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含间隙平面机构的精度优化设计

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  • 发布时间:2014-08-06
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舍 阃 隙 卒 画 讥 构 的 精 度 优 化 设 计口 颜 珍 口 郭润兰州I理T大学 机电工程学院 兰州 730050摘 要 :综合 利用概率论与数理统计 相关知识 ,以机 构原 始误 差为随机 变量 ,分析转动 副间隙对机构运动 精度的影响 ,推 导出机 构输 出极限误 差与构件原始误 差及 间隙值的关 系,并综合考虑加 工制造成本 ,构建 出一种 多 目标精度优化设计模型 .在各杆杆长误差 、转动副间隙值 的大小和加工制造 成本之 间达成均衡 。

关键词 :间隙 误 差 优化 仿真中图分类号:THl6 l 文献标识码:A 文章编号 :1000—4998(2013)10—0042—03存x,t~JL器进 行 加 T 制造 时 ,精度 和 成本 是最 引人火 注 的 机 械 加 T 制 造 成 本 与 间 隙 量 和 配 合 精 度 等 级的 高 低 具 有 密 切 关 系 ,所 以 ,在 设 计 间 隙 量 及 构 件 尺 寸误差 时应 权衡 考虑 机构 运动 精度 与加 工 制造 成本 的关系 ? ,本 义从 分 析 转 动 剐 间 隙 对 斯 特 林 发 动 机 曲 柄 一连中r一活 塞 系 统 运 动 精 度 的 影 响 出 发 .综 合 利 用 概 率 论 与数 理 统 计 相 关 知 识 ,以 机 构 原 始 误 差 为 随 机 变 量 ,推 导}fJ活 塞杆 输 极 限误差 与构 件 原始误 差 及 间隙值 的关系 ,并综 合考 虑加 T制 造成 本 ,构建 一 种 多 目标 精 度优化 设计 模 型 ,在 各杆 杆 长误 差 、转 动 副 间隙值 的大 小和 加 丁制 造 成 本 之 间 达 成 均 衡 。

1 带间隙的机构输出误差随机模型的建立1.1 带 间 隙机 构 的 误 差 模 型如 图 1所 示 .在 斯 特 林 发 动 机 曲 柄 一连 杆 一活 塞 系统 中 ,曲柄 的有效 长度 为 Z ,连杆 的有 效长 度 为 Z:,活塞的 行 程 为 Z 。机 架 与 曲柄 、曲 柄 与 连 杆 及 连 杆 与 活 塞 杆 的连 接 中均存 在 间隙 ,r 、r2、r3为 3个 铰 链 运 动 副 的 间隙 圆半 径 值 。设 0 、0:分 别 为 曲 柄 、连 杆 的 正 向 与 轴正 向 之 间 的 夹 角 ,OL 、 、 ,分 别 为 3个 间 隙 矢 量 正 向与 轴 正 向 之 间 的 夹 角 ,称 为 间 隙 圆接 触 角 。

根 据 图 1可 以 列 出 机 构 的矢 量 封 闭 方 程 式 :、.1(z + )=0 (1)将 各 个 矢 量 均 写 成 复 数 形 式 ,则 式 (1)变 为 :∑(z e q-Ti ):0 (2)设 Z 、 、ri、od 各 有 一 个 相 应 的 微 小 增 量 A1 、AOi、Ar 、△ 时 ,贝U式 (2)变 为 :∑[(z +Al )e ‘ +(rz+AFi)e ‘ r I ]:0 (3)用 式 (3)减 去 式 (2),再 点 乘 平 面 矢 量 ,并 展 开 ,得 :{ [△ os( 一 )_+ os( )+/,A0~sin( 一 ]}(4)式 (4)表示机 构从 动件输 出误 差 △ 与其 它各 原始误 差 之 间 的 线 性 关 系 。

收稿日期:2013年4月 为 简 化 公 式 ,在 不 影 响 分 析 结 果 的 情 况 下 ,忽 略 机 , l , ' l 1 ) ’ ' ’ ’ , ’ ’ ’ ' , ' ' ' , ' l , , l l ' ' ' l l , l ’ ’ ' ' ' , ' l l l , ) 1 ) l , l ' ' , ' l , l , , l l ' l ’ , 》 ' l l l ' ' , ' ' ’ ’ ' , , l , ) , , ' '[3][4][5][6]江洪 ,魏 峥 ,王 涛 .SolidWorks二次 开发 实例 解析 fM].北京 :机 械工业 出版社 ,2004.

