车窗控制器生产线终检工序的仿真与改善研究

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Simulation Research on Final Inspection Process in AutoW indow Lifter Production LineKong Fan-sen，Lu Jun-rui，Jian Zhen-hao，Shan Hong-ying(Department of Industrial Engineering，Jilin University，Changehun 130025，China)Abstract：An investigation on the window lifler production line of an auto electronic factory shows that thefinal inspection process is the bottleneck of the production line.The cause is that it takes too long time forthe EOL testing instrument to perform inspection.In this paper，the final inspection process is treated as atwo-stage serial system with a single queue，single machine set，and work piece arriving in batches.Here-by，activity cycle diagram is applied to establish the corresponding production system mode1.Based on themodel，simulation is carried out to analyze perform ance indexes，such as circle time，changes of work inprocess，EOL waiting time，and MC and EOL equipment utility rate.Then，improvement solution is pres-ented.By doing SO，the circle time is shortened from 10.4 S to 9.4 S，and EOL equipment utilization rateiS increased from 88.6% to 90.1% 。

Key words：production line；modeling；simulation某汽车电子厂车窗控制器生产线，由于市场需求扩大，当前生产能力不能满足市场需要，决策者面临的决策问题是 ：1)进行现场改善，挖掘现有生产能力；2)增加设备，提升生产能力。现场分析表明：这条生产线的终检工序是整个生产线的瓶颈。在当前状态下 已经没有通过改善提升产能的可能。因此，为了提升产能，平衡生产，必须增加终检设备EOL的数量，问题是增加几台增加设备后，检验工序性能如何增加 EOL数量能否很好地消除瓶颈在这个瓶颈工序中，操作工的安排是否合适在现有基础上，还有没有提升该工序产能的空间回答上述问题的最经济的方法是在决策前使用计算机仿真的方法对该生产线进行建模分析。事实上，自美藉匈牙利数学家约翰 ·冯 ·诺依曼首次采用蒙特卡洛”命名计算机模拟仿真以来，计算机仿真技术以实时性、经济性和可重复性等特点得到收稿日期：2012.09.30基金项目：吉林势技发展计划资助项目(201105018)作者简介：孔繁森(1965-)，男，吉林省人 ，教授 ，主要研究方向为工业工程相关领域2 工 业 工 程 第 15卷了各国学者的重视。排队模型是计算机模拟仿真技术的重要应用领域，在实际生产中，有很多服务设施、生产及物料储运系统、电话系统及其他各类随机拥挤现象都可以抽象为排队系统进行模拟仿真。在仿真过程中，通常会根据系统实际情况建模，分析典型的系统性能指标如顾客等待时间、等待队列长度、服务台利用率等变化的规律，改进服务系统结构或重组服务对象，使系统在满足顾客需要的基础上，实现服务效率和机构费用最优 剖。

国内外使用计算机仿真方法研究生产系统的论述很多，但近期的研究主要是使用商业软件进行仿真研究的。如文献[6]基于 Flexsim仿真软件对浙江某有限公司炼漂车间生产系统进行仿真分析，以发现现有生产系统中的问题，进而对其进行改造，并对改造前后的生产线进行对比分析，得到生产系统仿真优化后的结果。如文献[7]运用 ProModel仿真软件对半导体芯片生产全过程进行建模仿真。通过对仿真结果的分析，寻求缩短提前期、降低库存的方法，并预测和保证交期，对芯片生产计划提供科学指导和优化。如文献[8]采用 UML对生产系统进行建模分析，并在仿真软件 eM-Plant中映射实现，建立桥壳生产线仿真模型，以此对生产线进行平衡和瓶颈分析，并对生产系统的性能进行评价.应用结果表明：此方法具有实用性、有效性，为桥壳生产线的布置和改造提供了-种有效的决策手段。如文献[9]基于 WITNESS对看板生产系统进行了 Petri Net建模 ，对 WITNESS看板生产系统的基本假设、系统绩效指标选娶模型参数优化与仿真结果进行了分析，应用 WITNESS建立了-个单产品、多阶段、混联的JIT生产系统仿真模型，通过仿真实验，研究分析了在安全系数和变异系数两方面的随机变量在不同的组合下对系统绩效指标的影响.在仿真中所使用的仿真器很 多，最 近的进 展是基 于网络的仿真器(WEBMANSIM)，这种仿真器可以使在不同地域的研究人员利用同-仿真器在同-时间对所关心的问题展开仿真研究 。。 赵宁等 应用仿真对生产线进行规划。肖超等 利用 eM.plant仿真软件对于装配线进行规划。Lane等 利用仿真对柔性制造系统的配置作出了调整与改善。仿真软件的使用使得生产制造过程在数字世界中得到虚拟，仿真数据的统计能够预先确认企业生产能力和生产瓶颈所在，帮助企业有效组织生产，合理配置资源、设备布局等 。前述文献均是利用商业软件的仿真器对生产过程中所遇到的问题进行仿真研究，这样做的优点是：可以节省大量编程时间，缺点是，所使用的仿真器缺少足够柔性以适用于所有问题 。

