大型旋转工件直径在线检测系统及误差分析

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目前国内外对中小尺寸的检测技术 日趋完善，近十几年来出现了许多测量中小尺寸零件的新方法、新仪器，这些新方法和新仪器已基本上能满足现代化生产的要求。但是对大尺寸的测量，特别是大型旋转工件(西≥500mm)的测量发展却十分缓慢。由于大型旋转工件自身的加工特点，如被测物体的体积大、重量重、加工周期长、加工成本高、不能出废品，这要求测量的可靠性高，而且测量只能在加工现厨行 ，测量条件较差，无法实现在线测量，测量效率低。国内-般采用大型卡规进行测量，操作不便 ，测量效率和精度达不到现代汽车、船舶以及国防工业高精度、高效率的测量要求。

激光检测技术是目前检测领域最先进、应用最广泛的检测技术之-。针对以上大型旋转工件工况特点，利用激光测距原理，结合反转法和最小二乘拟合思想，提出了-种基于激光测距技术的大型旋转工件直径在线检测的方法和系统，可实现高精度、高效率、非接触、实时性的检测。

2大尺寸直径测量原理及系统组成测量结构原理，如图I所示。位移传感器坐标为c(o，a)。Bo点为测量初始点。当工件转过 时 ，Bo(XO，yo)点移动全 Bl(xl，y1)。根据反转法原理，将 B 绕工件旋转中心 0，沿工作台旋转相反方向转过 角，即得到工件轮廓对应点 B(x，Y)，这相当于矢径沿顺时针方向转 角到达 位置。根据坐标关系，可得到工件轮廓坐标：㈩ 其中，旋转矩阵： COi坤S(i咖sin咖q i]B 点坐标可由图 1得出：梳 L]则工件轮廓坐标可表示为：嚣 c 2-；r，来稿 日期：2012-l0Ll4基金项 目：国家自然科学基金资助项目(51075313)；中央高校基本科研业务费专项资金资助作者简介：陈 健，(1988-)，硕士研究生，主要研究方向：机械工况监测与故障诊断；谭跃刚，(1959-)，博士生导师，主要研究方向：机电系统检测与控制170 陈 健等：大型旋转工件直径在线检测系统及误差分析 第8期设 E表示所有边界的点集合( ∈E)，(孙Y )为工件边界点坐标。则圆的方程为：( -c)(y-d)r- (4)残差平方和函数为：Q∑ [( - ) (yi-d) - ] (5)根据最/]-，-乘原理，则：I(x2 2- 孑)(/-y )--( )(面 ) J ± 二 兰 二兰I 2( 2- )(夕 - )-2(巧 )(x2 2- 3- 面 )(面2-面 )- l J-( - 面-面 )(巧 ) ： 垂垂±巫二量 !I 2(/y )(夕 - )-2( )r：、/ 2-2 cd2-2 d 2 2其中， ZxN/Z 1(6)图 1大型旋转工件直径测量原理图Fig.1 Schematic of Diameter Measurement Principlefor Rotating Work Piece硬件系统，如图2所示。主要由以下几个部分组成：(1)机床、回转工作台、加工工件组成的机械加工系统；(2)角度传感测量和位移传感测量组成的测量系统；(3)运动控制器、驱动器、驱动电机组成的运动控制系统，主要用于控制位移测量系统的水平和垂直方向移动；(4)计算机控制与数据处理系统。

机械加工系统正常工作后，由计算机控制系统发布测量开始信号，测量系统中的位移检测系统和角度检测系统同步开始测量，位移传感器测得某-时刻与工件轮廓点的距离，角度传感器同步获得该时刻工件的转角数据，目标点对应的位移和角度信息传送至计算机保存和处理，测量完成后计算机控制系统发送信号给运动控制系统 ，驱动激光测距仪进行垂直方向移动，从而进行下-剖面的尺寸测量，计算机利用测得数据进行最小二乘拟合，从而拟合得到该剖面的半径值。调整测量导轨的位置 ，按照上述方法可实现内径的测量。