开发 SolidWorks插件实现 CAD的方法研究『J1.辽宁工业大学学报 (自然科学版 ),2010,30(1).

基于 B样条的航空薄壁件加工变形预测与控制fJ1.机械设计 ,2010.27(4).

施法中.计算机辅助几何设计与分均匀有理 B样条『M].北2013/10[7][8]京:高等教育 出版社 ,2001.

门延武 .周凯.自由曲面薄壁零件加工 的柔 性定位 方法研究[J].制造技术与机床,2008(5):113-l16.

刘炳文.Visual Basic程序设计教程[M].北京:清华大学出版社 .2003.

△(编 辑 小 前 )机械制造51卷 第590期构 转角 误差 △ ,设 :f 一6}2=Oi: (5)【Ot 一02=OZ 2则 式 (4)可 简写 为 :AI3=— -(△zICOS012+A/2+∑ osot ) (6)COSU2 ;式 中 :△Zl、△Z2、△Z3、ri( 1,2,3)均 为 随 机 变 量 。

式 (6)表 示斯 特 林 发 动机 中带 间 隙 的 曲柄 一连 杆 一活 塞 系统 的从 动件 位置 误 差与 其各 原始 误差 之 间 的关系 。

1.2 活 塞 杆 输 出 误 差 的 随 机 模 型假 定 曲 柄 一连 杆 一活 塞 系 统 的 各 杆 长 误 差 均 服 从正 态分 布 ,且各 转 动 副间 隙 圆 内的接触 点均 服从 均 匀分 布 .即可 求 出各 随机 变量 的均 值 与方差 闭。

设 二 维 随 机 变 量 、Y相 互 独 立 ,在 间 隙 圆 区 域 D( +y2≤r )内服从 均 匀分 布 ,其 中 n为 间 隙 圆半 径值 ,则 它们 在 D 内 的概率 密 度 函数为 :f(x,y)=l/("rr ) (7)再 设 二维 随机 变 量 和 O,其 中 R表 示 间 隙矢 量的距 离 ,记 R=、/ , 表示 间 隙矢 量 的偏角 ,记 =tan(y/x)。

设 的 分 布 函 数 为 (r),则 有 :(r)=P{R≤r P{、/ + ≤ri}f(x,y)dxdy= r (8)V + ≤r.

式 中 :P代 表 随 机 变 量 的 概 率 ;r为 间 隙 圆 的 随 机 变量 。

所 以 R 的概率 密 度 函数 P(r)为 :P(r)= (r)=2r/r (9)随机 变 量 的概 率密 度 函数 为 :_厂( )=1/(21T) (10)根据 二 维 随机 变量 和 的概率 密 度 函数 ,对 式(6)分 别 取 均 值 和 方 差 ,得 :z =E(△Z3)= 1 ( COSO12 t) (1 1)2
=D( )=击 ( IiCOS20 2+ /4)(12)对 于正 态分 布 的随机 误 差而 言 .通 常取其 杆 长极限 误 差 6△f=3 △ ,则 可 得 机 构 从 动 件 输 出 极 限 误 差 6,与 机 构 各 原 始 极 限 误 差 之 间 的 关 系 为 :壶 、/c。s 9 (13)2 机构优化模型的建立通常,要使机构综合位置误差A∑=l b『 最小,机械制造51卷 第590期就要 使机 构误 差 的均 值 f1与 其极 限误 差 6△l1都 同时 达到最 小值 ,设 计 同一批 机构 时 ,可 以人 为 地规 定机 构 误差 均 值 为 零 ,这 样 ,使 机 构 综 合 位 置 误 差 最 小 的 问题 就转 化 为 使 各杆 长 极 限 误差 6 和 转 动 副 间隙 圆 的半径 值 最小 。但 是 ,在 实 际加工 制造 中 ,绝 对 的精 确是 达 不 到 的 ,而 且 ,公 差 等 级 越 高 ,制 造 和 装 配 的 成 本 就 越 大 。 所 以 ,若 要 达 到 使 加 工 成 本 不 太 高 ,又 能 保 证机 构具 有需 要 的运动 精度 ,在两 者之 间寻求 权 衡是非 常 必 要 的 。

