不同湍流模型对射流泵内部流场模拟的影响

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has a greater influence than on the calculation；and the maximum turbulence energy decreases asC2 or o-s decreases，but the distribution region of turbulence energy expands correspondingly。

Key words：jet pump；turbulence model；numerical simulation；wal function；model constant射流泵是-种利用高压水射流为工作动力、基于引射原理对流体进行抽吸、混合和输送的特色流体机械 .由于没有运动部件，相比其他传统泵，它具有结构简单、便于加工、成本低及易于操作和维护等优势.因此，它被广泛应用于煤矿通风、清淤以及核工业等各个领域 。

计算流体动力学 (CFD)技术被有效地应用于射流泵的性能预测及其内部流场分析 .射流泵内工作流体和被吸流体之间存在复杂的混合剪切层，而不同湍流模型的选择对该层的模拟准确性影响很大.对于流滁壁区域的模拟需要合适的壁面处理方法才能准确反映壁面的存在对流场的影响.现有的湍流模型和壁面处理方法较多，其中Stantdard，Realizable和 RNG k-占(SKE，RKE和 RNG)3种湍流模型与标准壁面函数”(SWF)、增强壁面处理”(EwT)2种壁面处理方法常被用于射流泵内部流场的模拟。

虽然 目前已有部分研究 对采用上述湍流模型和壁面处理方法得到的模拟结果进行了试验验证 ，但多数只比较了全局性参数，而局部特性却很少得到验证.事实上，当模拟结果与泵的实际性能相符合时，内部流场细节并不-定吻合.因此需要寻找-种或多种湍流模型和壁面处理方法的组合来准确预测射流泵内部流场细节，然而该方面的研究还鲜见报道.文中将湍流模型从常用的 3种拓展到6种，即3种 - 模型、标准 k-09模型(SKW)、SST k- 模型(SST)和雷诺应力模型(RSM)，结合标准壁面函数”和增强壁面处理”2种方法进行模拟，通过和试验数据对 比确定模拟结果较为准确的组合。

喷嘴模型及流动模拟验证1.1 CFD模型射流泵主要由喷嘴、吸入室、喉管以及扩散管4个部分组成，如图 1所示.高速工作流体从喷嘴冲入吸入室然后卷吸被吸流体，2股流体在喉管里面进行动量、能量和质量交换，之后混合流体通过扩散管，动能转化为压能并最终被排出.射流泵性能参数为流量比q、压力比h和效率 ，分别定义如下：g ， ㈩ h： ， (2)P。-P。

叼qh， (3)式中：Q，P分别为体积流量和总压；下标 C，0，S分别表示射流泵出口、喷嘴入口和吸入室入口位置。

射流泵内流动可设定为定常不可压缩流动，控制方程为雷诺平均 Navier-Stocks方程和连续性方程。

Narabayashi等 试验中射流泵内的流动是轴对称的，因此模拟采用二维轴对称模型.文中分别采用了6种湍流模型和2种壁面处理方法进行模拟.当使用 SKE，RKE，RNG和 RSM模型时，壁面处理方法分别采用SWF和EwT.由于2种 - 模型被当作低雷诺数模型使用，故其网格与用于 EwT的网格是-样的.因此需要l0种组合和2种不同密度的网格.在模拟中，进口边界条件为质量流量，出口边界条件为自由出流.采用Fluent软件实现所有模拟计算.控制方程采用有限体积差分，空问离散采用 QUICK格式，压力与速度的耦合采用SIMPLE算法求解。

喉管 扩散管图 1 射流泵结构图Fig.1 Configuration of jet pump所有模型采用结构化网格.当使用 SWF时，为 验证网格无关性，4种组合(SKE，RKE，RNG和 RSM模型)的网格数由5×10 增加到 8.1×10 ，最大的壁面Y值约为65，平均Y值约为35；当采用EwT时，另外 6种组合的网格数由 1.5×10 增加到 2.1×10 ，用于验证网格无关性.最大的壁面 Y值约为 3，平均Y值约为 1。