本文使用仿真的方法研究了-个工位的改善问题，没有使用商业仿真器，而是根据 自己的观察，建立终检工序的活动循环模型，根据该模型利用 Mat-lab语言编写了针对现场实际问题的仿真程序，并根据统计实验验证了所建模型对本问题的适用性。

1 生产系统的活动循环图模型某汽车电子厂中有-条生产车窗玻璃控制器的生产线，采用 3班制生产，每天有效工作时间为1 330 min，计79 800 S。目前，该生产线的日生产任务为 7 500件，生产节拍(Taktime)为 10.6 S。该生产线共有 14道工序，在所有加工工序和中间检验工序之后，有-个最终检验工序。现场调查表明：最终检验工序即为整条生产线的瓶颈工序。

最终检验工序分为两个阶段：高度测试(MC)阶段和总体性能测试(EOL)阶段，检验工序的现场布局和工作路线如图 1所示。在图 1中，上道工序将装配完的产品放在 slide上，自动传至检验工序位置。检验工序共有两台高度测试仪(MC1和 MC2)，两台总体性能测试仪(EOL)，改进方案是增加两台总体性能测试仪(EOL)并按图 1所示布局进行安排，由两名工人进行操作。工艺流程为：工人先在①处将-个产品放入 EOL夹具，然后：走到 MC旁边，开始进行 MC测试。测试完毕，工人拿着产 品走到EOL前，等待 EOL完成上-个产品的检验。EOL停止后，工人将工件放入 EOL中，EOL开始 自动检验，工人回到 slide旁边，进行下-个工件的操作。

o 工作单元- - -.物流 - 返回到起点- - ◆ 走动图1 原检验工序现场布局和工作路线Fig.1 Inspection process and layout before improved为了对工件进出系统的活动进行描述，本文引入虚拟队列控制门”表示工件进人系统的规则或判断条件等约束，并用活动循环图将系统抽象∝制第 6期 孔繁森，陆俊睿，简振浩，等：车窗控制器生产线终检工序的仿真与改善研究 3门用o”表示，与被控制活动之间用两条箭线连接，表示闭合与控制关系〃模中，将工件视为该系统的临时实体，将工人、MC测试仪和 EOL测试仪视为该系统的永久实体。在最终活动循环图中，有 4个小循环，分别代表 4个实体的活动。同时，包括 3个控制门：rule”控制门代表临时实体进人系统的规律；busy”控制门代表 EOL的状态，当 EOL处于busy状态时，wait for EOL”队列是实队列，否则为虚队列；empty”控制门代表输入缓存区的状态，当缓存区处于 empty状态时，wait for queue”队列是实队列，否则为虚队列，如图2所示。

- 工件 .◆ 工人 --◆ MC测试仪 - E0L测试仪 -H- 控制门 · 标记图 2 终检工序的活动循环图Fig.2 Final inspection process activity cycle diagram对上述活动循环图模型进行人工运行，用各个活动或是队列中的标记表示该实体此刻的状态，用标记的循环移动代表实体活动的循环发生。系统初始条件设置为：rule”规定每225 S-批临时实体进入系统，busy”为 Fasle状态，empty”为 True状态，工人处于 wait for queue”队列，MC测试仪处 于idle”队列，EOL1和 EOL2均处于idle”队列。

