粗糙集理论在并行公差设计中的应用研究

- 直以来，由于公差设计涉及产品功能要求 、产品结构及加工问题 ，要对零件几何参数确定合理的公差，往往需要设计师凭多年的设计经验进行多次实践调整后才能给出。计算机辅助公差设计作为并行设计环境中的-个重要决策工具，在强大的专家系统支持下 ，利用有效的分析工具 ，使得在保证功能和性能的前提下，零件的制造成本最低，也就是加工制造成本在最大程度上的优化。此外，计算机辅助公差设计的进步能够促进整个虚拟制造系统渐趋完善。

粗糙集Rough Set理论是波兰数学家Z：Paw lak于 1982年提出的，是-种新的处理不完整性知识和不确定性知识的数学工具，在人工智能、知识获取与数据挖掘、模式识别与分类、故障监测等方面得到了较为成功的应用l。其主要特点是不需要预先给定某些特征或属性的数学描述，而是直接从给定问题的分类知识出发，通过不可分辨关系和不可分辨类确定给定问题的知识约简、导出问题的决策或分类规则，为信息系统或决策系统提供潜在知识和决策支持，粗糙集理论与概率论，模糊数学和证据理论等其他处理不确定或不精确问题的理论有很强的互补性口。因此，针对公差设计环节中的不确定性和模糊性信息，粗糙集理论的应用有着极为重要的研究与应用价值。

2计算机辅助并行公差设计系统传统公差设计系统的主要有以下五个阶段：1产品定义阶段；2产品装配阶段；3工艺规划阶段；4制造阶段；5质量控制和检测阶段等。在这种情况下，各个阶段的设计师通常只考虑本阶段的要求和约束，因而有很大的不确定性和不准确性。

约束图 1并行设计系统基本概念Fig.1 Concurrent-Tolerance Design System Concept并行公差设计方法，通过尽早考虑相关环节对上游环节的制约，缩小了上游环节的决策空间，减小了决策的不定性，实现了来稿日期：2012-11-13基金项目：河南省自然科学基金资助项目0411014400作者简介：朱绘丽，1976，女，河南新乡人，硕士，副教授 ，主要研究方向：CAD/CATD的理论与应用研究第9期 朱绘丽等：粗糙集理论在并行公差设计中的应用研究 247设计结果的早期验证，从而降低了开发费用。完整的并行公差设计系统包括：1建立设计和制造之间的直接关系；2从装配结构直接生成功能方程，能执行并行公差分析和并行公差综合两项任务。并行公差设计系统，如图 1所示131。

在并行设计系统中，专家系统数据库中涉及了很多内容，包括设计标准 、计算方法、经验数据等，如图2所示。设计过程中有效信息的获取对后续的数据综合分析幼?蚁低持械男畔⒐嬖蚪?猩秆。?商岣呒扑慊?ㄖ??钌杓撇叩淖既沸院秃侠硇