基于泛在制造信息的动态物料配送批量决策

为了适应市场的个性化、多样化需求，许多适用于大批量制造的刚性生产线逐步被改造为多品种、少批量柔性生产线。物料配送作为柔性生产系统的- 部分，与生产关系密切，是保障生产顺利高效进行的关键环节。随着准时制生产(Just in Time，JIT)理念逐步被制造企业所采用和推广，追求零库存的近零库存”、即需即用”的小批量、多频次物料配送模式已成为制造企业降低库存成本、提高经济效益的重要手段之-l2j。如何保证在生产计划变更、生产状态多变的柔性生产模式下，既满足生产线动态化物料需求，国家 863计划项 目(2006AA04A124)16同时又最大限度地降低库存与配送成本，对实现顺利生产、降低生产成本及提高经济效益具有重要意义。

随着 射频识 别 (Radio Frequency Identifcation，RFID)、传感器网、工业无线网络和传感器技术的成熟和发展，无处不在 (泛在)的具有感知能力的各类终端、信息获韧人机交互等技术，自然而深刻地融入到制造业所能触及的各个角落，把物理信息、过程信息变为计算机可识别、处理的制造信息，即泛在制造信息。泛在制造信息为制造服务奠定了基础，尤其是为物料配送决策提供了有力的支持。

目前，适应于柔性生产模式的车间物料配送研究大多集中在配送方式和运送路径方面 ，而对物料配武保全，等 ：基于泛在制造信息的动态物料配送批量决策 2013年第 1期送批量、配送时机考虑较少；随着射频识别(RFID)等自动标识技术的成熟和推广应用，对动态物料配送研究逐渐增多，但-般是在物料追踪管理、路径导航方面 J，并且局限于被动接收物料需求，与生产计划和调度实时联系较少，缺乏配送主动性。另外，信息技术在制造车间应用广泛，制造环境中具有大量的制造信息，信息应用主要集中在管理系统和在制品监控方面 引，但对生产计划调度与物料配送的有效配合、在计划调度时同时考虑物料配送合理性的研究相对较少，因此并没有充分发挥制造信息对提升物料配送的经济性和合理化的作用 mJ。综上所述 ，现有的物料配送研究在-定程度上可以满足生产线动态化物料需求，但由于未考虑成本因素，物料配送缺乏合理决策，因此不符合 JIT物料配送追求降低成本，进而提高经济效益的要求。

为此，本文整体考虑动态化物料需求和配送成本节约的问题，建立基于泛在制造信息的动态物料配送批量决策模型，充分发挥制造信息在决策中的支持作用，在满足生产线动态化物料需求的同时，实现物料配送成本的节约，进而促进企业提高经济效益。

1 影响动态物料配送决策因素的分析1.1 影响物料配送的泛在制造信息为了有效应对生产线物料需求的动态变化，企业应充分发挥泛在制造信息的作用，主动、及时获取动态物料需求。从影响物料配送的角度分析，泛在制造信息可划分为：计划调度信息、执行进程信息和环境状态信息。

1)计划调度信息，直接决定着物料配送需求，主要包括生产作业计划信息和生产计划变更信息。在多品种、小批量柔性生产模式下，客户需求的不确定性、生产计划变更频繁是物料需求动态变化的主要影响因素，因此在物料配送决策中必须及时有效地获取生产计划变更信息。

2)执行进程信息，直接影响着物料配送批量，这里主要是指生产实际节拍，即物料消耗速度。在多品种、小批量柔性生产模式下，不同类型产品的生产节拍各有差异，而生产执行进程信息是准确获取实时生产节拍、掌握物料消耗情况的有效途径。因此物料配送决策中生产执行进程信息不可或缺。

3)环境状态信息，直接触发物料配送活动执行，主要包括生产线状态和线旁工位库存状态。在多品种、小批量柔性生产模式下，由于线旁工位库存有限，物料配送呈现小批量、分频次配送特征，而线旁工位库存水平直接触发物料配送分批进行；生产线状态是否异常直接影响着配送活动，因此物料配送决策中需要考虑实时生产线状态信息和线旁工位库存状态信息。

