H-结构薄板纵弯复合模态驱动的压电直线电机

Ultrasonic linear motor driven by the longitudinal andbending vibration modes of an H-shaped vibratorHE Hong-lin， Dong-mei，HE Wen-cong，LIU We n-guang(Institute of Aeronautical Manufacturing of Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，China)Abstract： To develop theoretical instructions for design of high performance linear motor，a piezoelectric linearmotor based on an H-shaped vibrator was presented，in which the vibrator's 2nd bending and 1 st longitudinal vibrationmodes were atilized to drive the motor.The motorS working principle was introduced，and the generating of ellipticalmotions on the driving ends of the two longitudinal bars of the vibrator was described.Then，a FEM model was built forthe vibrator SO as to calculate the working modes and carry out the harm onic response analysis and sensitivity analysis forthe vibrator.Furtherm ore，the optimal size of the vibrator was achieved and the motor assembly structure was designed。

Finaly，modal test was done for the vibrator which validates that the vibrator does possess the assumed working modes andshows that the longitudinal and the bending vibration amplitude at the vibrator's driving end can reach 1.4 m and 1.2 mrespectively.It is concluded that the vibrator can generate rather large thrust and enough speed。

Key words：H-shaped vibrator；ultrasonic linear motor；longitudinal vibration mode；bending vibration mode压电直线电机(PLM)利用压电陶瓷逆压电效应激发弹性振子超声频域微幅振动，借助振子与动子间的摩擦将该振动转换成动子的宏观直线运动并驱动负载，具有定位精度高、响应快、质量轻、动力密度大、结构灵活等优点，是国内外大力推进的高新技术 -2 J。

由于 PLM在小型精密伺服驱动、生医操作、航空航天等众多领域应用前景广泛，受到工程界、学界高度重视，并成为当前微特电机领域中的研究热点 -4]。为满足工程中对 PLM的需要，姚志远等 对 PLM开展大量研究，推出-系列新结构压电直线电机，并取得丰富的PLM理论成果。但在对电机性能与结构进行总结与分基金项 目：国家 自然科学基金(51265040)；江西侍育厅科学技术项目(GJJ12416)资助收稿 日期：2012-01-09 修改稿收到日期：2012-03-20第-作者 贺红林 男，博士，教授，1967年5月生析时发现，现有的 PLM技术远未成熟，电机存在推力孝效率低、性能欠稳及运动控制精度低等问题，严重制约 PLM应用的推广；已有的PLM驱动机理与结构型式较有限，难以全面满足工程中对电机提出的更短、更孝更雹更轻等多样需求 J。为此，深入研究 PLM的技术基础，不断推出新结构 PLM成为压电直线电机研究的重点。为丰富 PLM的结构型式，提高其性能，本文推出基于 H结构卞面内振动的压电直线电机，该电机结构小巧，能较好满足 PLM薄型化与轻量化要求，并能产生较大的动力与速度。

1 驱动机理1.1 工作模态假定本文电机定子为 H型卞结构，利用振子两纵向杆(板)的-阶纵振与二阶弯振驱动电机运行，图 1为电机工作模态。通过粘贴在振子的压电陶瓷上施加时2 振 动 与 冲 击 2013年第32卷间相位差 9O。的四相同频电功率激励信号激发振子两相工作模态，便可使动子做直线运动。电机驱动过程如图2所示。

悄图 1 电机的工作模态Fig.1 Working modes of the motor(1)振子振动的第-个 1/4周期内，左端纵向杆驱动端纵Y向位移由最大值 ym 回缩至0，弯振位移由0增至最大值 ，使驱动端质点由4运行至 B，推动动子移进 A步距；右杆驱动端纵向位移由-yⅢ 增至 0，弯振位移由 0降至 - -，驱使驱动端质点由运行到，(a)第 1步(C)第 3步 (d)第 4步图2 振子驱动动子运动过程Fig.2 Driving principle of the motor(2)第二个 1/4周期内，左杆驱动端纵向位移由0降至-yⅢ ，弯振位移由 缩至0，使驱动端质点由口运行至 C；右杆驱动端纵向位移由0增至 十 ，弯振位移由- 增至0，使驱动端质点由F运行至G，推动动子再前移-个步距。

(3)第三个 1/4周期内，左杆驱动端纵振位移由- 升至0，弯振位移由零降至 - ，驱动端质点由C到达 D；右杆驱动端的纵向位移由 缩至 0，弯振位移由0上升至 ，驱动端质点由 G到达 H，并推动动子移进第 3个步距。

(4)第四个 1/4周期内，左杆驱动端纵振位移由0增至 弯振位移由- 伸至0，其端部质点由D到达 A并推动动子移进第 4个步距；右杆驱动端纵振位移由0回缩至 -yⅢ ，弯振位移由 降至0，驱动端质点由日回到 。

