火积耗散理论在超临界二氧化碳传热优化中的应用

机械设计与制造Machinery Design & Manufacture第 10期2013年 10月火积耗散理论在超临界二氧化碳传热优化中的应用杨凤叶，王 珂 ，刘 彤 ，刘敏珊(郑州大学 河南省过程传热与节能重点实验室，河南 郑州 450002)摘 要：火积耗散原理为评价、优化换热器性能开辟 了新的途径。为了使火积耗散均匀分布原则和温差均匀分布原则更好的应用于实际换热过程，采用编程迭代的方法，采用某两种优化原则进行改进，基于改进后的两种优化原则，分析比较了二氧化碳在不同进口压力时，两种原则优化的效果。结果表明，从有效度、火积耗散数等沿换热方向的大小变化，显示火积耗散均匀分布原则优化结果明显优于温差均匀分布原则，表明火积耗散均匀分布原则的传热效率高于温差均匀分布原则。

关键词：超临界二氧化碳；火积耗散均匀分布原则；温差均匀分布原则中图分类号：THI6 文献标识码：A 文章编号：1001—3997(2013)10—0084—03Heat Transfer Optimization of CO2 at Supercritical PressuresBased on the Entransy Dissipation AnalysisYANG Feng—ye，WANG Ke，LIU Tong，LIU Min-shan(Key Laboratory of Process Heat Transfer and Energy Saving of He’nan Province Zhengzhou University，He’nan Zhengzhou 450002，China)Abstract：A new wayfor evaluating and optimizing the performanee 0厂the heat exchanger had opened up by the dissipationEntransy．The pritwiple r)厂equipartition 0，’entransy dissipation and temperature difference were improved by the methodprogramming iteration，which could be combined with practical application better．Based on the two improved principles，theoptimization effect were analyzed and compared in view the carbon dioxide at diferent inlet pressure．The resuhs showedthat the principle《 equipartition entransy dissipation W(15 beter than the principles 0j equipartition temperaturediferencefrom availability and entransy dissipation number，SO the heat transfer eficiency Was also better.

Key W ords：Supercritical CO2；Principle of Equipartition of Entransy Dissipation；Principle of Equipartition Temper—ature Diferenee1引言换热器性能的优化，能够提高传热效率节约能源和减少环境污染，这对社会的发展具有重要的意义。近些年，随着科研人员对传热现象认识的不断深入，传热强化理论取得了较快的发展，其在换热器中的应用得到了广泛的关注I J。火积及温差场均匀性原则(EoTD) 的提出，为换热器性能优化提出了新的方法。文献目通过平板换热器在固定换热面积和热负荷的情况下，建立了火积耗散均匀分布原则(EoED)，因为对模型前提条件的理想化，使得火积耗散均匀分布原则在实际应用中具有一定的局限性，针对平板式逆流换热器的实际换热情况，在此基础上对火积耗散均匀分布原则(EoED)与文献噍 出的温差均匀性分布原则(EoTD)略做改进 ，使优化原则可以更好应用于实际换热过程中。

2物理模型及计算方法换热过程，如图 1所示。冷热流体在Z方向有温度的变化，y方向混合均匀 ，热量沿 方向传递，其他方向的传热忽略不计。

热流体采用变物性，固定热流体相关参数，按照火积耗散均匀分布原~I](EoED)、温差场均匀分布原则(E0TD)，分别对冷流体侧相关参数进行优化。冷、热流体换热系数采用 D—B凡公式：： o．
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0．8pFn (1)式中：热流体时，n=O．3；冷却水时，n=0．4。

为了使火积耗散均匀原则和温差均匀原则更好的应用于实际换热过程，将文献叫 两种优化原则进行改进，采用编程迭代的方法，计算出冷侧热阻的大小。即首先假定一个冷流体换热系数的数值 ，按照火积耗散分布均匀原则和温差均匀分布原则，计算得出冷流体的温度分布及冷却水量，由公式(1)得出冷流体的换热系数，逐步假定迭代冷流体换热系数 ，直到假定值与计算值基本相等，误差不大于 10-3，表明假定冷流体侧换热系数合理，计算结束，此时，冷流体的换热系数等于假定的数值。改进后的优化原则热流体侧温度梯度、热流密度、局部火积耗散率、冷流体的温度计算方法如下。火积耗散均匀分布原~IJ(EoED)：d7一 、／一△ C 一、／一△ Cdz c 、／ Ay、／= 一 ， ： 一 —
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, (2)来稿日期：2012-12—14基金项目：国家自然科学基金(51076145)作者简介：杨凤叶，(1983一)，女，河南开封人，博士研究生，主要研究方向：节能与强化传热的研究工作；刘敏珊，(1943一)，女，河南郑州人 ，教授，博士生导师，主要研究方向：CAD／CAE关键技术研究第1O期 杨凤叶等：火积耗散理论在超临界二氧化碳传热优化中的应用 85式中： 总 Rh+Rc= 1 (忽略壁厚热阻)；hc、 厂 冷、热流体侧的传热系数；c一常数；c 厂热 流体侧定压比热容。

温差均匀性原~I](EoTD)：dTh △v^ 一 ^ ． A一 一 一
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’Jqdz 2m —4Ax R ’ ’= 一 (3)式中：A—拉格朗日算子。

式(2)和式(3)中的 C、A值可以通过欧拉法和牛顿迭代法求出。为了避免 Bejan的“熵产悖论”191，采用文献[51提出的方法对换热器的火积耗散进行无量纲化，火积耗散数可表示为：E=——竺 (4) 一Q(Ta． 一 ， ) ～式中：或 —换热器中实际的火积耗散；Q( ,i- ， )—最大火积耗散。

