基于OpenFOAM的离心泵内部流动数值模拟

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泵是应用最广泛的通用机械之-，也是最为耗能的通用机械之-.因此，运用 CFD技术进行泵内部流场模拟，并借以改进泵性能的研究屡见不鲜 引.目前，关于CFD软件主要分为商业软件和开源软件，商业 CFD软件以其丰富的功能与良好的易用性和通用性走进世界各地的计算机系统 .但商业软件专业性不强，对于泵CFD计算结果很多时候并不是十分理想，特别是对于泵偏工况下流动特性的捕捉.导致这-问题的最重要原因是数值算法.以离心泵内流模拟最主要的方法雷诺时均法为例，数值算法主要包括湍流模型和压力速度耦合算法等.比如湍流模型的模化方式和 SIMPLE算法界面插值方式等对离心泵内流模拟有着很大的影响 引，而现有商业软件虽具有 UDF(User-Defined Function)功能对之也无法进行修改.因此，要进-步提高离心泵内流模拟的精度，开源CFD软件是必然的选择。

在众多开源计算流体动力学软件中，OpenFOAM因为其强大的功能、层次分明的架收稿日期：2011-10-18；修订 日期：20122-27基金项目：国家自然科学基金(51079062、51109095、51179075)；江苏省博士创新基金(CXZZ12 0677)；江苏拾333高层次人才培养工程”；江苏拾六大人才高峰”和江苏省产学研前瞻性研究项目(BY2011140)作者简介：任 芸(1985-)，女，博士研究生.E-mail：renyun-ry###hotmail.corn通信作者：刘厚林(1971-)，男，研究员，博士生导师.E-mail：liuhoulin###ujs.edu.cnNo.6 任 芸等：基于 OpenFOAM的离心泵内部流动数值模拟 1043构、良好的拓展性以及统-的书写格式在众多开源 CFD软件中脱颖而出.国内外的学者基于此开源软件对流体机械内部流动的研究已经开展，Nilsson 对 Hlerforsen水轮机尾水管进行了定常流动计算，将OpenFOAM计算结果分别与CFX-5的计算结果和试验结果进行了比较，验证了OpenFOAM CFD软件在轴流转桨式水轮机转轮和尾水管湍流计算中的实用性.Petitl。利用 OpenFOAM对带有叶片扩压器的二维离心泵内定常和非定常流动进行了计算，分别采用冻结转子法和滑移网格法考虑动静部件间的相互作用，试验证明这两种方法可以正确的捕捉到泵内流动现象.李孙伟 采用 OpenFOAM进行了风洞边界层风场的模拟，通过模拟验证了 OpenFOAM的有效性.目前，关于 OpenFOAM模拟三维泵内部流场的研究还很少，特别是国内在这方面的文献报道几乎为空白。

本文以OpenFOAM中的MRFSimpleFoam求解器作为计算基础，通过在该求解器中添加动静部件的交界面处理方式，实现了对离心泵内部流厨行定常数值计算.结果表明，改进后的 OpenFOAM可以进行较为精确的离心泵内部流动的模拟，为进-步应用OpenFOAM提升离心泵内流模拟精度奠定了基础。

1 OpenFOAM 概述OpenFOAM工具箱是在2004年作为开源代码在 GPL(General Public License)下进行发布，并从此走向开源化.它是采用 c编写的面向对象的CFD类库.核心代码使用基于多面体网格单元FVM(Finite Volume Method)求解偏微分方程系统，能够解决涉及化学变化、涡流与传热的复杂流体流动、固体动力学、电磁学等各种问题。

2 计算模型与方法2.1 计算模型以-比转数为117.8泵作为计算对象，该模型的几何参数为：叶轮进口直径 D 160mm，出口直径 D：315mm，叶轮出El宽度 b230mm，叶片出口芭角 27。，蜗壳基圆直径D，342mm，蜗壳进口宽度b，60mm，蜗壳出口直径D ：125mm.各工况下性能参数的试验值详见表2。

