基于改进BP神经网络的空气悬架控制研究

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随着生活质量的提高，人们对汽车舒适性的要求也越来越高 ，而空气悬架由于其独有的特性，能够改善车辆的操纵稳定性和平顺性，被越来越多的应用≌气悬架开始被用于高级轿车，而随着空气悬架的发展，慢慢延伸大型车辆。目前，美国地区超过80%的货车和70%的挂车正在使用空气悬架，到20世纪90年代后期，国内客车厂也从国外选配空气悬架或带空气悬架的客车底盘。我国同时在标准法规体系方面，开始引导、推动空气悬架在商用车上的应用uJ。利用主动悬架控制算法的设计可以反馈调节的悬架系统，从而根据行驶状态和道路状况作出主动响应，使汽车能够更顺利的行驶。由于空气悬架本身的特点，使用寿命也比板簧悬架长，在经济适用上，也具有优 。

当多轴货车或挂车采用空气悬架时，在空载或部分承载情况下，能够进行单轴或多轴提升，即利于提升轴和未提升桥上轮胎的磨损，且增加驱动桥的附着力。当未提升桥过载的条件下，被提升的车轴能自动回位并参与承载≌气弹簧有比较理想的非线性弹性特性，如图1所示 。

由于空气悬架的非线性特征，在控制其振动的过程中存在不确定因素。而神经网络具有非线性特质和模糊中表现的不确定性正好适应于空气悬架的非线性特性。这里将模糊控制和神经网络控制相结合，利用模糊控制、神经网络的互补优势J l2/// - - C -6 - 6l- 1.空气弹簧；2.钢 板弹簧图1空气弹簧的非线性弹性特征设计、构造控制器，进行仿真分析。

1 主动悬架系统模型的建立1.1空气悬架动力学模型由图l可知，这里建立1/4车辆模型，且忽略轮胎的阻尼，视为弹性弹簧，如图2所示。

程 ：xT --悬架轮- t 舱 Jq图2 1/4主动空气悬架系统由模型得到的空气悬架 系统的振动微分方2x c 2-X， 2 -X -F0 1m 十c 。- ： 1-X -qF0 2式中1T。为簧下质量；m 为簧上质量；k 为轮收稿日期：2013-05-18作者简介：常盛 1988-，男，湖北武汉人，硕士研究生，研究方向为智能结构控制技术。

第35卷 第9期 2013-0g下 119铷l 甸 ，tb胎刚度；k 为悬架弹簧刚度；C为悬架阻尼；F为主动作动力；x 、X2和q分别为以静态平衡点为参考位置的簧下质量、簧上质量和路面激励的垂直位移〃立状态变量xx2-X1， ，X1-目，矗r，系统运动状态方程：X：Ax GO 3其中，1.2路面模型作为系统的激励输入，路面模型是重要的-环。通常研究采用白噪声作为路面输入，建立路面对汽车的时域数学模型。

q -27cfoqf2g√GoU0W t 3式中：qk9路面位移：G。为路面不平度系数，取6.4×10 mZ/m～；U。为车辆前进速度；W为均值为零的高斯白噪声； 为下截止频率，0.1Hz。根据上面的路面谱数学模型，通过SMULNK建立的C级路面80km/h时仿真模型如图3所示。

图3 路面仿真模型2 主动悬架模糊神经网络控制器设计2.1控制器系统结构根据主动悬架的多输入多输出，设计主动空气悬架模糊神经网络，利用模糊规则的推理能力和神经网络的学习功能，再通过测得的车身垂直加速度、速度信号，通过模糊规则控制器，随时对悬架进行调整。其控制结构如图4所示。

图4 模糊神经网络结构框图120 第35卷 第9期 2013-09下基于空气悬架的非线性特性 ，建立模糊神经网络策略，如图5所示，为基于Mamdani模型的多输入多输出的模糊神经网络结构 。下面是根据需要设计网络结构，分为5层：1输入层：x xlx： 2模糊化层，其隶属度函数为： A tx 1式中，il，2，；jl，2，，m ；入量组数；mi是xi的模糊分割数。