1.2 CFD验证图2为 Narabayashi的试验数据与 CFD模拟结果的对比.由图2a可知，在低流量比时(q<0.31)，所有的模拟结果与试验数据(EXP)比较吻合.当与SWF组合时，SKE，RKE，RNG和 RSM模型对性能的预测比与EwT组合时要好.RKE模型结合 SWF相比RNG模型更精确.在 l0条模拟性能曲线中，只有SKE和 SKW模型对应的性能曲线在 q0.92时达到最高效率点，这与试验得到的曲线-致，而其他曲线则均在 q1.22时达到最高效率点.图2b为效率误差对比曲线，其中误差 e由式(4)定义：- . (4) 。 试验数据。由图2b可以看出，除 SKW 和 SKE-SWF模型外，其他模型对应的误差随q的增大而增大。

(a)效率对比(b)效率误差对比- EXP- RNG-SWF- RSM EWT- RKE SW F- RNG-EW T- RSM-SW F- RKE EW T- - SKE EW T- SKE-SW F- SKW- SST- EXP·-- RNG-SWF- RSM EWT- RKE-SW F- RNG-EW T- RSM SW F- RKE-EW T- SKE EW T- SKE-SW F- SKW- - SST图 2 泵性能的试验数据与 CFD结果比较Fig.2 Comparisons of performance between experiment andCFD results工作流体在离开喷嘴后开始扩展，与被吸流体发生能量与动量交换，在这个过程中静压逐渐恢复并增大.当2股流体充分混合后，静压达到最大值。

如果喉管过长，静压在壁面摩擦力的作用下将会降低.图3，4分别为壁面静压P和轴向速度 12的分布。

所有的压力曲线符合之前描述的静压变化趋势，也与试验数据的发展趋势十分吻合.从喉管后部到扩散管出口，所有的压力与速度分布曲线几乎重合353O251050◆ EXP- RNG-SW F- RSM EW T- RKE SWF-- RNG--EW T- RSM SW F- RKE EW T- SKE EW T- SKE SW F- SKW～ SSTO· EXP- RNG SW F- RSM-EW T～ RKE-SWF- RNG EW T- RSM SW F- RKE EW T～ SKE EW T- SKB-SW F- SKW - ～ SST图3 壁面静压分布Fig.3 Wall static pressure distributions- RNG SW F- RSM EW T- RKE SW F- RNG -EWT- RSM SW F- RKE EW T- SKE EWT- SKE SW F- SKW- SST图4 射流泵轴向速度 (q0.92)由于不同的湍流模型与壁面处理方法组合导致喉管前部各压力与速度分布曲线存在巨大差异。

RSM-SWF组合与 RSM-EwT组合的压力曲线与试验数据相差最远.3种 - 模型与 SWF的组合比其他模型更符合试验结果，如图 3所示.RSM模型在性能预测上优于RNG模型，但是在壁面压力分布的预测上则相对较差.2种 k-tO模型较少用于射流泵的模拟.文中SKW模型的模拟结果优于 SST。

尽管 SKW模型的效率在 q0.92时最接近试验值，然而其对应的壁面压力分布却没有比与 SWF组合的k- 模型更接近试验值。

综上所述，对于射流泵没有必要采用增强壁面处理的方法来计算近壁区域，只要与合适的湍流模型相结合，SWF可以获得足够精度的结果.RSM模型的计算需要花费更多的 CPU资源和时间，然而与SKE和 RKE模型计算结果相比，它并没有展现出更大的优势.SKE模型与 SWF的组合能够获得准确的性能变化趋势，RKE模型结合 SWF可获得更准确。 赣 -/ 囊-蹦 0- --曛的性能预测和内部流场细节.因此推荐使用 SKE和RKE模型来模拟射流泵。

2 模型常数对模拟结果的影响2.1 标准和 Realizable k-模型式(5)和(6)分别为 SKE模型中的k方程和方程；式(5)和(7)分别为 RKE模型的中的 k方程和 方程。