采用 Pro/E 2.0进行离心泵叶轮、蜗壳三维造型.在叶轮前端增加了直锥形吸人室；蜗壳出口延长了-长度为4倍蜗壳出口直径的管路，以减少边界条件对泵内部流场的影响.采用GAMBIT对该模型的各过流部件进行了网格划分并检查了网格质量.考虑到蜗壳几何结构的复杂性及比较的统-性，所有模型的网格都采用混合网格(TGrid)，如图1所示.为了以网格为参数验证与确认数值计算结果，分别选取4套混合网格进行网格无关性分析，计算的工况点为设计流量点，计算结果如表1所示.从表中可以看出.离心泵的计算扬程随着网格数的增加而上升，但增加到约 135万网格以后，增加的趋势基本保持不变。

考虑到网格数的增加，计算所耗时间也相应增加.因此，模型选用方案2的网格为计算网格。

1O46 应用基础与工程科学学报 Vo1.202.3.2 边界条件 进口边界条件：采用速度进口条件，方向垂直于进口截面，例如该泵在设计工况下速度设为U(0 0 3.058)rn/s；同时k和 的值计算公式如下 (0.5-1.5%)l÷M l (8)C0·7 5 ， 0.09，L0.07D (9)式中，u 为进口速度； 为无量纲常数； 为特征长度；D 为进口直径。

壁面条件：固体壁面满足无滑移条件并由壁面函数法确定壁面附近流动。

动静部件之间的信息传递采用GGI方法处理，以达到整机计算的目的。

3 计算结果和分析本文首先通过 OpenFOAM对上述离心泵进行定常数值计算，根据离心泵性能计算公式 与试验结果比较分析，验证 OpenFOAM的可行性.最后，给出设计工况下该离心泵叶轮内部流场的分布.计算所用配置 CPU Pentium 2.5GHz，内存 4GB。

3.1 外特性对比分析由表2可以看出，从计算扬程与其相对误差的比较来看，OpenFOAM的扬程预测值与试验值的误差较大.其中设计工况下扬程相对误差最小，约为 -3.5%，小流量工况下扬程相对误差最大，约为-6.4%，这说明OpenFOAM在计算该模型泵的扬程上有待改进；从计算效率与其绝对误差的比较看，OpenFOAM和试验值吻合较好，各工况下效率绝对误差控制在-0.5%以内，说明OpenFOAM对该泵计算效率的精度较高.除此之外，在计算耗时上，设计流量和大流量情况下，OpenFOAM的迭代步数少，CPU耗时短；但在小流量工况下，计算迭代步数多，且 CPU耗时较长，这是因为离心泵在非设计工况下，特别是小流量工况下，会出现很多不稳定流动，如失速、回流、二次流等，这些因素的存在都有可能导致收敛变慢的情况发生。

表 2 各工况下性能参数的试验值和数值计算结果Table 2 Experimental results and computation results under diferent operating conditions- 性能参数的试验值 数值计算值 p/m3/h H/m N/r/min叼/% n H/m M/N·m /% 叼/% AH/% Aa，/% 迭代步数 计算耗时/h3.2 内流翅果分析为更深入验证 OpenFOAM的适用性，本文给出了 OpenFOAM对该离心泵在设计工况下的内流场分布详细情况.考虑到蜗壳和叶轮的动静干涉作用对叶轮内部流场分布的影响，瓤近隔舌处的叶轮流道(如图3(a)中的区域1)内部流动为研究对象.图3(a)给出了用于分析计算的叶轮流道示意图，图3(b)表示所取叶轮子午面从进口到出口盘-盖方向截面示意图.本文选取区域1中的3个截面，分别是进口、中间和出口截面，为避免点取No.6 任 芸等：基于OpenFOAM的离心泵内部流动数值模拟在固体区域，因此，在截取平面时，分别沿前、后盖板侧和出口部分向内侧偏移2.5mm(见图3(b)).每个截面上平均选取5条线，每条线上等分8个点，各点分布见图3(C)所示。