1.2 影响物料配送成本因素为了使物料配送在满足生产线物料需求前提下，降低配送总成本，因此需要考虑影响物料配送的成本因素。对于小批量、多频次物料配送模式，物料配送总成本包括：运输成本和库存成本。

1)影响运输成本的因素为物料配送频次与生产计划变更概率。在总配送任务量不变的情况下，配送运输成本与配送频次成正向相关关系。物料配送频次与单次物料配送批量直接相关，单次物料配送批量越大，配送频次越少；当发生临时性生产计划变更(如紧急插单)情况时，会带来应急运输成本，使总运输成本升高，因此应急运输成本与生产计划变更发生的概率有关。

在满足生产线物料需求情况下，库存水平越高，库存持有成本越大♀存水平与单次物料配送批量直接相关。单次物料配送批量越小，库存水平越低。

2 动态物料配送分层决策为了满足生产线动态化物料需求，同时降低物料配送成本，在考虑影响物料配送因素的基础上，本文提出物料配送分层决策结构。配送决策以泛在制造信息为基础 ，以生产相关的制造信息和成本数据为输入，输出物料需求计划和配送计划；并将整个物料配送决策划分为配送需求决策、配送批量决策和配送时机决策三个层级，各层级具有严格的单向依赖性，分别从需求角度、数量角度和时间角度对物料配送进行调度和优化。物料配送决策通过获取生产计划变更信息和生产状态变化信息，输出动态需求计划和动态配送计划，及时响应生产线物料需求变化，同时兼顾配送成本节约的原则，从而实现及时、合理的物料配送。动态物料配送分层决策框架如图 1所示。

3 动态物料配送批量决策模型3.1 问题描述物料配送批量决策问题可以描述为：物料配送中心向生产线工位进行多频次物料配送，总需求量-定，配送线路固定，配送运输工具-定，配送运输时间也-定，而且每次配送批量固定，但配送间隔不同；要172013年第 1期 现代制造工程(Modem Manufacturing Engineering)生产作业计划信息生产执行进程信息 配送需求决策 物料配送动态需求计划配送运输成本- 库存持有成本 配送批量决策生产线实时状态 l 物料动态配送计划线旁库存状态 配送时机决策图 1 动态物料 配送分层决策框架求决策能获得合理的配送批量和配送频次，在满足生产线物料需求的前提下，使物料配送成本得到优化，同时满足生产线旁库存空间有限的约束条件。

配送成本的衡量指标为运输次数和线旁库存水平，若增大配送批量，则配送次数减少，运输成本降低，但库存持有成本上升；若减少配送批量，则库存持有成本降低，但配送次数增多，导致运输成本升高，可见运输成本与库存成本存在效益背反”现象。

若以配送批量作为决策变量，则配送批量决策可描述为求取配送成本最携的单 目标优化问题〖虑生产计划变更对配送成本的影响，物料配送总成本模型为：物料配送总成本 运输成本 库存成本 应急响应成本3.2 数学模型的建立为了便于表述，将物料配送简化为物料配送中心到单工位的-对-配送形式。

符号定义如下：A为生产计划发生变更的事件；A为生产计划正常执行的事件；P( )为生产计划变更概率；P(A)为生产计划正常概率；C 为物料配送总成本；c 为库存成本；C 为运输成本；C 为应急响应成本；T为生产计划周期；D，为配送需求总量；Q。为配送批量；为配送频次；d为物料消耗速度；t 为配送运输时间；Js为线旁库存；S 为线旁库存最大容量；S。为安全库存；Js 为库存平均水平；p为单位数量单位时间物料费用； 为配送运输费用；C。为固定应急费用；r为单位数量单位时间的剩余物料应急费用。

