服役起重机箱型梁结构三维裂纹应力强度因子的有限元模拟

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目前 ，我国的服役门、桥式起重机约 26万余台，其中，(4O～95)%是在 1985年前投入使用的1I，均已超越或接近了设计使用期限，随着国民经济的发展，超设计役龄的起重机呈现逐年增长的趋势，大批的服役起重机，由于损伤的累积，钢结构性能退化，形成了极大的安全隐患。因此，对服役起重机箱梁结构的疲劳强度计算具有十分重要的意义。

起重机箱梁结构常用钢材是碳素钢。箱梁结构由于长期受到机械载荷、环境温度和各类腐蚀条件的影响，结构件中常常产生裂纹。尤其是在疲劳载荷作用下容易发展成为宏观裂纹目。起重机金属结构在交变应力的作用下，存在缺陷的部位或者应力最大部位往往最先出现疲劳裂纹，随着应力循环次数的增加，裂纹缓慢扩展直至达到临界尺寸而破坏。

传统的计算方法p是以静强度和疲劳强度为依据.并给以较大的安全系数，另-方面，对于-些关键设备，缺乏对不完整构件剩余强度的估算，让其提前退役，从而造成了不必要的浪费。传统的力学计算，公式繁多，且许多参数不够精确，往往依靠简化或是估算，势必造成计算结果的不准确；对于对含裂纹结构的断裂参量进行计算最重要的是计算裂纹尖端的应力强度因子。确定应力强度因子的方法较多，典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。相比之下有限元分析方法有其突出的优点：建模方便快捷、计算结果准确。

2起重机箱梁结构疲劳破坏特征分析由于箱梁结构材料本身和焊接部位存在着毛细孔 、夹渣、材来稿日期：2012-09-10作者简介：时 磊，(1987-)，男，辽宁沈阳人 ，硕士研究生，主要研究方向：机械疲劳强度与可靠性；吴 晓，(1970-)，男.副教授，博士；主要研究方向：机械结构强度与可靠性200 时 磊等：服役起重机箱型梁结构三维裂纹应力强度因子的有限元模拟 第7期料的裂隙以及焊接的应力集中等缺陷它们在外界不断循环变化的载荷作用下 ，初始损伤会不断的聚合 、扩展延伸 ，形成宏观裂纹。这些裂纹在随机变幅载荷作用下不断扩展张开，导致箱梁结构的断裂破坏。

2.1裂纹区域的模拟应力强度因子可以分为 、 、 ，它们分别代表 I型、Ⅱ型、Ⅲ型变形情况下的裂纹尖的应力强度，如图 1所示。I型为张开型，Ⅱ型为滑开型或平面内切型，Ⅲ型为撕开型或平面剪切型，其中使用最多的是K第 1型 张开型 第 1I型 平面内切型 第11型 平面剪切型图 1应力强度因子的类型Fig.1 The Type of the Stress Intensity Factor对于-般情况下，其应力强度因子表达式的普遍形式为：KFo- (1)式中： -决定裂纹体形状，裂纹形状、裂纹位置与加载方式的系数，通常取 1 1.12； -裂纹尺寸；D-裂纹所在处第-主应力大校在断裂模型的模拟中最重要的区域是围绕裂纹边缘的部位。在 2D模型中称为裂纹尖端 ，在 3D模型中称为裂纹前缘。如图 1中张开型裂纹所示。

裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。场值的精确度撒于材料，几何和其他因素。为了捕获到迅速变化的应力和变形场，在裂纹尖端区域需要网格细化，在线弹性问题中裂纹尖端附近某点的位移随 而变化 ，r是裂纹尖端到该点的距离，裂纹尖端处的应力与应变是奇异的，随 r 变化。先选取应变奇异点，然后围绕裂纹顶点的有限单元应该是二次奇异单元，它是把单元边上的边中点放到 1/4边处。

在 Ansys中对于奇异单元的模拟，2D模型使用 PLANE183，他是-个8节点二次实体单元。围绕裂纹尖端第-行单元是奇异的，利用前处理命令 KSCON命令围绕关键点划分单元，在裂纹尖端自动产生奇异单元。并且可以利用命令控制裂纹尖端第-排单元的半径，和圆周方向上单元的数量，如图2所示。

图2 2D模型单元Fig.2 2D Model Unit3D模型中选取20节点体单元Solid95对体进行网格划分以满足裂纹前缘附近应力场的奇异性。围绕裂纹前缘的第-行单元是奇异单元，这种单元是锲形的，单元的KLPO面退化成KO线，并且必须保证裂纹前缘沿着单元的KO边，如图3所示。

图3 3D模型实体单元Fig.3 3D Model Entity Unit用 ANSYS可以计算二维或者三维断裂力学方面的问题，计算2D模型时，奇异单元的划分都有现成的命令，比3D模型简单的多。由于计算的结构主要是卞，存在着-定的厚度，因此，选择 3D模型进行计算使结果更为准确。文献嗵 过实体建模的方法模拟 3D穿透裂纹结构，这种方法简单易于实现，适用于创建任何带裂纹的复杂结构模型，同时也可以大大减化建模工作。

22体单元与壳单元的节点耦合在工程领域中，有些结构的有限元模拟需要运用除体单元之外的单元，由于三维裂纹单元需要使用 Solid95单元，这样只有通过单元节点之间的耦合啦 得含裂纹区域与非裂纹区域能够有效的连接，保证计算结果的精确性。

以壳单元与体单元的节点耦合为例，体单元Solid95具有 3个平动自由度，而壳单元 Shel63具有 3个平动自由度及 3个转动自由度，如果只是简单的将体单元与壳单元共点共线的放在-起，并不能保证他们能有效连接。

通过使用 SHSD命令：壳与实体装配 ，即内部多点约束(MPC)算法：通过使用TARGE170和CONTA175基于接触运动关系创建内部 MPC方程，TARGE170模拟目标面，CONTAI75单元模拟接触面。如图4所示。

图4有限兀模型Fig.4 The Finite Element Model3应力强度因子的计算利用后处理中KCALC命令计算混合型应力强度因子Kl，KⅡ和KⅢ。这个命令只能用于计算线弹性均匀各向同性材料的裂纹区域。

计算步骤如下：(1)定义局部的裂纹尖端或裂纹前缘的坐标系，以 轴平行于裂纹面，y轴垂直于裂纹面，如图5所示。

对于半裂纹模型而言，沿裂纹面需要两个附加点 ，这两个点都沿202 机 械设 计 与制 造No.7July.2013端存在着应力集中的现象。

(3)通过 Matlab软件进行曲线拟合可以得出应力强度因子随裂纹长度的变化趋势，随着裂纹长度的增加，应力强度因子是递增的，这与实验结果 日接近，误差仅为3%。

(4)根据公式(2)计算得到的剩余强度值随着裂纹长度的增加而降低 ，这与文献 得到的结论也相同。验证了该方法的正确性，这为有限元分析三维裂纹应力强度因子在工程中的直接应用，提供了极大的方便。