Bezier函数型径向弯叶片对电站锅炉给水泵空化性能影响研究

Radial bending blade of Bezier function a nd the effect of cavitationperformance on boiler pumpLIANG W ei-bing，H U Yong-hai(Shanghai Power Equipment Manufacture Co.，Ltd.，Shanghai 201316，China)Abstract：To meet the demands of large capacity and high parameters on 1 000 MW ultra-super-critical pressure boiler feed pump，the numerical simulation of cavitation performances of boilerfeed pump blades were carried out through CFD applications.A new design method of geometricprofile parameters based on Bezier function was proposed. Two types of radial bending bladeswere introduced，i.e.forward curved blade and reversed curved blade.Results indicate that theNPSH (net positive suction head)of straight blade iS 2 2.8 m ，and the absolute error iS 0.2 m。

Compared with straight blade and forward curved blade，reversed curved blade has the best cavi-tation performances，and the NPSH is 22.3 m.The vapor firstly generates at pressure surface offorward curved blade near the leading edge，and the cavitation region of suction surface is the lar-gest，but the reversed curved blade is opposite.There is a maximum pressure drop on the middlestreamline of blade at the relative position of 0.2，which could lead to local fracture。

Key words：boiler feed pump；radial bending blade；Bezier function；cavitation performance离心泵内部发生空化会使泵的效率下降、扬程降低，破坏过流部件，严重时会引起振动，产生噪声，严重影响泵的工作稳定性和运行可靠性 ，因此 ，空化特性在泵的研发设计中作为-个重要的特性指标被探究，而影响泵空化性能的因素主要有叶轮进 口的来流条件和叶轮进口处的几何参数等[ ].由于空化试验属于破坏性试验，而且仅仅可以得到泵空化特性曲线，对于了解叶轮内部气泡体积分布等流动细节-直很难取得突破性的进展。

随着计算机技术以及计算流体力学等学科的飞速发展，数值模拟与理论分析、试验研究等-起构成了研究泵内流动的重要方法，-方面可以节省试验收稿 日期 ：2012-09-03。

作者简介 ：梁卫兵(1959-)，男，上海人，高级工程师，硕士 ，从事流体机械数值模拟与优化设计研究，E-mail：liangwb###spem。

工 程 设 计 学 报 第 2O卷资源，另-方面可以显示不能从试验工具 中得出的流动特性的细节4 ]。

水力机械中对离心泵弯叶片的设计分为后弯式叶片、前弯式叶片和径向式叶片，但均是基于沿流线方向的叶片弯曲形式7]，而本文提出的径向弯叶片是基于沿叶高方向的叶片弯 曲形式 ，即垂直于流线方向.根据叶轮的径向弯曲形式分为正弯叶片和反弯叶片两种 叶片几何形式.针对 1000 MW 超超临界电站锅炉给水泵大容量高参数 的特性 ，径 向弯叶片有助于增 加流体 与 叶片的作 用面 积 ，可 以提升1000 Mw 机组给水泵叶轮水力性能，本文在此基础上利用 CFD技术数值研究径向弯叶片空化性能，旨在对提升 1000 MW 超超临界 电站锅炉给水泵空化性能提供改型方案。

1 径向弯叶片设计方法本文提出的-种基于 Bezier函数的径向弯叶片生成方法，现推导其 Bezier曲线的函数表达式：Bezier曲线 的数学基础是完成控制多边形的起点和终点之间插值的-个多项式混合函数.n次多项式定义的曲线是J(f)对给定的控制点 P0直至P 混合 的结果l8]，即P( )- > P J ，0≤t≤ 1，i-0，1，， 。

(1)由各段曲线 P。( )，P ( )，，P (f)组成的整体曲线 P( )，称为 次 Bezier曲线。

Jj，o (1 ，0≤ t≤ 1，J- 0，1， ， . (2)J 为 Bezier基函数。

本文应用的二次 Bezier曲线是由 3个控制顶点构成的三角形，具有二阶连续性，其分段表达式为2P( )- P J珊- PoJ P1J . P2J 2.2，t∈Eo，13.(3)分别以 i 0，l，2代人上式，得到分别混合P(0)，P(1)，P(2)的基函数 ：0.2- (1- ) ， (4)J.2( )- 2t(1- f)， (5)J 2，2(f)- t . (6)根据图 1二次Bezier曲线径向弯叶片参数示意图，引入控制 Bezier曲线的参数：壁面弯角a 与a ，即积迭线两端点切线与上下盖板壁面法线之间的夹角，本文仅研究上下壁面弯曲角相等的结构，即a -a -a.定义前盖板与后盖板的垂直距离叶高为弦长 L。

Y前盖板PI(O，O)图 1 二次 Bezier曲线径向弯叶片参数示意图Fig.1 Schematic of radial bending blade parametersof quadratic Bezier curve引入弯度 e参数，定义为拱高与叶高的比值 ，即e-H/L. (7)基于沿叶高方向的叶片弯曲形式将径向弯叶片分为正弯叶片、反弯叶片和直叶片，如图 2所示.其中，正弯叶片定义为叶片叶高方向弯曲与叶轮旋转方向-致 ，反弯叶片定义为叶片叶高方向弯曲与叶轮旋转方向相反，直叶片定义为叶片叶高方向无弯曲。

(a)正弯叶片 (b)反弯叶片 (c)直叶片图 2 3种叶型三维实体示意图Fig.2 Three types of three-dimensional blades1000 MW 超超临界电站锅炉给水泵设计时 ，仅选择弯度 -±0.25和直叶片分别对单级叶轮进行研究.主要参数为：叶片个数 Z-7，叶轮外径 D-394 mm，进 水 温 度 T： 182.1 ℃，流 量 Q -1 283 t/h，转速 -4 316 r/min。