运行的顺序为：首先对模型中各控制门的条件进行检测，根据结果确定被控制对象的属性，得到实际仿真模型；然后检验该活动的所有前置队列中的条件是否满足，计算出该活动的结束时间，将时间写入活动矩形内；最后选择时间最小值置仿真时钟，比较各活动的终止时间，并将该活动中的标记移入后续队列。

表 1表示的是从 0～49 S之问各事件的发生与结束情况。表中 SMC和 SEOL分别代表MC调整时间”事件和EOL调整时间”事件。

2 仿真模型的构建2.1 Matlab仿真模型的构建将系统模型转化为仿真模型，也就是按照上述模型的运行规则，用计算机编程的方法来代替模型的人工运行。使用的建模语言为 Matlab，程序采用事件调度法的仿真策略，建立面向事件的仿真模型。

表 1 0-49 S之间的变化情况Tab.1 The values of clock between 0 to 49 S时间/s Arrive开始 结束SMC MC SEOL EOL SMC MC SEOL EOLx/(225) x/(6)、/(19)、/(32)x/(55)、/(25)、/(13)、/(26)、/(48)、/(48)x/(61)、/(83)、/、/O 6 B 犍4 工 业 工 程 第 15卷开始l堡壁 丝计算最早发生事件partarrivel l MC start I l MC finish lI曼Q !塑 l 1O fm s计算缓冲l l修正缓冲l l记录加工l l计算等待ll记录加工区 l l 区 l l 时间 I l 时间 ll 时间N图3 仿真模型流程图Fig.3 The flow diagram of simulation model2.2 仿真模型的可信度验证检验的基本思想是：在现实系统中测量某-参数的若干样本值，然后在仿真模型中输出同样个数的该参数的仿真样本值。求出这两组值的差异的置信区间，利用置信区间来判断这两组样本值的-致性程度。

设 X( ， ， ， )是测量得到的现实系统中某参数的 个样本值，Y(Y。 Y，Y Y )是仿真输出的该参数的/7，个样本值。令 ZY-X，则 是独立同分布的随机变量。E(Z) 就是要构建置信区间，用于检验模型精度的统计量。令：- 1 nz ÷∑z ， (1)1 n.s (凡) E z -z(n)] 。 (2)则 E(z)的近似的(1- )×100%的置信区间为( )±t(n-1， ) / 。 (3)V ，现通过计算 200件产品的服务时间来检验模型的精度，其中，200件产品的实测与仿真检验时间如表2所示。

表 2 完成200件产品检验时间样本Tab.2 Inspection time samples of 200 finished products计算得到：Z -2.57，S (n)2 809.24。

取显著水平 0.05，查表可得 t(8，a/2)2.306求 出 z 的 95% 置 信 度 的置 信 区 间 为：(-38.17，43.31)。

可以看到：首先，置信区间包含 0点并大概关于0点对称，可以认为在 95%置信度下， 和 l，没有显著性差异。其次，该置信区间以秒为单位，200件产品的检验-共产生 3O多秒的差别，该差别在误差范围内。所以，有理由认为上述模型具有足够精度，可以利用该模型的仿真数据来分析系统的性能。

3 仿真模型在车窗控制器生产线改善中的应用3.1 产品到达时间间隔和 MC检验时间统计分析虽然工厂对各个工序的作业过程和时间都进行了标准化，但是在实际操作过程中由于种种随机因素的存在，很多时间指标往往不是标准值。正是这些随机因素的存在使得建立常规的数学模型描述系统的效果不是很好。如果按照工序卡上标定的时间值来进行仿真，显然不能反映系统的实际情况▲行系统仿真的-个很重要的方面就是能够很好地再现系统的随机因素。因此，在将系统模型转化为仿真模型之前，需要对系统中涉及到的-些随机变量进行统计分析。

