基于最优线性分派法的叶片差速泵驱动系统方案设计与分析

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'l非圆齿轮驱动式叶片差速泵是-种新型的高性能转子式容积泵，具有排量大、输出压力和传动效率高等特点，可满足油田注水领域对泵的排量、输出压力等性能要求Ⅲ。非圆齿轮驱动式叶片差速泵主要由非圆齿轮驱动系统、叶轮和泵壳等部分组成。其中，叶片差速磊叶轮的叶片是实现叶片差速泵正常工作的关键部件，叶片数对叶片差速泵的水力性能有着重要影响 。针对不同叶片数设计非圆齿轮驱动式叶片差速泵的驱动方案，基于最优线性分派法圈在定义其正、负理想方案的条件下对所提出的设计方案进行单排序，并将所有设计方案的单排序结果转化为最优线性分派模型进行求解，以此获取叶片差速泵的最优驱动方案。

2叶片差速泵驱动系统方案设计 。. ·21非圆齿轮驱动系统工作原理以非圆齿轮驱动式四叶片差速泵为例，如图 1所示 分析其驱动原理如下：偏心圆齿轮 1和 2按照-定的安装相位固联在同- 轴上 ，以相同的角速度 转动，且分别与同轴安装的非圆齿轮3和4啮合，非圆齿轮3和4则分别与同轴安装在泵壳7内的叶轮 5和6固联 ，使齿轮 3与叶轮 5、齿轮 4与叶轮 6分别以角速度 ，、(cJ 做周期性非匀速转动；而叶轮 5和6分别带有对称的两个叶片 各叶片将泵壳内的空间分隔成4个封闭腔，其中对称的封闭腔分别为排液腔和吸液腔。非圆齿轮驱动系统通过周期性非匀速转动实现上述 4个封闭腔容积的变化，从而完成叶片差速泵的排液与吸液。 - 来稿日期：2012-08-07基金项 目：国家自然科学基金资助项目(51006134)浙江省自然科学基金项目(iZ12E05004)；2010年度识公益性技术应用研究计划项目(2010C31076)；201 1浙江省重点科技创新团队(2010R50005)作者简介：胡 明，(1976-)，女，沈阳人，博士，硕士生导师，主要研究方向：字航空间机构设计及可靠性技术第6期 胡 明等：基于最优线性分派法的叶片差速泵驱动系统方案设计与分析 351、2.偏心圆齿轮 3、4.非圆齿轮 5，6.叶轮 7.泵壳(a)叶片差速泵工作原理偏心圆齿轮转角 ，z(。)(b)If轮叶片角速度曲线图 1四叶片的叶片差速工作原理Fig.1 Working Principle of Differential Velocity Four-Vane Pump22叶片差速泵驱动方案的设计根据上述叶片差速泵的驱动原理可知，为平衡其泵体内的径向载荷，两叶轮上的叶片应对称分布且叶片数相同，且总的叶片数v2n(为满足差速要求，每个叶轮的理论叶片数 n2，3，4 )。在叶片差速泵驱动方案的设计中，叶轮叶片数的增加将对叶片的加工精度提出更高要求。故此，这里以叶片差速泵的叶片数分别为 v4、6、8、10、12为例 ，对叶片差速泵的驱动方案进行分析，其具体机构简图如表 l所示。

表 1叶片差速泵的驱动方案简图(v4、6、8、10、12)Tab.1 Schematic Diagram of the Diferential VelocityVane PumD Driving System Scheme由表 1可知，叶片差速泵的叶片数等于与其固联的非圆齿轮节曲线叶数。故增加叶轮的叶片数将使其驱动系统中非圆齿轮节 线叶数增多，导致其节曲线的最小曲率半径过小，易引起非原齿轮的轮齿发生根切，影响驱动系统传动质量和使用寿命 ；因叶片差速泵的泵壳上配液孔的数 目必须与叶片数相等，叶片数越多即泵壳上配液孔数 目将增加 ，导致叶片差速泵的径向泄漏严重，容积损失增大，泵的工作效率降低；同时，在叶片差速泵泵壳尺寸参数相同的条件下，增加叶片数将相应地减小单个叶片的整体结构尺寸，致使叶片的强度下降。

综上所述，叶片差速泵的叶片数是决定其排量、振动噪声、效率及工艺性等的关键参数，优化设计叶片数对提高叶轮水利效率具有重要薏：义 。

3基于最优线性分派法的驱动方案评价与优选根据叶片差速泵所选定不同叶片数分类，非圆齿轮驱动式叶片差速泵的驱动系统有 2n种类型。由前述分析可知，叶轮的叶片数目直接影响泵的排量 、效率、振动噪声 、流量脉动等。因每个性能参数均可对驱动方案进行独立评估，但单-的评估指标无法对叶片差速泵的性能进行全面、准确的评价 ，故采用最优线性分派法对其驱动方案进行综合评价与选定。