设 :引入一 种双 目标 优化 函数 :min:F=M (1)Mc 14式 中 :09是 一种 权 因子 ,用来 表 示机 构 从 动件综 合 位 置误 差 和 加 工 制 造 成 本 坛 在 目标 函 数 中 占 的 分 量 。

设 :=△ (15):∑3(阜+ ) (16)‘ 占△2 r式 中 :Ot表 示 加工 成本 特 征指 数 ,实 际大 小通 常 在 0.7~1之 间 ; △ 表 示 第 i个 构 件 的加 工 工 艺 系数 ; 为第 i个 转 动 副 间 隙 的 加 工 工 艺 系 数 。

对 于 同 种 加 工 工 艺 而 言 ,认 为 K 和 是 各 公 差加工难 易 程度 ,为方 便 计算 ,通 常认 为 和 的 值是相 同 的 。

权 因子 ∞ 的大 小 不 同 ,得 到 的优 化结 果 也 不 同 ,若 的值 接 近于 0。则 通过 优 化后 得 到 的机构 精度 相对 较 高 ,与 此 同 时 ,机 构 的 加 工 制 造 成 本 也 相 应 增 高 ;反 之 ,若 的值 远 大 于 1,则 得 到 的机 构 成本 较低 ,但同时精 度也 较低 。为 了保证 机构 满足 一定 精度 要求 ,同时 不 能 超 过 某 一 加 工 成 本 ,需 要 权 因 子 有 一 个 恰 当 的数 值 。将式 (15)、(16)代入 式 (14)得到 :min:脚 3 等+争,= (c。s20- z
.

+3
( +哮+ ) (17) 一 6△z
.

r
‘斗 c os 口将 式 (17)分别 对 6 、ri求 偏 导 数 ,求 出 优 化 问 题的极值 点 ,并 引入 新 的权 因子 变量 ∞ ,令 :60 -o)KAI
~
-
- o)g
r, (18)得 :击 “ (19)e1
: “(20)2O13/1O r e
“ ? 。

(21)其中,Slj=鲁 ,Sl2= 2 ,SC: 。

式 (19)~(21)就 是 综 合 考 虑 机 构 的 间 隙 、公 差 、加T 制 造 成 本 后 的 最 优 解 。

3 算例分析在 斯 特 林 发 动 机 曲 柄 一连 杆 一活 塞 系 统 中 , 当 i=1时 ,Z.代 表 与 曲柄 相 关 的 参 数 ;当 i=2时 ,Z 代 表 与 连 杆相 关 的 参 数 ,见 表 1, 给 定 特 征 指 数 =0.7,K△ =K,,a,j表示 机构 在 处 位置 的权 因子 ,01
,。、0i,:分 别表 示第 i个构 件 在 上 死 点 和 下 死 点 处 的 位 置 夹 角 ,根 据 式 (19)~(21)得 到如 图 2所 示 的构件 误差 及 间 隙值随 权 因子的对 数 变 化 曲 线 。

表 l 含间隙的曲柄一连杆一活塞系统参数表参数 l 1 1 01. 2曲柄(扛1) l 20 mm l 0 3.141 592 6连杆(扛2) I 150mm l 3.141 592 6 3.141 592 6图 2 中 ,横 坐 标 表 示 新 的 权 因 子 的 对 数 ,纵 坐标 表示 各构件 误差 及 间隙值 的对数 .由图可 以看 出 ,各构 件 误 差 及 间 隙 值 的对 数 与权 因子 的对 数 呈 线 性 变化 ;6A -_=6△fI,这 是 因 为 活 塞 杆 在 上 下 两 个 极 限 位 置 时 ,曲 柄 1与 连 杆 2共 线 ,即 COS 0i2=l,故 有 S1 =S12。 由式 (21)可 以看 出 , 与 下标 i无关 ,故各 个 间 隙 圆半 径值相 等 。