在本系统中，主要有产品成批进入系统的时间间隔(即排队论中的顾客到达时间问隔，是排队系统的-个重要参数)和 MC测试时间(即排队论中的服务时间)。由于系统输人是由上-道工序提供的，而检验工序之前的各工序有-连串的随机因素，故产品到达时间是随机变量。在 MC测试中，首先，由工人将产品装人夹具，然后配合MC测试仪进行测试，这- 过程有人工操作参与，有-定的随机因素，故将其也视为随机变量。该系统中的另外-个重要工序EOL测试，由于全部是仪器工作，工人基本没有参与，它的加工时间是由计算机程序决定的，为常量35 S。

为了得到产品到达时间的规律，本文以秒表计时第 6期 孔繁森，陆俊睿，简振浩 ，等：车窗控制器生产线终检工序的仿真与改善研究 5的方法在现场采样测时。在-天5个不同的时间，各测量 10个数据，共计 50个样本点。如表3所示。

根据经验，因为有标准时间的约束，所有工序的操作者都会尽量满足标准时间。故随机因素造成的影响可能近似服从正态分布。

为了验证正态分布的假设，根据测量得到的数据计算出经验概率分布函数，然后将这个函数和理论的概率分布函数进行比较。比较结果见图4。

表3 产品到达时间间隔测量数据Tab.3 Interval measurement data of product arrival time正态分布下样本点的既率分布函数值Fn(x)图4 产品到达时间经验分布和正态分布概率分布函数图Fig.4 Empirical distribution and normal distributionfunction diagram on product arrival time由图4可以看出产品到达时间间隔的经验分布函数值与理论正态分布函数值基本成 45度角的直线关系，进-步的统计分析表明：产品到达的时间间隔服从参数为(224.894 0，2.010 9)的正态分布。

同样，通过计算比较可以认定：MC检验时间的分布规律服从参数为(6.0，0.55)的正态分布。

3.2 初始改善方案的仿真结果及分析依据建立的模型，利用产品到达时间间隔和 MC检验时间的分布规律对原系统进行仿真，输出的数据包括完成 Ⅳ件产品检验总时间、缓存区产品数随时间的变化曲线、工人等待 EOL设备的时间变化曲线、MC设备的利用率和 EOL设备的利用率。因建模仿真系统是随机离散系统，输出不是定值，应以多次仿真的均值作为最终仿真输出结果评价系统。

以200件产品为例，仿真 20次可以求得完成200件产品所需时间平均值为 34.68 rain合 2 081.5S，仿真模型中的生产节拍为：Taktime： ： ：1o.4 s。

已知该条生产线的节拍为 10.6 S，仿真结果表明，目前的检验工序理论上可以完成 13生产任务，但是其节拍与总体生产线的节拍相近，使得检验工序稍有差错就跟不上生产进度，这也验证了该工序是瓶颈的结论。

图5表示仿真结束后缓存区产品数量变化曲线和 EOL等待时间曲线。从图中可以看出：缓存区的产品数均值约为 13件，工人等待 EOL设备的平均时间约为 5 S。多次仿真后，可以计算出缓存区的产品数均值为 13.4件，等待 EOL设备的平均时间为 5.6S；在检验过程中，既有产品等待 EOL设备的情况，也有EOL等待产品到达的情况，这表明重要设备 EOL没有得到有效的利用。

3025蟋 5们 l5暑1o盆 5也跏500 l 000 l 500 2 000 2 500仿真时间(a)缓存数量随仿真时间的变化曲线- - 等待时间 平均等待时间0 5 l0 l5 2O 25 3O 35 4O 45 50 55 6O工件个数(b)等待时间与工件个数的关系图5 原生产系统仿真输出曲线Fig.5 The simulation output curves of productionsystem before improvedO 9 8 7 6 5 4 3 2 O l O O O 0 O O O O O S 籁阔梏 蛊《幡婪6 工 业 工 程 第 15卷3)EOL设备利用率。

仿真结果显示，系统中EOL的设备平均利用率为88.6%。EOL设备的检验时间为 35 S，相对来说时间较长，它是造成生产瓶颈的重要因素。EOL的利用率直接关系到整个生产线的性能，在这种情况下，88.6%的设备利用率并不是很理想。

