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基于Simulink的8/6极开关磁阻电动机的直接转矩控制仿真

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  • 发布时间:2014-11-23
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开关磁阻电动机(SRM)具有结构坚固、简单可靠 、成本低廉 、容错性好等优点,如今已被广泛应用于各调速领域。然而开关磁阻电动机的双凸极结构与开关式供电方式使得磁链、电流等严重非线性化 ,致使开关磁阻电动机具有较大的转矩脉动,由转矩脉动导致的噪声问题也尤为突出,这大大制约了开关磁阻电动机的应用诚。传统的开关磁阻电动机控制方式有3种,即电流斩波控制(ccc)、电压斩波控制(cvc)和角度位置控制(APC),它们分别针对3种不同的可控量:相电流、相电压、开关角 ,但这3种控制收稿日期 :2012-lI-05基金项目:国家 自然科学基金资助项 目(61273086);浙江省 自然科学基金资助项 目(LY12E07001)作者简介:俞枭辰(1988-),男,浙江杭州人,主要从事开关磁阻电机控制方面的研究.E-mail:378165186###qq.tom通信联系人:王家军,男,博士(后),副教授,硕士生导师.E-mail:wangjiajun###hdu.edu.cn· 334 · 机 电 工 程 第30卷方式对转矩脉动的抑制效果都十分有限。直接转矩控制(DTC)是目前针对开关磁阻电动机转矩脉动问题应用最为广泛的-种控制方法,通过使用该方法控制开关磁阻电动机 ,既无需复杂的数学模型和公式推导,又能有效抑制开关磁阻电动机的转矩脉动b 。但是直接转矩控制方法在各相电机之间并不具备统-模式 ,因为三相开关磁阻电动机的直接转矩控制往往是对交流电动机直接转矩控制 的-种借鉴,三相开关磁阻电动机的直接转矩控制方法难以推广到任意相开关磁阻电动机。

本研究针对四相 8/6极开关磁阻电动机 ,在分析其数学模型基础上给出电压和磁链矢量的处理方式,提出-种适用于任意相电动机的扇区判断的方法 ,并进行仿真研究 ,最终实现四相开关磁阻电动机的直接转矩控制。

1 SRM直接转矩控制原理1.1 开关磁阻电动机的数学模型任意电磁式机电装置都可以用电路方程、机械方程、机电联系方程这3种微分方程来描述其数学模型,开关磁阻电动机也不例外。

对任意相SRM而言,其任意相电压平衡方程为:: 尺 (1)d式中: R,i, -该相绕组的电压、电阻、电流与磁链;0-转子位置角。

根据力学定律,转子的机械运动方程为:- ,- 凡D (2)U式中:T~合成电磁转矩, -负载转矩,F-摩擦系数,,~转子转动惯量,09-转子角速度。

开关磁阻电动机的电端口和机械端口是通过电磁转矩耦合在-起的 ,故机电联系方程就是转矩表达式。通常认为在控制器的-个周期内绕组电流的值不变,根据能量转换,开关磁阻电动机的瞬时转矩可以表示为:dWm d( - ) r 、- ~ - 式中: , , ~机械能、磁共能和磁储能。

直接转矩控制的核心思想是以转矩和磁链作为直接控制变量,通过用这种方法来控制开关磁阻电动机,可以有效地抑制其转矩脉动以及由此导致的噪声问题。

1.2 开关磁阻电动机直接转矩控制方法开关磁阻电动机的直接转矩控制是指研究者将电机的瞬时转矩和磁链作为反馈量与转矩和磁链的给定值进行比较,从而将电机的转矩和磁链值限制在- 个滞环带中,再根据瞬时转矩值、磁链矢量的幅值和扇区信息通过查询开关表确定电机的开关状态,并由此触发开关器件进而驱动电机。

由于开关磁阻电动机的定子绕组阻值较小 ,其绕组压降可以忽略,故式(1)可以近似为:U: (4) --dt由式(4)可知对绕组施加的电压矢量决定了绕组磁链矢量的变化 ,在较短时间间隔内,如果对电机施加 的 电压 矢量 与 当前 磁链 矢 量 夹 角 的绝对 值<90。,则磁链幅值增大;如果 90。,则磁链幅值基本保持不变;如果 >90。,则磁链幅值减校同时根据开关磁阻电动机磁场的高度饱和性,其磁储能几乎不随转子变化 ,所以式(3)可以近似为:d .oq,(o,i) r- - - 由于开关磁阻电动机的绕组电流方向不变,可以认为式(5)中的 i恒为正值,转矩值仅由磁链矢量随转子位置角的变化决定,对电机施加的电压矢量超前当前磁链矢量时,定子磁链将超前转子位置角,转矩提高 ;电压矢量滞后当前磁链矢量时 ,转矩就会降低。