振子每经历-个振动周期，动子前移 2A距离。该电机通过不断重复上述循环推动动子运动。若要改变电机运行方向，只需改变振子纵振、弯振相位问超前 、滞后关系。

1.2 椭圆轨迹考虑到本文以 板两纵杆-纵、二弯作为工作模态，两模态节点均处于纵杆中点位置，为此在分析振子纵向工作振动时，视振子为两端自由杆，而在分析其弯振时又可将其当作 自由梁处理。经过简化处理，电机的纵振和弯振振型函数可分别写成：UlCOS(Tx/L) (1)U6oh(/3 )cos(/3， ) ，[sh(/3 )sin(/3 )]1垒-(shA sinA )/(chA -cosA，) J(2)式中：，J为纵杆长度， 为弯振特征值。在-定激励信号作用下，振子纵振、弯振分别写成： AUfsin( 1t ) (3)YBU6sin(∞2t/3) (4)式中： ，∞：分别为纵、弯振激振频率；Ol，卢分别为纵、弯振初始相位。令 OJ，则有：(x/AU ) (y/BU) -2(xy/ABU U6)cos(/3-OL)sin ( -O/) (5)若令JB- 叮/2，则式(5)可改写成：[x/(AU1)] [)，/(BU )] 1 (6)由此可见，当纵、弯振时间相位差为 7/2时，振子驱动端上各质点运动轨迹为椭圆。振子利用该椭圆运动推动动子作直线运动。因此，要使电机正常工作，其纵、弯振模态激励相位差宜为 r/2。

2 压电极化配置为激发电机工作模态，需在振子弹性体表面配置- 定数量的压电陶瓷晶片(PZT)。压电陶瓷的极化配置与供电方式须首先保证其能正确地激发振子工作模态；同时，根据压电换能器设计原理，为在相同激励条件下使振子驱动端激发出旧能大的振动位移，应将PZT尽量配置在纵向杆的最大应变处；此外，PZT配置及数量应保证其对振子产生足够的激振力，增大电机动力。基于上述考虑，在振子表面配置 12片 PZT，其中，粘贴于纵杆侧面并分别置于纵杆弯振模态波峰或波谷处的 8片 PZT用于激发振子的弯振模态，其余 4片 PZT用于激发纵振模态以及振子上各压电陶瓷的极化与供电配置情况见图3。

第5期 贺红林等：H-结构卞纵弯复合模态驱动的压电直线电机 3图 3 压电陶瓷极化与供电配置Fig.3 Configuration ofpiezoelectric ceramics on vibrator3 振子模态计算3.1 模态计算为进-步说明本文电机工作模态的存在性，利用ANSYS软件建立振子有限元模型并进行模态计算。振子建模时，分别采用 solid45型八节点六面体单元和solid5型机电耦合单元对振子弹性体及压电陶瓷片进行网格划分。有限元仿真振子的材料参数设定为：振子材料选用黄铜，其密度 8 270 kg/m ，弹性模量 920GPa，泊松比为 0.33；压电陶瓷选用 P-51(15 mil×5 mm×1 mm)，并对振子中间的安装孔内侧施加固定约束。通过数值仿真求得图4所示振子振动模态～图3、图 1进行对比，清楚看出该振子理论上存在预设的纵、弯振工作模态。

蚺(a)-阶纵振 (b)二阶弯振图4 H结构振子计算模态Fig.4 Caculated in-plane vibration modes of the motor3.2 振子结构优化据行波压电电机设计理论，为产生电机运行所需的理想椭圆轨迹，振子纵、弯振工作模态频率须相等，满足频率-致性条件，而这需通过适当确定振子结构尺寸予以保证。H型卞振动属复杂结构振动问题，理论上很难给出振动模态的精确解析解。因此，为优化出具有频率-致性的振子尺寸，本文采用有限元法对振子工作模态灵敏度进行分析，此对确定电机结构参数，修正电机模态及调试电机物理样机均具重要指导意义。在振子模态计算过程中发现振子内宽 b，横杆宽 。对振子模态频率影响很小，而振子板长与板宽B的变化却会导致模态频率发生较大变化。说明 与 日可能成为调节电机频率-致性的敏感尺寸。据此，本文通过不断改变 L与 并反复计算振子工作模态，从而探索出工作模态频率与该两尺寸问的关系，如图5所示。图5(a)为振子板长 对模态频率影响。由图可见，尺寸 对纵振工作模态频率非常敏感。当 在 35～ 39 mm内变化时，随着 的增加，振子纵振模态频率出现较大幅度增加，但弯振模态频率则缓慢下降，尤其当 为 37 mm时，弯振模态和纵振模态频率非秤近即达到频率-致性。图 5(b)为板宽 B对谐振频率影响。由图看出，随着尺寸B的增加，振子纵、弯振工作模态频率均较大幅度下降，弯振曲线降幅略高于纵振曲线，且两曲线在尺寸 为 54 mm时出现交点而实现频率-致性。

