上式是个典型的凸优化问题，转化为 Lagrangian问题，即· 166· 机床与液压 第41卷minL(w，b， )=÷ J 一∑olYi(w· ( +6)+刍 f 10) j Ju，
通过去除主变量 对 W的关系和 对 OL的关系，上式改写为 Lagrangian对偶二次优化问题，即1 N Ⅳmax ( )=一÷∑ai％Y ( )‘ ( )+∑一 ‘J l 1Ⅳs．【_t ≥0，∑otiy =0(11)通过解该对偶优化问题，可以获得系数 Ot ，通常只有一少部分不为0，对应的样本就是支持向量。

利用符合Mercer条件的核函数K(，)，在输入空间中计算K(x。， )代替内积 ( )· ( )。因此，分类函数可以表示为Ⅳ)=sign(∑otiy K(x ， )+6) (12)在许多实际应用中，核函数取为径向基 函数(RBF)往往获得较高的分类精度。文中核函数取为RBF核。

3 基于 Fisher SVM的汽车起重机柱塞泵诊断方法3．1 特征提取与选择选用 “daubechies 5” (Db5)小波对信号进行3层小波分解。节点能量定义为，= ∑ n l式中：cmn为小波包分解树的第J．层第 n个节点的小波包节点系数，Ⅳ 为第．『层每个节点的小波包系数个2数。第 层的总节点能量定义为E=∑ ， ，进而，节点能量百分比定义为： ：E ／E，小波包分解的最底层的所有节点的能量百分比构成故障初始特征向量F =[ ， ，弓 ?， ]。

根据Fisher特征选择原则，求得各个特征对应的归一化评估因子，利用设定的阈值，得到故障诊断特征向量 。

3．2 基于 SVM二分类器的诊断模型对于汽车起重机柱塞泵来说，常见的故障形式有轴承的内圈故障、滚子故障、配流盘故障、柱塞故障、斜盘故障等，另外，将正常状态看作一种特殊的故障形式。这是个典型的多类问题，将多个二类SVM分类器采用二又树的结构组织起来，完成对多种故障形式的诊断。对于 种类型的信号，共需要构造 (k一1)个二分类器。

对柱塞泵的6种常见故障形式 ，诊断模型包含 5个二类 SVM分类器。训练 SVM1来区分正常状态和故障状态。当SVM1的输出为 1时，表示正常状态，当输出为 0时，表示处于故障状态。SVM2经过训练来区分轴承内圈故障和滚动体故障、柱塞故障、配流盘故障、斜盘故障，训练样本包含所有这些故障类型。当输入 SVM2的样本表示内圈故障时，SVM2输出为1，否则输出为0。利用滚动体故障样本、柱塞故障样本、配流盘故障样本、斜盘故障样本，训练SVM3来区分滚动体故障和柱塞故障、配流盘故障、斜盘故障。当SVM3的输入样本表示滚动体故障时，输出为 1，否则，输出为 0。类似地，SVM4用于区分柱塞故障和配流盘故障、斜盘故障，当这些样本作为 SVM4的输入 时，对 应 的输 出分 别为 1和 0。

SVM5用于区分配流盘故障和斜盘故障，当 SVM5的输出为 1时，对应配流盘故障，反之，对应斜盘故障。

4 汽车起重机柱塞泵故障诊断实例分析4．1 实验装置实验所用的柱塞泵安装在一台汽车起重机上，如图 1所示，柱塞泵的型号是 Linde HPR130-01R 2576，在泵壳上不同位置布置3个加速度传感器，来获取泵的振动信号，传感器分别位于轴承的水平 (传感器1)和垂直方向 (传感器2)、配流盘水平方向 (传感器 3)。电机转速为 1 600 r／min，油液 负载为 6MPa，采样频率设置为 10 kHz。针对其6种状态进行数据采集，每种状态采集200 000个点。其中大轴承的缺陷是分别在轴承内圈和滚动体上加工一凹槽进行模拟，柱塞故障、斜盘磨损和配流盘磨损选择的是 自然故障件。经过分析比较，选择传感器 1的信号作为模型的输入。