扇区判断的作用就是确定当前磁链矢量的方向,从而根据磁链矢量与转矩值,选择合适的电压矢量。

根据开关磁阻电动机直接转矩控制方法,控制系统框图 如图1所示。

图 1 开关磁阻电动机直接转矩控制系统框图2 8/6极 SRM直接转矩控制系统建模由图 1可知 ,开关磁阻电动机直接转矩控制系统的给定量包括转矩和磁链值,除了开关磁阻电动机本体和功率变换器外还应包括滞环拈 、开关表、磁链分析、转矩检测等环节。本研究采用最常见的仿真软件Matlab/Simulink进行建模,四相8/6极开关磁阻电动机直接转矩控制系统的模型如图2所示 ,其中SRM与Converter拈分别是电动机本体与功率变换器 ,Fluxanalyse拈的作用是将磁链矢量从四相坐标转换到两相坐标下并输出磁链矢量的幅值与扇区信息,第3期 俞枭辰,等:基于Simulink的8/6极开关磁阻电动机的直接转矩控制仿真 .335。

Switch拈除了实现对磁链和转矩值的滞环比较输出外,还要实现开关表功能,决定施加的电压矢量。

图2 四相8/6极SRM直接转矩控制模型2.1 功率变换电路与电压矢量的选取开关磁阻电动机的功率变换电路有很多,本研究采用经典不对称半桥回路 ,这种电路能够提供相与相之间完全独立的控制 ,简单可靠。以A相绕组为例 ,不对称半桥回路的电路与模型如图3所示,由两只开关管和两只续流二极管构成。

(a)电路 (b)仿真模 型图3 A相绕组不对称半桥回路的电路与模型开关磁阻电动机的直接转矩控制往往采用软开关的功率变换模式,根据开关管的通断状态,这种模式下开关磁阻电动机的任意-相的功率变换电路都具备 3种状态 ],其电路图如图4所示 ,当开关管 Q 、Q 导通 ,母线电压通过开关加在绕组上 ,绕组承受正压 ,定义为1”状态 ;当上臂开关管 Q 关断,下臂开关管 Q:导通,绕组与D。、Q:短路闭合,绕组电压为零,(a)1状态 (b)0”状态 (c)-1”状态图4 功率变换电路的3种状态定义为0”状态;当两只开关管均关断,绕组通过二极管D 、D:续流,此时绕组承受负压,定义为-1”状态。

传统的开关磁阻电动机控制方法往往采用硬开关模式 ,即功率变换电路只有1”和-1”两种状态。

0”状态的出现使得开关管关断时 ,绕组电流的下降得到了缓冲,因为0”状态下回路中只有绕组的电阻,电流自然下降,所以较为缓慢。这有效地抑制了转矩脉动的产生,也是传统控制方式无法抑制开关磁阻电动机转矩脉动的主要原因。

电压矢量的选择撒于磁链矢量的分布,根据四相8/6极开关磁阻电动机的结构 ,在对四相绕组轮流通电时,每次通断电的过程中转子转过 15o的机械角度,而磁链矢量转过 1/4周期,即90。的电角度,所以空间上相差45。的相邻两相在磁链矢量分布上相差9Oo,于是A相的正相与C相的负相重合 ,B相的正相与D相的负相重合,以此类推,这使得四相8/6极开关磁阻电动机的磁链矢量只存在4个方向,四方向的磁链矢量如图5(a)所示仅使用这4个磁链矢量来确定施加给绕组的电压矢量,不仅会使仿真结果失去准确性,还会导致转矩脉动增大,本研究在4个磁链矢量方向的角平分线上增加4个方向,构成四相8/6极开关磁阻电动机的8个电压矢量,并命名为 , ,, ,再以这8个电压矢量作为中心线将电压矢量的空间分布分为8个扇区,记为 S ,其中 k为扇区编号,与该扇区内的电压矢量编号-致,如图5(b)所示。

