交流感应磁悬浮技术的研究

磁悬讣术是集电磁学、电子学 、机械学、力学、控制 丁 程和计算机科学于-体的技术 。随着磁悬讣术应用的进展，各种磁悬浮装置的研制也在进行131流感应磁悬浮是依靠初级交变电流产生的磁场与次级导体材料中的感应电流之间的相互作用力来实现次级的稳定悬浮 。目前交流感应磁悬讣术主要应用在高纯金属冶炼[51，随着交流感应磁悬讣术理论和相关试验研究的不断深人以及高温超导技术的发展，其在无接触支撑、高速地面运载系统中都将有更大的应用潜力。凶此对于非磁性导体材料在交变磁场中受到的感应悬浮力进行研究具有重要的意义。

2基本原理 如图 1所示 ，将-非磁性导体环(铝环或铜环)放置在带有圆柱形铁芯的励磁线圈的端部，当励磁线圈中通人交变电流时，由于导体环和线圈之间的互感作用，在导体环中会产生感应电流。

1.铁芯 2.导体环 3励磁线圈 4.交流电源图 1交流感应磁悬浮原理简图Fig.1 Diagram of the Principle of AC Induction Magnetic Levitation如图 2所示，由于导体环自身存在-定的电感，导体环可等效为 R-L的闭合电路 此导体环中感应电流的相位滞后感应来稿 日期：2012-09-l1作者简介：李 涛，(1987-)，男，江苏人，在读硕士研究生，主要研究方向：机电-体化、磁悬讣术；徐龙样，(I959-)，男，江两人，博士，教授，博士研究生导师，主要研究方向：磁悬讣术应用以及无轴承电动机等第7期 李 涛等：交流感应磁悬讣术的研究 127电动势的相位为 ( 为导体环的阻抗角，并且 0却<90。)。根据电磁感应定律，导体环中的感应电动势可表示为：- (1) E-- - I，d式中： -导体环中感应电动势； 。，-通过导体环轴向的交变磁通； 时间变量。

图2励磁线圈和导体环等效电路图Fig.2 Equivalent Circuit Diagram of ExcitationCoil and the Conductor Ring由(1)式可得导体环中的感应电动势相位滞后励磁线圈电流相位为90，并且导体环中感应电流的相位滞后励磁线圈中电流的相位 9O。妒。励磁线圈中的电流 i 和导体环中的感应电流 i相位关系如图 3所示，从相位图中可以看出-个周期内导体环交替受到励磁线圈斥力和吸力的作用，并且斥力的绝对值大于吸力的绝对值，因此导体环受到的平均力为斥力，并且当导体环受到的斥力大于其自身重力时，导体环会上升并且稳定悬浮在-定高度 。

《- l励磁线圈巾的电流 2，导体环中的感应电流图 3励磁线圈电流和导体环感应电流的相位关系Fig.3 Induction Current Phase Relationship between the ExcitationCoil Current and the Conductor Ring3理论分析3.1导体环在交变磁场中的感应电流假设励磁线圈中的电流为：i.、/2 It sin(tot) (2)式中：o92 -电流的频率。没导体环巾的感应电流为：i2厂 12sin(tot ) (3)其中，咖-(90。岬 。

导体环回路电压方程可表示为：： 洲 . (4)式中： 互感系数；JRf寻 体环的电阻；Lf-导体环的电感。

将式(2)、(3)代入式4)，得 ：R2i sin(∞ ) ，0/2sin 手)讹，l sin tot)(5)用有效值的复相量表不上式司得：(R2jtoL2)12toMl1 e (6)R2 山L2：ejp V22 2L2 (7)其中，parctan ，0 <90o。