图 2大型旋转工件直径测量硬件系统Fig.2 The of Diagram Diameter Measurement Hardware System3测量误差源分析由于多种因素的影响，在测量过程中必然存在误差。通过对误差源以及误差产生的原因的分析，可以有效的减型消除误差，从而提高检测水平。从测量系统的组成和结构出发，可以把该测量系统的主要误差来源分为以下几类：(1)机械加工系统误差 ：主要包括机床振动 、机床主轴的回转精度、工件安装偏斜等引起的误差。

(2)激光测距传感器误差：主要包括由于激光测距传感器的安装误差以及其制造精度造成的误差等，激光测距传感器是实现尺寸测量的关键部件，其测量误差关系到整个测量系统的测量精度和测量准确性。

(3)运动误差：由于在测量中，测量臂运动到测量位置，机械结构本身的运动造成的误差。

3.1导向臂误差由于该测量系统标准量和被测量处于同-条直线上，而导向面不在这条直线上。根据阿贝原则，我们可以确定该测量系统存在导向臂误差。如图 3所示，设被测点距导向平面距离为 G，称G为导向臂 ， 为导轨转角误差，则导向臂的误差为：△.D西 (7)导向面图3导向臂误差Fig.3 The Eror of the Guide Surface32工件安装倾斜引起的误差设工件安装时的倾角为 口，建立坐标 系，如图 4所示 。

0 X Y， 为工件坐标系，OXYZ为测量坐标系，两坐标系之间的距离为 a。则坐标转换公式为：l l：XCO-zsin/3ylIaxsinzcoq圆柱面在 O。x Y Z1中(8)詈No.8Aug.2013 机械设计与制造 1712。

2。R (9)将(9)代入(8)式得圆柱面在 OXYZ中的方程：(x-co i ) (10)将 zO代人 (10)得圆柱面与测量面相交椭越程：( c。 ) y2 (11)将 O代人(3-5)得， ±-鱼 ，则测量误差为：cos/。

A2 (专-·) (12)X n"--I激光测量头图4工件安装坐标系Fig.4 The Coordinate System of Workpiece3.3激光测距传感器不在法线方向引起的误差当激光测量头不在法线方向时，实际测量值将大于理论值，产生测量误差。假设实际测量时，测量头的测量值为 ，测量头不垂直工件而引起的与工件轴线的夹角为 0，则测量头不垂直工件引起的误差为：△ ·cos0L(1-COS) (13)当L20mm时， .01745rad时，A0.003ram。

3.4测量中心偏移引起的误差测量中心偏移引起的误差曲线 ，如图5所示。设测量中心偏移为e，测得点坐标为： !。- 兰： n咖t Pc。s i(o-，1。-<2订) (14) lYi(口-s( ))cosb/-esin4，则：，， (口-S( ))e (15)测量误差为：△ V(-s(6))e-a-s( )) (16)xlO-3 误差曲线·/ n (. 10O～. 7-. . // - - -图5测量中心偏移引起的误差曲线Fig.5 The Error Curve of Center OffsetR(1nm)图 6测量中心偏移-定时误差曲线Fig.6 The Eror Curve of Fixed Center Offset(1)由图5可以看出，虽然，测量误差随测量中心偏移量增大而增大，但是由于测量中心偏移量e·尺，当elrn时，△D.001mm。实际测量过程中可以进行相应的标定以减小误差影响。(2)当中心偏移量 elmm，r2000mm时，如图 6所示，测量误差为A-0.00025mm，测量误差随工件半径的增大而变小，故此误差可以忽略。

4仿真分析在考虑上述系统误差和加工误差的原则下确定采样点，假设工件加工半径为 500mm，在(O～360)。范围内采用均布采样，每隔 1 8。采集-个点，共采集 20个样本点。采用最小二乘拟合方法，利用 Matlab软件进行拟合，仿真数据及拟合结果，如图 7所示∩以得到样本点的拟合圆心坐标为(-0.0974，-0.0382)，拟合半径 R500.034，半径测量误差为 A0.034mm。

图7仿真结果Fig.7 The Result of the Simulation(下转第 175页)No.8Aug.201 3 机械设计与制造 1754结束语建立了磨床在工作过程中的有限元模型，分析了整机温度嘲对加工精度有主要影响的主轴热变形。分析了影响热变形及温度场分布的主要因素，分析结果为磨床结构及主轴进-步热设计奠定基础，为进行磨床综合热误差补偿提供依据。