B DA(-) A㈩C CB(.)- .Du,l/ s,,/ ..-- ,,A(j,3( ) --2 5、、; s ;U. p( ,(a)四方 向的磁链矢量 (b)八方 向的电压矢量图5 四相 8/6极开关磁阻电动机的磁链与电压矢量电压矢量的值是通过各相功率变换电路的状态来表示的,根据功率变换电路状态的总数以及电机的相数 ,四相 8/6极开关磁阻电动机的电压矢量总共存在 4(81)种,除去三相或四相全部导通等禁止状态以及四相全部关断等无效状态,电压矢量的选择仍然很多。为了较好地抑制转矩脉动,本研究在选择电压矢量时的首要原则是相邻两个电压矢量之问不能存在- 1”与1”两种状态的直接切换 ,必须通过0”状态来实现。在综合考虑开关管的运行效率以及电压矢量和四相正、负方向的位置关系后,本研究选取的8个电压矢量如表 1所示。

· 336 · 机 电 工 程 第30卷表1电压矢量的选柔果虽然电压矢量从数值上表示了功率变换电路的状态 ,但它仍不能直接用于对开关管的控制,因为开关管拈只接受0”和1”两种信号。对此,本研究通过直接查表的方法对电压矢量进行处理 ,以A相为例,电压矢量处理环节的模型如图6所示。

V-图6 A相电压矢量处理环节I - (6) -·BC ; A0, rD图7 磁链矢量的分解与合成- 三相合成磁链 矢量; , , , -各相的单相磁链矢量; , - 在 O/和 卢轴上的分量;6角- 妒 与Ot轴正方向的夹角判断是通过计算角 的值来完成的,目前最常见的计算方法有两种:-种是通过反正切函数arctan”计算 ,但是arctan”的返回值为(-"r/2,"r/2),无法判断第4、5、6扇区的信息,扇区判断结果如图8(a)所示;另-种是通过四象限反正切函数atan2”计算,但是atan2”在-、二象限的返回值为(O, ),在三、四象限的返回值为(-1T,0),若要将返回值转换到(0,2"r),需要将扇区重新分配,所以也不能直接使用。为准确并直观地得到扇区信息,本研究在atan2”函数的计算结果上加以处理,正确地判断出了扇区的信息,扇区判断结果如图8(b)所示。

786怒23l。厂 ---。。厂 。 。 - TJ fJ· · 1 · - . . .... . . J . .r-J . ····· .,--J..... ···广J····-J......... J.......。

0O3 004t/s(a)使用arctan函数 (b)使用经过处理的atan2函数图8 用不同函数判断扇区的结果这种扇区判断方法不仅适用于四相开关磁阻电动机的直接转矩控制 ,对于任意相SRM也同样适用。

具体方法是 :将磁链矢量平面均分为 16个小扇区,每个小扇区的角度均为耵/8,若将相邻的两个扇区合成- 个大扇区,这8个大扇区与电压矢量所分布的扇区完全相同,所以研究者通过将 atan2函数的计算结果和小扇区的边界进行比较,就能判断出该磁链矢量属于哪个大扇区,判断方法为:∈ S6∈ S,∈ S8∈ S。

∈ S∈ S∈S∈S- 7

第 3期 俞枭辰 ,等:基于Simulink的8/6极开关磁阻电动机的直接转矩控制仿真这样就解决了atan2函数在-、二和三、四平面返回值不统-的问题。

根据式(6,7)可以建立磁链矢量分析拈 ,Fluxanalyse拈内部结构如图9所示,输入信号Flux为四相磁链,输出信号Fj与sc分别为合成磁链矢量的幅值与扇区值,Modulo是扇区判断拈,以实现式(7)的功能。

图9 Flux analyse拈内部结构2.3 开关表的建立开关表的作用是根据磁链和转矩的滞环输出,结合当前的磁链扇区选择合适的电压矢量作为功率变换模块的输入。根据开关磁阻电动机直接转矩控制原理与本研究中对电压矢量的选取以及扇区的划分可知,当前磁链矢量位于扇区s 时,为控制转矩值 和磁链幅值的变化而采用的电压矢量选择方法如表2所示。

表2 电压矢量选择方法若用0”表示减小,1”表示增大 ,则转矩值和磁链幅值存在4种变化状态:00”状态表示两者都减小,10”状态表示转矩增大而磁链减小,01”状态表示转矩减小而磁链增大,1 1”状态表示转矩磁链均增大n 。转矩和磁链的状态由滞环拈的输出决定 ,当转矩或磁链的反馈值高于滞环上限时输出为0,表示需要从开关表中选认适的电压矢量使得转矩或磁链减小,反之则输出1。由此可得四相8/6极开关磁阻电动机直接转矩控制的开关表如表3所示。