系统中MC设备的平均利用率为36.1%。工人首先从 Slide取到产品，用大约6 S的时间装上夹具，进行 MC测试，测试时间约为6 S，之后再拿着产品到EOL设备前进行检验，可以看出，MC的空闲时间大于其工作时间。

以上分析可得出该检验工序的生产能力基本满足生产需要。但是剩余生产能力不足，生产系统必须满负荷工作才能完成生产任务。因此，改进检验工序是提高生产线效率的有效方法。

3.3 对初始方案提出的进-步改进措施1)对关键设备进行专项管理。

EOL设备是该生产线的关键设备，它能否正常工作直接关系到整个生产线的工作情况。因此，建议将 EOL作为关键设备，对其故障情况进行专门跟踪分析，了解其故障模式，制定合理维修制度，保证EOL正常工作。

在现行方案中，工人负责产品从夹具安装到MC测试再到EOL测试的全部工作，造成 MC很低的利用率和关键设备 EOL有效工作时间的浪费。因此，建议以EOL的充分利用为出发点，以工序流程再造的思想为基础，在不增加设备和工人的条件下提出如下改进：将检验工序进-步分工，-个工人负责给产品装上夹具，然后放人中间缓存区；另-个工人负责从中间缓存取出产品，进行 MC测试，然后带产品进行 EOL测试。这样的再分工使得工人约6 S钟就能够访问 EOL-次，在减少 EOL空闲的同时，缩短了工人每个工作循环的时间，提高了MC的利用率。

图6 改善后检验工序现场布局和工作路线Fig·6 Inspection process and layout after improvement3)建立工序间互助制度。

按照上述的改进意见可以看到第 2个工人比较繁忙。为了平衡劳动强度，充分利用时间，工人 1在完成 slide送人的产品的工作后应该转入 MC测试工作-段时间，然后再回到原来的工作位置。

3.4 进-步改进后系统的仿真结果及分析为了测试进-步的改进效果，本文对改进后的方案进行了仿真，仍以200件产品的检验为例，仿真结果如下。

3)MC设备利用率：MC1利用率为86.3%，MC2利用率为21.6%。两台设备平均利用率从改善前的平均36.1%提升到53.95%。

2025咖 150薹 ：善嶷2跏.2f f f ；. jf/l .500 l 000 1 500 2 000 2 500仿真时间∥s(a)缓存数量随仿真时间的变化曲线工件个数n(b)等待时间与工件个数的关系图7 改善后生产系统仿真输出曲线Fig.7 Simulation curves of production systempe rformance after improved通过图5与图7的比较可以得出如下结论。

1)检验工序的效率有明显提高。改进后仿真模型的生产节拍约为9.7 S，与改进前的 10.4s相比，有更多的时间来应对意外发生的情况。

2)EOL的利用率有明显提高。EOL作为本系统的关键元素，改进后，EOL的利用率从 88.6%提高到90.1%。

4 结论通过对某电子厂车窗控制器生产线终检工序的实地调研，采用包含控制门思想的活动循环图法建立了车窗控制器生产系统模型，对该生产系统的活动进行了合理的抽象，并进-步使用 Matlab语言建立了该生产环节的仿真模型，利用该仿真模型的研究表明：依据模型进行生产的节拍为 10.4 s，实际的第6期 孔繁森，陆俊睿，简振浩，等：车窗控制器生产线终检工序的仿真与改善研究 7Taktime为 10.6 s，因此，初始的改善方案可以满足订单要求，但是其节拍与总体生产线的节拍相近，使得检验工序稍有差错就跟不上生产进度，仍然是该生产线的瓶颈工序。为此，作者提出了进-步的改善方案，改善方案的仿真研究表明：仿真模型的生产节拍约为9.7 s，与改进前的 1O.4 s相比，有更多的时间来应对意外发生的情况。并且，进-步改善后，关键设备 EOL的利用率从 88.6%提高到 90.1%，MC的平均利用率从改善前的 36.1%提升为 53.95%。

本文利用仿真为车窗控制器终检工序的改善提供了最经济可行的决策依据。