— 一 二氧化碳冷却水l图 1平板式逆流换热器示意图Fig．1 The Schematic of Flatbed Counter Flow Heat Exchanger3两种优化原则的比较板式逆流换热器，如图1所示。长z为 100cm，冷、热流体沿方向均为2．5cm，Y方向为5cm，热流体为变物性二氧化碳，相关物性参数通过热物性流体陛质软件 REFPROP7．0获得，冷流体为常物性水，保持换热量和换热面积固定和热流体侧参数的恒定，采用两种优化方法优化冷侧相关参数，达到强化换热、节约能源的目的。

3．1二氧化碳物性分析置j譬图2超临界二氧化碳物性分析Fig．2 The Analysis of the Physical Propeaiesof Supercritical Carbon Dioxide二氧化碳在换热过程中，临界点对流体物性有较大的影响。

这些因素是二氧化碳制冷装置区别于传统制冷剂的明显优势。因此 ，分析二氧化碳在临界点附近物性的变化特征是二氧化碳换热研究的基础。二氧化碳物性参数随压力和温度的变化示意图，如图2所示。由图2中可以看出，定压比热容随压力和温度的变化比较显著，压力越小，定压比热容到达峰值的时间越早，且峰值越大；黏度和导热系数随温度的增加快速下降；在近临界点附近，定压比热容出现急剧的增加过了临界点则急剧减小至稳定状态，黏度减小速度加快，导热系数出现小幅的上涨后下降速度加快；说明在近临界点附近，温度和压力的微小变化都会导致定压比热容、粘度 、导热系数等参数的剧烈变化，这些物性的剧烈变化，是二氧化碳能够强化换热的关键所在。

3_2二氧化碳进口不同压力时两种优化原则的比较由3．1二氧化碳的物『生分析可知，进口压力对二氧化碳换热的影响很大。因此，针对这里的换热器模型，考虑二氧化碳不同进口压力对换热的影响尤为重要，计算参数：二氧化碳进口温度为 350K，出口温度为320K，进口流量为 0．01kg／s，考虑图示曲线的清晰度，以进 口压力为 7．5MPa与8．5MPa为例，针对改进后的火积耗散均匀分布原~IJ(EoED)和温差均匀性原．~J(EoTD)进行优化结果对比，并分析热流体进口压力对热流密度、局部火积耗散率、冷热温差、有效度和火积耗散数的影响。两种优化原则的计算结果，如图3所示。

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一 ． 一 一 网图3冷热温差分布图Fig．3 Distribution of Heat and Cold Temperature两种优化原则在压力分别为7．5 MPa与 8．5 MPa时，如图3所示。得出的冷热流体温差沿换热方向的分布情况。由图3可见 ，沿着换热的方向，温差均匀性分布原则冷热温差恒定 ，而火积耗散均匀分布原则得出的温差逐渐增加，且二者出现交叉；二氧化碳进口压力较大者，由两种优化原则得出的冷热温差均比压力小者大，这是因为压力较大者二氧化碳的定压比热容较小，黏度较大等一些物性参数的影响，相比压力小时削弱了换热，使得冷热温差较大。两种优化原则得出的局部热流密度沿换热方向的分布情况，如图4所示。由图4中可以看出，两种分布原则得出的局部热流密度沿管长方向均逐渐减小，且两种分布原则的热流密度曲线出现了相交；二氧化碳进 口压力较大者，由两种优化原则得出的局部热流密度均比压力小者大。

图4局部热流密度分布图Fig．4 The DistributiOn of Local Heat Flux Density机械设计与制造No．10Oet．20l386图5局部火积耗散率分 图Fig．5 The Distribution of LocalEntransy Dissipation Rate两种分布原则下的局部火积耗散率在换热器中的变化情况．如图5所示。由图5可见，火积耗散均匀分布原则得出的局部火积耗散率沿换热进行的方向保持恒定，温差均匀分布原则的局部火积耗散率沿管长方向逐渐减小，且两种分布原则得到的局部火积耗散率曲线出现相交；二氧化碳进口压力较大者，由两种优化原则得出的局部火积耗散率均比压力小者大。

图6进口压力对火积耗散数的影响Fig．6 The Influence of Inlet Pressureon Dissipation Number二氧化碳不同进口压力 ，如图 6所示。从图中可以看出，在其他参数保挣匣定的条件下，由火积耗散均匀原则计算得出的火积耗散数均比温差均匀原则得出的小；随着压力的升高两种优化原则得出的火积耗散数逐渐变大，变化幅度在(50～52)％~tM。这表明，随着二氧化碳进口压力的升高，能量损失变大，传热效率变小 具体分析结果 ，如表 1所示。

表 1两种优化原则的对比Tab．1 The Comparison of Two Optimization Principles1 杨凤Ⅱ十．董其伍．1竖直管内超l临界二靴 碳传热 J]．工程 『]刘敏珊
，
杨凤叶，董其伍．1竖直管内超临界二氧化恹传 } ，九LJ 。L任热物理学报，2012，33(11)：1929—1931·． Liu Min—shan，Yang Feng-ye，Dong Qi~WU．Research of cony∞heat transfer of CO2 at supercriftcal pressures in a Vertical tube【JJ.

： Lhl板换ysies热,2器01壳2,程3流(1体)流：1动92和9-传19热杼31)性数[2]董其伍，杜庆飞，刘敏珊三叶孔板换热器元_栏．胤俸掘明利1 烈。付‘。 土 姒值研究[J]．化工设备与管道，2012，49(2)：21-2 3.

(D0“g Qi—wu，Du Qi“g～fei，Liu Min—shan．Nnmerical re 眦h Iow日n at transfer charac【eristics in shell—side of heat exchanger h机械设计与制造，2010(7)：102—1o4·“一 Liu Min-sham Dong Qi-w u．R
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