表3 四相8/6极 SRM直接转矩控制开关表s。 s: s, & s .s s, s00 U-01 。

10 以 -、、 t lJ U U lJ U1 U U本研究采用二维查表拈与多重选择拈建立开关表,Switch拈内部结构如图lO所示。

图 10 Switch拈内部结构Fr,T r 磁链和转矩的给定信号;Ff,T-f磁链和转矩的反馈信号;sc- 当前磁链扇区信号由于查表拈的行列编号均为十进制 ,本研究通过 Ⅳ2AB1(式中: -转矩滞环输出值, -磁链滞环输出值)将二进制的转矩磁链变化状态换转为十进制的开关表的行号。最终的输出信号 P为选择施加给绕组的电压矢量。

3 系统仿真与结果分析本研究在四相 8/6极开关磁阻电动机直接转矩控制系统的基础上加入了速度PID控制器,其模型示意图如图11所示。仿真系统参数初始化为:转速500 r/min,负载转矩10 N·m,给定磁链O.35 Wb,直流母线电压250 V,最大转矩40 N·m,最大电流50 A,转矩滞环宽度±0.05 N·m,磁链滞环宽度±0.02 Wb。

图11 8/6极SRM直接转矩控制系统速度PID控制模型SRM- DTC拈-四相 8/6极开关磁阻电动机 直接转矩控制系统;TL,FJ,w-r 负载转矩给定、磁链给定和转速给定仿真系统运行0.1 s后开关磁阻电动机的转速、转矩 、磁链与电流随扇区变化的情况如图 12所示,从图中可以看出,仿真系统运行稳定且仿真结果与本研究理论分析吻合,证明了该控制方法的正确性。

为研究系统的调速能力 ,本研究进行了两组速度跟踪实验,给定信号分别为滤波前后的方波信号,幅值为500 r/min。实验结果如图 13所示,证明在速度PID控制下,仿真系统对于不同的速度给定信号都有快速且准确的速度跟踪能力,调速性能优良。

由于DTC是-种针对转矩的控制方法 ,系统的转矩响应能力也是该控制方法下系统性能的-大指机 电 工 程 第 30卷86总20, :g蓄 II I j·-O oD2 oo4 f/s oo6 oD8 l(a)扇区变化波形≤≥ ≥:(b)转速变化波形≤300(c)转矩变化波形(d)磁链变化波形0 0.02 0.04 t/s 0.06 0.08 0.1(e)电流变化波形图 12 各物理量随扇区变化的波形百蓄3盎-6OO:I蓄120o90o60o30oO猢 60o(b)跟踪滤波 后的方坡信号图13 不同给定信号下的速度跟踪波形标。本研究在系统运行0.05 s时给予系统-个转矩干扰,使转矩从10 N·m突变为5 N·m,转矩响应波形如图l4所示。从波形图可以看出,转矩脉动不会随转矩突然变化而增大并且转矩响应时间很短,说明在该方法控制下 ,四相8/6极 SRM仿真系统的转矩响应具有快速性与高抗干扰能力。

埔 图 14 突发干扰下的转矩响应波形图为了更加明确该控制方法下系统性能的优越性,本研究在进行直接转矩控制仿真的同时,与传统的电流斩波控制仿真进行了对比分析。在两种不同方式控制下的磁链轨迹、磁链幅值波形和局部转矩波形如图15所示,从图中可以看出直接转矩控制下的磁链轨键似为圆形,磁链幅值稳定在0.35 Wb左右,而电流/Wb /Wb(a)电流斩波控制下的磁链轨迹 (b)直接转矩控制下的磁链轨迹(c)电流斩波控制下的磁链幅值波形(d)直接转矩控制下的磁链幅值波形0l05 0.06 0.07 0.08 0.09 nl(f)直接转矩控制下的局部转矩波形图15 不同控制方法下的磁链轨迹与转矩波形(下转第342页)· 342 · 机 电 工 程 第 3O卷表2 试验结果分析l2345均值120120120120120115ll3l16l1811295.8394.1796.6798.33933395.67机和下位机的结构和功能流程,定义了上位机与下位机的实时通信方式,并进行了实际测试。

实验结果表明:该挑选系统准确率达到95.67%,可为各类农副产品挑选系统的设计作参考。

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