(a)泵和传感器布置 (b)振动信号采集装置图1 柱塞泵实验装置4．2 故障诊断和分析对采集的的数据以1 024个点为一个单位，每种状态选取 190个样本进行实验。对每组样本选择 150个样本用于训练，剩余的40个样本用于测试。

对采集的振动信号利用 “daubchies 5”(Db5)小
· 168· 机床与液压 第 41卷图3 6类样本特征的箱形图 ( 轴数字 1～6从左到右分别对应正常状态、轴承内圈故障、轴承滚动体故障、柱塞故障、斜盘故障、配流盘故障)对提取的8个特征根据 Fisher准则计算出特征评估因子，如图 4所示，选择评估因子的阈值为 0．5。

由评估因子的定义可知，评估因子越大说明该特征越敏感，越易于类别的分类。因此 ，得出经 Fisher准则选择后的特征向量集 0
．
1
9变成了5维，分别为 生第 3、4、6、7、8频段对应 的特征量 ，构成支持 向量机的输入向量 ，支持 向量机 的参数设置为：惩罚 因子取为 1，高斯核函数参数取为 5。

／＼ j
／ ＼{值 ＼／0 1 2 3 4 5 6 7 8 9特征图4 特征向量的特征评估因子图按照文中方法，得到柱塞泵的诊断结果如表 1所示，可见分类效果很好，没有出现误分的情况。作为对比，作者与另两种方法得到的结果进行了比较，第一 个是具有一个隐层的BP神经网络模型，包含 8个输入节点、8个隐层节点、6个输出节点；第二个采用文献[9]的蚁群神经网络模型，网络结构与 BP神经网络相同，网络权值利用蚁群优化。比较的结果列于表2。从表2可以看出，Fisher．SVM的分类精度明显高于BP．NN和 ANT．NN，其中BP-NN的测试精度只有79．17％，这可能因为 BP算法是一个局部优化算法，其全局搜索能力有限。而 ANT Colony算法对BP算法有所改进，但是分类精度仍然不高，仅有表 1 Fisher．SVMs模型的分类效果表2 Fisher—SVMs方法与 BP—NN。ANT—NN性能比较模型名称 诊断率／％BP—NNANT—NNFisher—SVM79．1783．3399．25 结论提出一个结合Fisher特征选择和支持向量机的柱塞泵故障诊断的新方法，模型的输入为柱塞泵近轴承的振动加速度信号，输出为柱塞泵的状态。在该模型中，Fisher算法用于特征的选择，在避免无关特征带来的干扰的同时，减少了算法的计算量。利用柱塞泵的实际数据进行所提算法的评估，实验结果表明新算法优于一般的 BP ANN，也优于 ANT ANN，因此更适合实际诊断应用。

(下转第 147页)第 19期 孙洪哲 等：基于AMESim仿真技术的大型中空成型机锁模系统设计与研究 ·147·度的大幅波动与位移波动，并且使受力与锁模力能够柔性变化。因此，泄压回路的存在提高了锁模缸的受力、运动的稳定性，并使与锁模缸相连接的模架的运动平稳性得到了有效地保证。

最终确定锁模系统的液压系统原理图如图12所示。该图在原原理图的基础上增加了由液控单向阀8、二位四通换向阀9和节流阀 10组成的泄压回路。

其 中设置节流阀 10可以调节泄压的速度 ，避免泄压过快产生液压冲击。经过优化的液压系统提高了锁模系统性能的稳定性和工作的可靠性。

1一变量泵2- 比例阀3、9-换 向阀4--压力表s、8一单向阀压力继 电器7一锁模缸1o-节流 阀it-热交换器图 12 锁模液压系统原理图3 结束语主要介绍了基于现代 AMESim仿真技术的大型储料式 中空成 型机锁模系统的设计与优化。使用AMESim仿真技术对锁模系统进行了仿真分析，并对其液压系统进行了优化设计，使系统的稳定性和可靠性得到了很好的保证。在系统的设计与研究过程中，现代仿真技术的应用使更多的实际问题解决在产品设计环节，使设计更为全面、合理，提高了设计的准确性与快速性，缩短了产品的设计周期。

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