罔 3中 ,横 坐 标 为 新 的权 因子 ∞ ,纵 坐 标 为 各 构件 极 限 误 差 与 间 隙 值 ,可 以 看 出 ,当 <一0.5时 ,随 着的增 大 ,构 件极 限误差 减 小 ,而各 铰链 间隙值 逐渐 增大 ,二 者 变 化 都 比 较 缓 慢 ,此 时 提 高 产 品 的 加 工 难 度 对构 件极 限误 差 及 间隙值 的影 响不大 :当 =-0.5时 ,构件 极 限 误 差 达 到 最 小 .在 0.015~0.02 mm 之 间 .各 间 隙值开始 呈 现剧增 趋势 ,此 时对 构件杆 长 的精度 要求 最高 ;当 03 >0.5时 ,构 件 极 限误 差 和各 铰链 间 隙值 都 逐渐 增 大 ,且 增 长 速 度 变 化 大 ,此 时 构 件 精 度 要 求 降 低 ,间隙 值快 速 增 大 ,对 提高 机构 精 度 不利 。故 当一2

4 结论(1)将 分 析 运 动 副 间 隙 对机 构 的 影 响 作 为 出 发 点 . 推 导出 带 间 隙 的 曲柄 滑 块 机 构 的 位置误 差方 程 ,并 根据 概率论 和数 理统计 相关 知识 ,建立了活塞杆误 差 的随机 模 型 ,再 通过构 造关 于机 构精 度和 加 工 制 造 成 本 之 间 的 双 目标 优 化 函 数 ,求 出 综 合 考虑 机 构 的 公 差 、 间 隙 和 加 T 制 造 成 本 时 构 件 极 限 误 差和间 隙值 的最优解 的表 达式 。

(2)这种 通过 构造 双 目标 优化 函数 来计 算最 优解的方法 .同样 适用 于任何 复杂 的平 面机 构 ,通 过仿 真 得到 目标 变化 曲线 图 。更 能体现 计算 结果 的清 晰性 。

参考文 献[1] 石则昌,刘深厚.机构精确度 [M].北京:高等教育出版社 ,1995.

[2] 王磊.高速压力机运动精度的研究与分析[D].南京:东南大学 .2007.

[3] 费业泰.误差理论与数据处理【M].北京 :机械工业 出版社 ,1984.

(编辑 禾 禾 )? ? ? ?。‘?‘? ? ?‘? “”“ ““ ? ”” ”” “”“ ” ? “”“ ”” “? ”’?; 内燃机微氢喷射技术入选国家科技项目; ;近 日,由武汉微氢科技公司 自主首创 的内燃机微氢 喷j射技术被列入国家科技重大项目支撑计划。

目前 .内燃机微氢喷射技术已用于轿车、公交、轮船、重型卡车等交通工具。根据发动机的工况不同,平均油耗下降j 5%~15%,氮氧化物排放降低 10%一30%,颗粒物排放降低;50%1:2 。

据了解,该技术是将水电解后产生的氢氧混合活性气j体注入发动机燃烧 室 ,促使燃料充分燃烧 ,从而提高动力和减少排放 。

经检测,武汉市对 1300余辆公交车采用此项技术后,尾烟排放平均减少 59%,节油超 过 5%。

武汉微氢科技公司董事长李滂表示 ,该技术装置与发动机 同步运行 ,发动机停机与电解电源同步关闭 ,即产 即用。同时 ,安装方便 ,不改变发动机燃料系统 和进排气系统。

j 该技术人选国家科技项 目表明其将在全国推广运用。

(小 谢 )二.... .-1....._..._. l-.. ..._I_ _... 。。.-'.....T...I. .1.‘’ ?1.'.. ..._...1?lI.‘’..

机械制造51卷 第590期

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