- / / 35 36 37 38 39 40板长/mm(a)杆长 的变化板高/mm(b)板宽 的变化图5 振子结构尺寸对模态频率影响Fig.5 Vibration modal Frequency versus structure sizes据以上分析，本文初步确定 H型振子纵向长度为37 mm，板宽为 54 mm，而振子在尺寸下的纵、弯振模态频率则分别为 31 550 Hz，31 295 Hz。为避免非驱动端反向驱动动子，设计时应使振子非驱动端杆长较驱动端杆长短0.5 mm。仿真结果显示，在纵杆长度保持不变前提下少量削减非驱动足长度，对振子谐振频率-致性影响不大。图5表明，对制作出的振子，若扫频时发现其纵、弯工作模态频率相差较大，宜彦长L作为模态修正尺寸以实现其频率-致性。

3.3 谐响应分析压电电机利用 PZT激发出振子在超声频域的微幅振动进行工作，若在正常激励条件下振幅过小，电机将无法工作；此外，若在工作模态附近存在多个与其幅度相近的其它模态，电机也可能无法正常工作。因此，在对振子进行动态分析时，不可仅考虑其频率-致性 ，还需分析其谐响应特性，才能保证驱动端产生足够大振动使电机具有较高的机电转换效率。振子谐响应分析4 振 动 与 冲 击 2013年第 32卷实质为求解振子在施加按谐波规律变化的电激励作用时的稳态响应，即计算振子在模态频率附近区域的振动情况，以获得振子振动幅频与相频特性。

频率×104/Hz图6 振子的频响曲线Fig.6 Frequency harmonic response of the vibrator本文在模态分析基础上利用 ANSYS软件求解结构优化后的振子谐响应值。求解频段设为压电电机的典型工作频段 28～36 kHz，频率间隔为 800 Hz，振子材料阻尼系数取 0.003，在压电陶瓷片上施加谐波电功率激励信号峰值为 120 V。图 6为振子驱动端的纵向振动幅频特性曲线。由图看出，振子工作模态振动幅值完全处于超声电机正常工作振幅范围内，较干扰模态振幅大得多，说明该电机原理在理论上可行。

4 模态试验为验证理论分析结果，本文制作出振子结构并应用德国Polytec公司产 PSV-300F-B多普勒激光测振仪对其进行扫频试验与定频模态试验。扫频为寻找电机工作模态，扫频频段设在 10～80 kHz内。定频试验为观测工作模态存在性及会否出现畸变，同时为测取振子正常激励条件下的振幅及它相关参数。图7为振子在定频测试条件下纵振和弯振工作模态振动状况，从图中看到，振子的实验工作模态与预设工作模态-致。表 1为振动参数测试结果。表中数据表明，该振子在正常激励条件下，纵、弯振幅完全可满足电机驱动需要(a)弯振模态 (b)纵振模态图 7 振子实验模态Fig.7 Measured working vibration modes of the vibrator表 1 定频实验测试结果Tab.1 ExpeHmental vibration parameter ampfitude图8为振子扫频结果，可见振子实际工作模态频率与仿真计算结果虽存在差异但总体上较接近。造成差异的原因主要有：① 实验中固定振子用 M5螺钉的质量、刚度、阻尼对模态频率有-定影响；② 利用 AN。

SYS计算的只是振子的简化模型，忽略了振子的结构阻尼，尤其对振子边界条件的假定与实验时有较大区别；③ 扫频环境、温度、噪声等也会对扫频结果产生-定影响。事实上，对本文电机而言，振子模态频率值的高低并不重要，关键为须旧能实现振子纵、弯振模态频率的-致性〖虑到试验所得振子纵、弯模态频率差尚在允许范围内，因此，本文通过后续模态修正(微调纵杆长度)会较好地实现振子模态频率的-致性。

g窨馨蜷(a)弯振频响图(b)纵振频响图图8 振子扫频实验曲线Fig.8 Experimental sweepingequency of the motor5 电机结构设计基于上述电机原理，本文设计的电机装配结构如图9所示。为了同时采用 H型振子的两个驱动足进行工作，因此将电机设计成 自行式结构。该电机主要由振子、直线导轨、底座、滚珠、预紧弹簧、联接螺钉等零件组成。其中，移动支撑件与底座形成滚珠副，固定导轨与底通过螺钉连接，可动导轨与挡板由导向销定位。

H型振子通过 M5螺栓固定在移动支撑件上，四个驱动足分别安装于两导轨的凹槽内。该电机预紧力的施加先通过鹏加压板上的螺钉定位，后由加压板与挡板间的两弹簧预紧。

第 5期 贺红林等：H-结构卞纵弯复合模态驱动的压电直线电机 5(a)振子实物 (b)电机结构图9 电机装配结构Fig.9 Assemble structure of the motor6 结 论本文推出基于 H型卞振动的压电直线电机，利用该卞两纵杆的面内-阶纵振模态与二阶弯振模态的振动叠加效应，形成压电电机驱动所需质点椭圆运动。该电机振子结构尺为37 Inm×54 mm×3 mm，能较好地实现电机小型化。该电机控制灵活，只需改变两相模态振动频率或相位差即可调节电机速度；改变其间的超前与滞后关系便可改变电机运行方向。该电机能实现较好的频率-致性，其纵、弯振模态频率分别为31 550 Hz和31 295 Hz，且在正常激励条件下 ，其驱动端纵、弯工作模态振幅可分别达 1.2 Ixm和 1.4 m。