3模糊层，得出每条规则的适用度：13jmin ， ： 4归-化层：- 0C，45，z是输67其中， l，2，m 。

吒图5 模糊神经网络结构这里具体的设置输入层为车速和车身垂直振动加速度的两个节点，两个输入各定义7个模糊集合 NB，NB，NS，ZERO，PS，PM，PB <负大 ，负中，负小 ，零，正小，正 中，正大 ，共49条模糊规则 ，e和/ke的基本论域为-4，6，-100，100。

2.2 改进的网络学习算法标准的算法是梯度下降BP算法，设k为迭代次数，则每层权值和阀值的修正按下式进行：wk1wk-Oc g尼 9式中wk为第k次迭代各层之间的连接权向量或阀值向量；g ： 为第k次迭代的神经网络输出误差对各权值或阀值的梯度向量；仪为学-c-耽 - 、 。 。 。

全局误差为：： 善喜 - 式中，N为模式样本对数；L为网络输出节点数； ：为样本P作用下的第k个神经元的期望输出；.，：为在样本P作用下的第k个神经元的实际输出。

学习过程就是通过调整权值和阀值，使输出期望和神经网络实际输出值的均方误差区域最小而实现的，但是它用到均方误差函数对权值和阀值的-阶导数的信息使得算法存在收敛速度缓慢、易陷入局部极小等缺陷。为了使算法更完善，就需要对BP算法进行改进。

通常梯度下降法收敛速度较慢 ，而拟牛顿法计算又较复杂，在这里使用BP算法的改进算法--共轭梯度法，来避免两者的缺点。共轭梯度法是-种改进搜索方向的方法，把前-点的梯度乘以适当的系数，加到该点的梯度上，得到新的搜索方向 。其迭代方程为：Awk1w尼p尼 11其中： - 厂w vk-1Sk-1121，尼-1： ： fl31Vfwk-1l式 中 ， W为 权值 向量 ； k为训 练 次数 ；w 为误差函数梯度；p 为最佳步长。

在MATLAB中，工具函数 .mcgb、wainc 、traincgp即用于共轭梯度法。

3 仿真分析首先验证，改进后的算法的有效性。神经网络本质上就是从输入到输出的非线性映射，结构上是多层前馈网络，学习算法是通过误差反传的方法 ，属于局部逼近网络。利用MATLAB仿真后，如图6的误差曲线图，可以看出改进后的算法，迭代速度明显提高。

改进后图6 学习算法误差曲线图在这里通过MATLABSE具箱，建立车辆主动悬架系统和相应的控制系统拈进行仿真研究。

表1 车辆悬架参数这里假设在C级路面80km/h的速度下行驶，用MATLAB/SMULNK得到路面仿真图，如图7所示。通过路面的输入获得车身垂直加速度和动载荷的仿真曲线图，并与被动悬架进行比较。如图8、图9所示。

1o 0'203- 0 04时 间垮图7 C级路面时域信号图8 C级路面80km/h时车身垂直加速度町 lms图9 C级路面80knOb时车轮动载荷从图8中可以看出，进行主动控制之前，加速度最大值几乎为3m/s ，控制之后最大值有明显的变化，再从图9中可知，最大车轮最大动载荷可达20000N，而通过控制系统进行作动力的作用后，最大时在10000N左右，几乎减小了50%∩以看出汽车的平顺性在控制系统作用之后具有明显的提高。

4 仿真结论1利用模糊神经网络控制方法，使车辆的控第35卷 第9期 2013-09下 12114 3 2 1 O J 七 0 4喜鹊馏其 鞲删蝴 卅 l 訇 化制更接近于智能的方式，使非线性问题在-定程度上得到了改善，表明了模糊神经网络的有效性和潜在的发展前景。

2通过MATLAB/SMULNK建立悬架系统控制拈图，在车身加速度和车轮动载荷两个方面进行仿真分析，除了说明控制系统的有效性外，还可以看出SMULNK在控制仿真设计上的便利和对各种指标的考虑的全面性。