蠹c Oxj( 脚 ，毒cp 毒[( )毒]字G -c p譬，(6)毒(p )毒[( o-1] Ox]pC1S-cz ， (7)式中：p为介质密度；U 为不同方向速度；G 为由平均速度梯度产生的湍动能 ；C C： 和 IT 为模型常数； 和 分别为针对 k和 的 Prandtl数； 为湍流黏度，L2p ， (8)式中： 在 SKE模型中是常数，而在 RKE模型中则是与流场相关的函数.表 1列出了上述常数的默认值。

表 1 模型常数的默认值Tab.1 Default values of model constants2.2 模型常数的影响RKE-SWF组合对射流泵性能预测偏高，然而SKE-SWF组合性能预测偏低.通常 方程对模型性能预测影响较大，并且通过改变模型常数或增加修正项可以在-定程度上改善模型的预测性能 。

为了降低模 型常数研究 的复杂性，只选择修改c： 和IT 2个模型常数.试验测量的 C 值处于1.8～2.0 .因此修正后的c： 值处于该范围，如表2所示。

图5展示了模型常数经过修正之后得到的模拟结果.由图可知，减小 SKE和 RKE模型中 C 或表2 模型常数的修正值Tab.2 Variations of model constants values的值可以提高 叼值.就 SKE模型而言，以上2个常数的默认值偏大，对于 RKE模型又相对偏小.为了使模拟结果更加接近试验值，可对模型常数作出合理的调整.尽管如此，当流量比很高时(q>1.22)，RKE模型的误差仍很大。

(a1效率对比- EXP- SKE SW F- SKE 修正值1- SKE-修正值2- RKE-SW F- RKE-修正值1- RKE-修正值2. -q三- IKPz -1o -sE-l值1. 3o --RKE-修SW正F值1图5 不同模拟结果问的误差比较Fig.5 Comparison of performance among CFD results图6和 7分别为不同修正模型下壁面静压和湍动能的分布.模型常数的变化直接影响到混合过程的模拟，因为上述曲线问的差异主要集中于喉管的进口部分.同时，湍动能的分布强度尧生了变化。

修正后的 SKE模型对应的曲线与试验值存在-定的误差，然而修正后的 RKE模型的结果却非秤近试验值。

EXP- - SKE-SW F- SKE修正值1- SKE-修正值2- - RKE-SW F- RKE-修正值1- RKE-修正值2图6 壁面静压分布 (q0.92)Fig.6 Wal static pressure distribution(q0.92)对于分别采用修正值 1和2的SKE模型，其壁面静压分布曲线和湍动能分布几乎-样，对于 RKE(e)RKE修正值1(f)RKE修正值2图7 湍动能分佑 (q0.92)Fig.7 Turbulence kinetic energy distribution(q 0.92)模型也是如此，说明模型常数 C 比Or 影响更大，尤其是对内部流场细节的模拟.湍动能的最大值随C 或 值的减小而减小，而湍动能的分布区域却相应地增大。

根据前面的讨论，修正后的 RKE模型更加适合模拟射流泵内部流场.虽然修正后的 SKE模型也能准确地预测射流泵的性能，但是却不能够准确地描绘内部流场。

3 结 论1)当射流泵在较小流量比下工作时，6个湍流模型结合标准壁面函数或增强壁面处理方法的模拟结果与试验数据吻合较好。

2)对于射流泵没有必要采用增强壁面处理的方法米计算近壁区域.只要与合适的湍流模型组合，标准壁面函数可以获得足够精度的结果。

3)SKE-SWF组合能够获得准确的性能变化趋势，RKE-SWF组合可获得更准确的性能预测和内部流场细节.推荐使用 SKE和 RKE模型来模拟射流泵内部流场。

4)模型常数 C 比or 对整体性能和内部流场细节模拟的影响更大.湍动能的最大值随着 C 或or 值的减小而减小，分布区域则相应地增大。

5)修正模型常数后的 RKE模型能更准确地模拟射流泵内部流场.修正模型常数后的 SKE模型也能准确预测射流泵的性能，却不能准确模拟内部流场.因此当-种模型可以得到较好的性能预测时，未必能获得准确的内部流场，反之亦然。

(责任编辑 盛杰)] J ] ]J ] j ] j ]J ] 1 j 2 3 4 5 6 7 8 rl r L rl r l rl rL rL r l