图 3是该弯度下 3种径向弯叶片安装角沿前缘叶高的分布图.图 3表明，3种弯叶片前缘 与前后盖板连接的两端点处具有相 同的安装角.但其差别在77-75。

71舷 6967650Fig0.1 0 2 OI3 0.4 0 5 0.6 0.7 0.8 0.9 l 0叶片前缘相对位置图3 前缘安装角分布3 Installation angle on leading blade第 2期 梁卫兵，等：Bezier函数型径向弯叶片对电站锅炉给水泵空化性能影响研究于正弯叶片前缘沿叶高方向安装角增速先快后慢，反弯叶片前缘沿叶高方向安装角增速接近线性分布 ，而直叶片则介于两者之间。

由于径向弯叶片沿叶高方 向两端点处与直叶片具有相同的安装角，而叶高中部安装角沿流线方向则不同，因此，图 4给出叶高中部安装角沿流线方向分布图，正弯叶片叶高中部进口安装角最大，其次是直叶片，反弯叶片叶高中部进口安装角最小.但 3种径向弯叶片叶高中部出口安装角相同。

椒78580 0 l 0 2 03 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0叶高中部相对位置图 4 叶高中部安装角沿流线分布Fig.4 Instalation angle on middle streamline of blade2 空化特性比较2.1 数值方法本文流称算采用商用 CFD软件 ANSYS-CFX12.0，计算采用标准 湍流模型 ，压力和速度的耦合采用 SIMPLE算法.采用均质多相模 型和Rayleigh-Plesset方程考虑空泡的生长和溃灭 ，进而模拟空化流动.冷态运行温度下，设介质的饱和蒸汽压力 P3 574 Pa，空泡的平均直径 D。-2×10m.叶轮和轮毂面之间的动静耦合通过设置 FrozenRotor交界面实现，采用旋转的参考坐标并设定旋转速度相对流域旋转速度为零，固定壁面采用绝对静止的绝对坐标.具体方法可参见文献[9]。

整个计算在具有周期性 的单个叶道内进行.网格拓扑形式采用 H/J/C/L混合型，整个计算域网格总数近 1O万.在叶片近壁面，叶片端壁、头尾缘等流动复杂区域，对网格进行了局部加密以提高这些区域内解的分辨率，壁面第 1层网格距壁面的距离达到了 0.01 mm 以下。

将未发生空化的单相计算结果作为空化两相流动的初始值 ，以提高空化计算的收敛速度.边界条件采用总压 进 口和质量 流量 出 口，在 固壁处 采用无滑 移边 界 条件 ，近壁 区采用 Scalable壁 面 函数，泵内部空化的产生通过逐步降低泵进 口的总压实现，质量流量出口能够保证泵运行时的流量不变，空化计算时，设进口的空泡体积为 0，液体水的体积分数为 1，进 口的湍流状态 由湍动能 k和湍流耗散率 e确定。

2.2 空化性能曲线当进 口总压较大时，泵内无空化产生，泵的能量特性不受进口压力影响，扬程保持不变 ；随着进口总压的逐步降低，泵内的空化程度将逐步增大，扬程开始出现下降的趋势，这表明叶轮流道内开始出现部分空泡；当进口压力继续变小时，扬程降骤快，这是由于空化已加剧致堵塞流道。

图 5为 3种径向弯叶片空化性能预测曲线，必需空化余量 NPSH计算公式如下 ：NPSH- -Pin--Pvap， (7)pg式中，P。 为叶轮入 口压力 ，P 。为介质的饱和蒸汽压力。

图 5 3种 叶片空化性能 曲线Fig.5 Cavitation characteristics prediction curves of blades根据图 5所示，取扬程下降 3 为泵发生空化的临界状态，所对应的 NPSH 为泵的必需空化余量.则 3种径向弯叶片的必需空化余量分别为 22.8m(直叶片)、23.4 m(正弯叶片)和 22.3 m(反弯叶片)，因此 ，反弯叶片”空化性 能最好.其 中，直 叶片”为 1000 Mw 超超临界电站锅炉给水泵的原型叶片，其 试 验 气 蚀余 量 为 23 m，试 验标 准 按GB/T 3216-2005进行，计算值与试验值的绝对误差仅为 0.2 m，因此，临界空化指标预测结果具有-定的精度。

2.3 叶轮 内部气泡体积分布1000 MW 超超临界锅炉给水泵叶轮内部气泡分布是该泵空化性能的反映，图6给出3种径向弯叶片均在 NPSH25.4 m时，叶高中部面上的空泡体积分布图，可知该泵的空化区域主要集中在叶片吸力 面 的进 口边 附近 ，空泡 产生 与该 区域 的叶片几何形式密切相关.3种叶型的进 口安装角不同，说明叶轮进 口安装角是影响空化现象发生的主要 因素。

第 2期 梁卫兵，等：Bezier函数型径向弯叶片对电站锅炉给水泵空化性能影响研究 · 139 ·2)正弯叶片在叶片进口处压力面最先出现空泡 ，而且吸力面空化面积最大 ，NPSH-23.4 rn；反弯叶片吸力面空化面积最小，NPSH-22.3 Irl，空化性能最好；直叶片的NPSH-22.8 in。

3)发生空化后，流线相对位置 0.2处存在最大压差，可能导致叶片局部发生断裂。