最后，将每个截面上的点分别向xy平面投影，线与线之间的距离为实际的轴向间距。

-②① ，/。 ln o。/ (a)流场分析区域示意图 (b)计算截面的位置 (c)各截面计算点的分布图3 计算区域示意图Fig.3 Diagram of computation area(1)静压分布从图4可以看出，截面 1的各点静压与截面2有类似的分布规律，均是从吸力面到压力面逐渐升高.同时，从前盖板到后盖板这两个截面各点的静压值也是逐渐升高的.静压最小值均出现在进口靠近吸力面侧，这是由于流体进入叶轮后受到叶片前缘的冲击，在吸力面处产生回流所致，随后由于叶轮旋转，叶轮流道的水流在后盖板压力面侧达到最大。

截面3的静压分布与截面1、2比较显得无规律可循，这主要是截面3靠近叶轮出口，而且截面3又最靠近隔舌处，这导致了截面3的压力分布并不是按照从吸力面到压力面，从前盖板到后盖板逐渐升高的趋势进行，而是从前盖板到后盖板静压分布也是有升有降.截面3静压的最小值出现在前盖板靠近压力面侧，最大值出现在前盖板靠近吸：力面侧。

(a)截面1鬓，(b)截面2 (c)截面3图4 各截面的静压分布图Fig.4 Static pressure distribution of sections(2)相对速度分布图5(a)为截面1上的相对速度分布曲线.由于在叶轮人口处，流体主要沿吸力面流动，因此，在压力面附近存在明显的低速区，相对速度从吸力面到压力面总体趋势是减小的，这种分布是从距吸力面-侧第二个点处开始的.靠近吸力面-侧的第-个点的相对速度明显低于第-点，形成了较明显的尾流.在流面的其余部分，流动保持与势流理论预测的流速分布相-致.整个流面的速度梯度比较陡，流场非均匀程度剧烈，在压力面-侧的后盖板附近，速度达到最低.可见，在叶轮的旋转和叶片的弯曲作用下，该处最易发生流动分离。

应用基础与工程科学学报(a)截面I (b)截面2 (c)截面3图5 各截面的相对速度分布图Fig.5 Relative velocity distribution of sections截面2的相对速度分布规律大体类似截面 1，如图5(b)所示.随着流动向下游发展，吸力面后盖板附近的速度进-步提高，压力面前盖板附近的速度变小，并趋向均匀.此外，截面 2上相对速度最大值出现在前盖板吸力面侧，与截面 1速度最大值出现位置相同，但其速度值略有偏低.相对速度最小值由后盖板压力面-侧 向前盖板吸力面-侧移动。

从图5(C)中截面 3的相对速度分布看，相对截面 1和截面2而言，截面 3上各点速度均有提高.其中，靠近压力面的流体相对速度有大幅上升趋势，出现了较明显的射流.尾迹”结构.截面3相对速度最大值出现在后盖板压力面，最小值出现在前盖板吸力面.由于在较大的叶片载荷(压力边和吸力边之间的静压差)下，随着半径的增加，压力面流速的增长相对吸力面的流速快 ，导致吸力面与压力面的相对速度差逐渐减小，因此，流面中间的相对速度分布较均匀.但是，在靠近前盖板的第-条曲线和靠近后盖板的第五条曲线上 ，可以看到相对速度梯度变化较大，这可能是受动静干涉的影响。

4 结论(1)在外特性方面，OpenFOAM虽然在效率和收敛时问上可以得到比较满意的结果，但在扬程上还是与试验值有-定的差距；(2)在内流场分析方面，总体上，截面1和截面2的压力和速度分布规律类似，截面3由于在靠近隔舌处，因此，场的分布与其它截面稍有不同，总体来讲，该叶轮内的流场分布规律符合离心泵内部流动的-般规律；(3)OpenFOAM作为-款功能强大的 CFD开源软件，非常有利于 CFD方法的开发和拓展，这为以后通过改进 CFD方法来提高泵的计算精度打下了基础。