湿滑路面上子午线轮胎的爬坡性能分析

我国是-个山岭重丘区较多的国家，山区面积占总面积的 70 以上，山区高速公路在中国高速公路网中也占很大的比例，所以国内对汽车爬坡性能的研究比较重视。姚海峰等1]研究了汽车最大爬坡度与电动机额定转矩、额定功率和变速箱传动比的关系。李阳等2 建立了基于 Recur-Dyn铰接式履带车辆模型，分析了不同路面部分履带行走机构工作条件下的爬坡能力。文献E33针对坡面的荷载特性和路面的结构组合，利用有限元分析了不同车型及不同路面结构在坡道上产生的车辙变形几率。高勇伟等[4]利用 ADAMS软件完成了汽车模型的构建，并通过改变轮胎轮面谱相关参数实现车辆爬坡仿真工况。

汽车行驶在湿滑坡面上容易发生水滑现象，水滑现象是指汽车在覆盖有-层水膜的路面上高速行驶时，因轮胎与地面之间不能完全排除或无法排除水膜作用，所产生的压力使轮胎上浮，从而出现汽车在水膜上行驶的现象。汽车行驶在水膜覆盖的坡面上时，胎面与路面之间的摩擦系数将显著下降，特别是在轮速超过某-极限速度时，水膜的动压力会使轮胎完全丧失驱动力和制动力，直接威胁到乘客和驾驶员的人身安全5]。所以研究水滑路面上汽车轮胎的爬坡性能具有重要的现收稿日期：2012- -25作者简介：刘 娜(1985-)，女，山东潍坊人，硕士研究生，主要研究方向为机械结构与系统动力学等的研究。

基金项目：973计划(201ICB013403)；国家 自然科学基金 (51279095)；山东省 自然科学基金(ZR2010EM032)通讯联系人实意义和指导作用。

本文着重通过数值分析研究汽车轮胎在水滑路面上的爬坡性能，通过建立轮胎-水膜的三维有限元爬坡仿真模型，分析了子午线轮胎在有水膜覆盖路面上的爬坡能力，对比了有水膜覆盖的不同坡度路面上子午线轮胎的变形规律并预测了临界水滑速度。

1 子午线轮胎爬坡行驶的力学分析汽车轮胎行驶在 a坡度的路面上，假设轮胎在固定的载荷下，胎面接地区域所受压力均匀且等于垂直于路面的压力。同时忽略水的粘滞效应，认为水为不可压缩性流体。模型的中心轴为轮胎中心轴。为了便于计算，以-定流量的水膜相对速度冲击胎面，表示轮胎在水膜上行驶l6]。

采用流体力学理论分析研究在斜坡上轮胎水滑临界速度与所受载荷之问的相对关系。轮胎在湿滑坡面上的受力情况见图 1。

图 1 轮胎在湿滑坡面上的受力分析图 如图 1所示，水膜厚度为 H，轮胎半径为 R，以速度 冲击轮胎胎面。胎面即将离开地面时，即轮胎与地面接触力为零时定义为水滑临界状态 。

单位时间内水流对轮胎胎面的受力分析如图l所示，取微分段 d ，沿斜坡方向定义为 方向，水膜冲击轮胎胎面的宽度近似相等于轮胎宽度，为 B。应用动量定理知：dF - 9Bv Rsin0d0 (1)垂直坡面的方向为 方 向，应用动量定理得 ：dF -d cot -pBv。RcosOdO (2)对 方向进行积分得：rarccos(R-H)/R。

F -j pBv2RcOs Od 0pB U R /1-(R-H) /R-D By ，/-2HR--H2 (H

2 有限元轮胎-路面-水膜模型的建立由于轮胎结构复杂且材料非线性，因此建模工作量较大，为轮胎的结构与性能分析带来诸多不便。为了实现高效率、自动化的轮胎有限元建模与分析，轮胎有限元模型参数化研究不仅应包括几何意义上的结构尺寸数字的参数化，还应包括边界条件、载荷的参数化处理等[8 -。