- 个生产计划周期 内，物料配送 总成本 定义如下：物料配送总成本 正常概率 ×(库存成本 运输成本)变更概率 ×应急响应成本其中：库存成本 单位数量单位时间物料费用 ×库存1 8平均水平 ×生产计划周期运输成本 配送运输费用 ×配送频次应急响应成本 单位数量单位时间的剩余物料应急费用 ×生 产计 划周期 ×库存 平 均水平 固定应急费用可得物料配送总成本 C 为：c -P( p(字 。 ]P(4)×( So)Co]整理得 ：c pTP(A)rTlQ。

[P(A)(C0rTSo)P(A)pTSo] (1)将物料配送总成本转化为以配送批量 Q。为变量的优化函数 Q。)，表示如下。

目标函数：rfinf(Q 丢[P(f4)pTP(A rTQD[P(A)(C0rTSo)P(A)pTSo]约束条件：rQD>0s.t.QD≤DtRd≤QD≤S -S0(2)约束条件中，配送批量 Q。值大于 0，且小于等于配送需求总量(D )，同时应不小于配送运输过程中物料消耗量(tRd)，以及不大于线旁库存最大容量与安全库存之差(5 -S。)。

3.3 模型求解配送批量 Q。与物料配送总成本优化函数厂(Q。)的关系曲线如图2所示。

对优化函数求导，得：dQ - Q 2 2 ，JJ2 / 。 /(3)令： 。

可得配送批量决策的最优配送批量 Q 为：Q (4)武保全，等 ：基于泛在制造信息的动态物料配送批量决策 2013年第 1期此时配送的最优配送频次 为：Fo (5)求得的最优配送批量是无约束下的最优值，考虑实际线旁库存空问限制，需与线旁工位库存容量 比较 ，进而确定令配送成本最小的配送批量。

f(QD)配送总成本 明显低于经验结果值，比经验结果减少5 535元，降低27.47%，实现了配送成本节约。从单独各项成本对照可以进-步看出，模型结果并不是令每项成本都达到最优化，而是以配送运输成本提升换取库存成本和应急响应成本下降，从而使总体达到最优，即决策模型通过减小配送批量，增加配送频次的方式，以配送运输成本提升换肉存成本下降，有效地解决了运输成本与库存成本间效益背反”现象；同时以减小批量来应对生产计划变更的不确定性，有效降低应急响应成本，从而达到总体成本最优。以上的数据有效地表明了影响配送批量决策各因素的关系，算例结果验证了模型的正确性和有效性。

图2 配送批量与物料配送总成本优化函数的关系曲线 气 圣士五J 皇1：1 目4 计算示例为了验证模型的有效性和实用性，本文结合企业实际情况，对模型各变量赋值。以某摩托车企业配送的某-零件为模型，模型算例参数值如表1所示。

表 1 模型算例参数值算例参数 取值生产计划变更概率 P(A)/% 10生产计划正常概率 P(A)/% 90配送需求总量 Dr/个 600配送运输时间 tR/min 3安全库存 So/个 3线旁库存最大容量 s /个 30生产计划周期 T/min 100物料消耗速度 d/(个/分钟) 1单位数量单位时间物料费用 [元/(个 -分钟 )] 10单位数量单位时间剩余物料应急费用 r/[元/(个 ·分钟 )] 25固定应急费用 c0/元 150配送运输费用 R /(元/次) 100经验配送-般采却库存最大容量值进行，而决策模型配送批量是按式(4)求得。根据模型给出的参数，经验配送批量为线旁库存最大容量 s ，即30个，而根据式(4)决策模型求得的配送批量为 l0个，各项成本计算结果如表 2所示。

表 2 各项成本计算结果从表2中可以看出，配送批量模型决策下的物料针对传统物料配送未能考虑配送成本节约问题，本文综合考虑生产线物料需求变化和节约配送成本，基于泛在制造信息，提出了动态物料配送分层决策结构，并在此基础上，建立了基于成本的物料配送批量决策模型，通过联合优化运输.库存成本，考虑生产计划变更因素，求得配送成本合理化的配送批量和配送频次，进-步通过算例验证模型的正确性和有效性 ，使物料配送在满足生产线物料需求的同时，实现配送成本节约，促进生产成本降低和企业经济效益提升。