复杂结构动态响应相关性分析方法研究

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用有限元法对结构的动态特性进行分析是目前常用的方法之-，但当遇到结构和边界条件较复杂的复杂结构机件时，很难模拟出与实际结构相符合的计算模型，使得有限元模型和试验模型之间不可避免地存在误差f-1↑年来 。人们提出采用有限元方法和试验模态分析技术相结合的方法帮助处理这种问题，这种研究方法的技术关键在于建立适用于动态分析的相关分析理论 ，并据此进行有限元计算模型和试验模型的相关性分析目。

对于有限元模型与试验模型间的相关性分析，目前国内外主要限于两种模型的模态或主频率的比较tr.，故只能粗略的估计模型的合理性，特别是对复杂结构应用上还受到-定的限制[41，难以确保两者的相关性。从时域角度出发，采用基于0-1序列的相关分析方法，探讨了有限元模型与试验模型的响应相关性分析方法，并以F165发动机曲轴箱有限元模型动态响应的相关性分析为例验证了这种方法的可行性。

2复杂结构响应相关分析理论与方法从时域角度来看，结构的振动响应实质上是-列随时间变化的动态数据序列，可证明该序列是-个具有有理谱的平稳序列(篇幅有限证明过程略 。因此可将基于O-1序列的时序互相关分析理论与结构的有限元模型和试验模型间的相关分析问题结合起来，通过求解有限元计算响应与试验实测响应两个序列的相关函数，来判断两种模型的相关性。

2.1响应相关分析理论对某-结构进行动态分析，将有限元分析所得的样本长为Ⅳ的计算响应序列设为序列 。，经试验所得的样本长为 Ⅳ的实测响应序列设为序列 。对置、yl作硬判决：W ： 置>0 Vf：f >o (1) 0， <0 0，Y.<0序列 慨为计算响应样本列和实测响应样本列相应来稿日期 ：2012-1o1l作者简介：崔砚宏，(1974-)，女，河南确山人，硕士，副教授，主要研究方向：内燃机动态特性分析No.8Aug.2013 机械设计与制造 259按前述分析步骤对新模型进行相关分析，得到模型修改后的互相关函数值，如表 2所示。

表 2增加内部加强筋后模型在各激励点和响应点下的互相关函数值Tab.2 Cross-Correlation Function Values of the ModifiedModel in the Excitation Point and Response Point激励点和响应点位置 响应互相关函数值激励 1响应 1激励 1响应 2激励 2响应 1激励 2响应 2激励 3响应 1激励 3响应 2O.610.430.43O310.430.37从表2中可以看出，模型修改后，有限元计算响应序列和试验实测响应序列两者间的相关陛有了加大幅度的提高。实际上 ，模型修改后的结构也确实更逼近实际结构，所以相关度也随之提高。

为了更清楚、有力的说明此相关分析方法的特点和用途。我们对模型进行了第二次修改，重新计算分析其与试验实测响应序列的相关l生，然后再与前两个结果进行比较分析。第二次修改中我们将模型内部的加强筋换算成等质量的厚度，既通过整体增加缸体的壁厚来等效替换加强筋。第二次修改后的模型结构，如图5所示。计算后的相关函数值，如表3所示。

表 3第二次修改后模型在各激励点和响应点下的互相关函数值Tab.3 CrOSS-Correlation Function Values of the SecondModified Model in the Excitation Point and Response Point激励点和响应点位置 响应互相关函数值激励 1响应 1激励 1响应 2激励 2响应 1激励 2响应 2激励 3响应 1激励 3响应 20.19O.17O.170220.190.13从三次计算的结果来看，第-次修改后的模型的相关性最好，而第二次修改后的模型的相关性较原始模型也稍有提高。仔细比较三个模型的结构可知，原始模型与实际缸体的结构相差较大，相比较而言三者中第-次修改后的模型结构与实际缸体的结构最相近，故其相关性最好。从而验证了这种相关分析方法的正确性和可行性。

4结论计算模型和试验模型之间的相关性研究是结构动态分析问题中的重要课题，关于模型相关分析的研究已取得了很多成果，有的已成功集成在商业软件中，但这些研究工作多集中在频域范围内对模态参数的相关性进行比较分析。从时域角度出发，利用时序分析理论中基于 o1序列的互相关分析理论和方法，对两种模型的时域响应的相关I生进行了研究。通过探讨分析总结出以下几点结论：(1)通过理论可以证明并实际检验得出，试验实测响应序列和有限元计算响应序列均为稳态的有理谱序列，即结构振动的响应序列是稳态的有理序列，时序互相关分析理论可以应用于响应相关陛分析。是时序分析理论与结构动态分析相结合的-次成功的尝试。

(2)基于 0-1序列的互相关理论推演出的计算模型和试验模型之间的时域响应相关分析方法可靠实用，所编制的相关分析程序运行稳定高效，其结果正确可信。

(3)需要说明的是，所讨论的响应相关分析方法中，单单计算-个相关函数值，其绝对值的大小并不能充分说明所建模型与实际结构间相关性的绝对优劣性。即很难说明-个相关函数值究竟大于多少，其相关度的就好，而此方法的主要用途在于比较两个或多个模型与实际结构间的相关性，哪-个更好。

探讨的响应相关分析方法是计算模型与试验模型相关分析在时域上的补充和发展，为模型间的相关分析提供了另-种参考和验证的手段。