2.1 汽车轮胎建模在有限元建模子午线轮胎过程中，由于轮胎结构较为复杂，因此需要-定程度上的简化。在保证仿真模拟精度的情况下，尽量使轮胎结构最简化，例如：忽略轮胎中不影响仿真分析的细微结构，轮胎有多个部分组成，将相同材料的部分合并，简化轮胎建模过程 。需要注意的是，帘布层、带束层、胎体属于复合材料，充分结合复合材料的结构理论，参考经典细观力学的经验公式 ]，推算复合材料的基本计算材料参数[1 。同时在建模过程中还需要考虑轮胎单元网格的划分问题。实体单元网格划分得越密，所用 CPU 的计算时间就会越多，而网格单元的质量越好，运算矩阵越容易收敛。因此在建立轮胎模型时需要综合考虑计算时间、网格质量及仿真度等因素的影响。

在有限元轮胎模型中，除了轮辋为 shel彤式的薄壳单元外，其它材料都采用了连续的拉格朗日实体单元表征。

2.2 斜坡路面建模路面坡度主要是指纵向坡度，纵坡度是指在设计中，按公路等级与 自然条件等因素限定采用的纵坡值。国内高速公路受地形条件或其它特殊情况限制，安全行驶路面坡度-般不会超过 10。。

即 a%10。。在有限元仿真路面过程中，采用倾斜角为 a的拉格朗日刚性参数 solid单元体来模拟汽车行驶的坡面。

圈 2 坡 度 不 蒽 蚓2.3 水膜建模及整体模型处理轮胎水滑现象的模拟过程，水膜层的建模需要慎重选择。忽略考虑水膜的粘滞性和水流速度，水膜层采用 8节点实体欧拉单元进行表征，水膜底部为倾斜刚性参数实体路面。这能保证轮胎向下方向自由度的限制。水膜上部定义-个厚度较大的空气层，有利于轮胎花纹沟排水时水流的散射。为了保证轮胎胎面与水膜问的流固耦合效果[1。 和最大限度的减少计算成本，模型将轮胎与水膜层接触区的网格进行细化处理，其它部分适当采用较大网格。

轮胎变形和流体分析分别采用有 限兀法(FEM)和有限体积法(FVM)进行解析，两者之问的耦合作用-般采用耦合运算法进行处理u 。

本文以Dyrtan有限元软件进行模拟计算，模型如图 3所示。

图3 轮胎、路面及水膜层的建模模型· 32 ·通过不同垂直载荷和不同倾斜角度对轮胎接地变形及接地樱分布产生的影响进行分析对比，初步得出了不同垂直载荷下，坡面倾角对轮胎爬坡性能的-般影响规律，为子午线轮胎的设计和优化提供了理论依据。

4 行驶速度对爬坡的影响由上述受力分析及数值仿真可知，倾斜角度影响汽车轮胎的接地性能，影响轮胎与地面的接触力，从而直接影响到轮胎在行驶过程中的爬坡性能。图6为汽车轮胎在 5 000 N垂直载荷下分别在水滑路面坡度为 3。和 8。的状况下行驶时，随汽车速度的增加，地面与轮胎之间接触力的变化规律。

速度/(km·h- )图6 轮胎在不同坡度路面速度与接触力的关系图在有水膜覆盖的倾斜路面上，轮胎与地面的接触力-方面要克服沿路面的反方向载荷分量，另-方面要克服作用于轮胎与水膜之间产生的动态流体压力。所以与平地干燥路面相比，行驶在水滑坡面上的轮胎与地面的接触力显著下降。当水膜对轮胎的作用力大于轮胎垂直于地面方向的作用力时，轮胎与地面脱离，出现完全水滑的危险状态。-般汽车在湿滑坡面上的行驶速度不应超过 100 km/h。由图6可知，坡度稍微增大，轮胎与地面的接触力显著下降，汽车轮胎的爬坡性能会有明显降低。

而且在坡度达到8。时，水滑临界速度为 75 km/h左右。所以在湿雨天气，汽车在上坡路的行驶速度应尽量控制在 80 km/h以内。

5 结 论本文结合流体力学，通过对坡面轮胎的受力分析研究，得出了汽车行驶速度与坡度的理论关系式〃立了轮胎-坡面-水膜的三维有限元模型，对比了轮胎与水平地面和有-定倾斜度坡面的胎面变形及接地樱的变化规律，同时仿真模拟了2种坡度下，汽车轮胎与地面的接触力随行驶速度的变化过程，对湿滑坡面上行驶的轮胎速度进行了预估，这对在水滑路面上汽车轮胎爬坡性能的进-步深化分析有-定的指导作用和理论意义。