11：Ilej。。I，. ，，2，2 ，代入(6)式得：㈨ ，2 wMlte (8)因此可求得导体环中的感应电流为：器sin 手 ) 9)3I2导体环处的径向磁场强度当励磁线圈通入交变电流时，在铁芯中会产生磁通 ，在导体环的运动区域，磁场的径向分量可以表示为：B(t)K#onlIsin(tot) (io)式中：o4'rx10 H，n1K-关于铁芯磁导率、高度和径向距离的参数； -单位长度励磁线圈的匝数。

3.3导体环受到的感应悬浮力根据安培力公式 ，导体环中的感应电流与磁场强度的径向分量相互作用会产生轴向的力，导体环受到轴向的瞬时力可表示为：(f)·iz2"rrsin(tot)sin -(等 1)式中：r 导体环的平均半径。

对式 (1 1)进行积分可得到导体环受到的平均感应悬浮力为：- )d(tot)： (12) 2丌 加 JR： 由上式可以看出，导体环受到的感应悬浮力与励磁线圈电流、电源频率 、线圈匝数、导体环大孝导体环材料、导体环与励磁线圈间的互感、铁芯材料等因素有关。

4仿真和试验结果分析仿真和试验模型的基本尺寸，如图4所示。非磁性导体环以铝环作为研究对象。

1欺芯 2.铝环 3线圈骨架 4.励磁线圈图4仿真和试验模型的基本尺寸Fig.4 Basic Size of Experiment and Simulatign Model128 机 械设 计 与制 造No.7July.2013铝环的内径D.34.4mm，外径D --45mm，铝环的轴向长度 610ram，铝环的重量 G0.178N。励磁线圈的匝数为 2000匝。

铝环的测力试验简图，如图5所示～励磁线圈和铁芯倒置，并用可升降支架支撑。铝环位于线圈的下方并用底端放在电子天平上的有机玻璃管支撑，当励磁线圈通电后，铝环会受到竖直向下的感应斥力，通过有机玻璃管可将感应斥力传递到放在水平地面上的电子天平上，从而可以测试出不同参数条件下铝环受到的感应力。

l励磁线圈 2.线圈骨架 3.铁芯 4船环 5破璃管6.电子天平 7.交流电源 8.支架 9.螺钉图5测力试验装置简图Fig.5 Diagram of the Induction Levitation Force Device4.1铝环受到的力与励磁线圈中电流的关系将励磁线圈和可调变乐器相连，电源的频率为 50Hz，通过调节励磁线圈两端电压，可以改变励磁线圈中的电流。铝环与线圈端部的距离为 15ram。仿真和试验的结果，如图6所示。

l·41.2要1.0啦0.8髫0.6锁 040 20 O.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1 2 1.4励磁线圈电流 I/A图6铝环受到的力与励磁线圈中电流的关系Fig.6 Relationship of the Force on AluminumRing and Excitation Current4.2铝环受到的力与电源频率的关系将励磁线圈和单相变频器相连，调节变频器的输出频率，并且调节其输m电压，使励磁线圈中的电流保持为0.5A。铝环与线圈端部的距离为 15ram。仿真和试验的结果，如图7所示。

图7l环受到的力 电源频率的关系Fig.7 Relationship of the Force on Aluminum Ring and Frequency4.3力与铝环相对线圈端部位移的关系调 变压器，使励磁线圈中的电流保持为0.8A，电源频率为50Hz，通过调节可升降支架可以改变铝环相对线圈端盖间的距离。不同相对位移条件下，铝环受到轴向斥力的仿真和试验结果，如图 8所示。

位移 H/mm图8力与铝环相对励磁线圈端盖距离的关系Fig.8 Relationship of the Force on AluminumRing and Relative Displacement5总结(1)铝环受到的感应悬浮力与电流的平方近似成正比关系；当励磁线圈电流频率大于 50Hz时，增加线圈电流的频率，感应悬浮力的变化不明显。

(2)随着铝环和励磁线圈相对位移的增加，铝环受到的感应悬浮力明显减校仿真分析和试验研究结果，为交流感应磁悬浮装置的简单设计提供了具有实际应用的指导依据。