3.1最优线性分派法基本原理最优线性分派法可解决多指标的决策问题，是在定义其正、负理想方案的前提下，权衡多个方案的单排序对正、负理想方案的贴近与偏离程度，并将各方案单排序转化为最优线性分派模型问题 通过线性分派最优解得到各方案的总体排序17-91。

3.1.评估矩阵标准化记方案集为 ， ，， ，指标集为 ZI， ，，zm。

设方案 对指标 的属性值为s ( 1，2，，n；jl，2，，m)，则决策矩阵为SS 。

对于成本型指标Zj：b 等 ( 12，n)；对于效能型指- )- 标 ：6 -( 1，2，，n)6其它 rainSoIl ， -0 - l m axSqI ≤n 1，2，，m)。标准化后的评估决策矩阵为曰B 。

3.1.2最优线性分派决策模型设指标集z： ， ，；， )的归-化权重向量为 ( ， ，，u ) ，方案，： ，· - )与方案， )分别为正理想方案和负理想方案，则：f]maxb I1 1，2，，m)t (1)gmaxb I1≤ n jU1， 2，：-，m) (2)在指标 Z下，n个方案对正理想方案的贴近度为：： ( 1 2 -.，n； 1 2 ：.，m) (3) 1 J其贴近度矩阵为： (4)设： ：I-， 套.互下排序第 位 (5) o，否则( ，k：l，2，，n ，2，，m)m ， 则：A ∑ ( ，k：1，2， n) (6)jJ ； t式(6)为 在全部指标下排在第k位的排序频数，矩阵A( ) 为排序频数矩阵。

在单排序频数矩阵的基础上，对n个方案进行总体排序。在对频数排序的过程中，有时会遇到某两个或几个频数相等的情况，此时可设：f1，若 排在第 k位0，否则(i，kl，2，，n) (7)36 机械设计与制造No.6June.201 3则，由求∑maxA Ii1 2-l可得到其线性规划模型如下：(IAP)m ax∑∑AikY1 ls.t ZY 1( 1，2，，n)fl∑y ：1( l 2”，n)0 or 1(ikl，2，，n)(8)通过最优解矩阵 y( ) 即可得到n个方案的总体排序。

3-2驱动方案的优选基于最优线性分派法原理，建立影响叶片差速泵工作性能的评价指标，将上述五种方案在各项指标下单排序的结果转化为最优线性分派模型，通过获取最优线性分派模型最优解得到所有评价指标下的总体排序 ，进而获取最优方案。

非圆齿轮驱动的叶片差速泵方案，如图1所示。定义 、 、、 、 ，其中 为四叶片差速泵、F2为六叶片差速泵、F3为八叶片差速泵、 为十叶片差速泵、 为十二叶片差速泵；评价指标分别为Zl、Z2、 、Z4、磊、z6，其中Zl为振动噪声、z2为流量脉动、 为叶片差速泵的效率、Z4为平均流量、 为叶片强度、 为加工工艺性。由资料 嘲 定各项指标权重向量为：/2-(0.116 0.179 0.21l 0.21l 0.25l 0.119 0。124) (9)由此，对表 1所示的驱动方案指标评价汇总，如表2所示。

表2叶片差速泵驱动方案的指标评价Tab.2 Evaluating Index on the Driving SystemScheme of the Diferential Velocity Vane PumD将表 1中的决策矩阵s(s ) 标准化处理后，得：B1 0.3334 1 0.3332 1 10.3333 0.5001 0.7778 0.4998 0.8889 0.87500.2000 0.6663 0.5556 0.6648 0.6667 0.62500.1429 0.8332 0.4444 0.8327 0.5556 0.37500.1111 1 0.2222 1 0.3333 0.2500(9)由此可知，非圆齿轮驱动式叶片差速泵方案的总体排序为：> > 。因此，确定最优方案为四叶片非圆齿轮驱动方案。

4结论根据对非圆齿轮驱动式叶片差速泵工作原理的分析，确定其叶轮的叶片数是影响叶片差速泵排量、振动噪声、流量脉动和效率等性能参数的关键因素，主要影响叶片差速泵的结构、加工工艺性及其使用寿命。基于最优先性分派法，从振动噪声、流量脉动、叶片差速泵的效率、平均流量、叶片强度及加工工艺性等方面对所设计的非圆齿轮驱动式叶片差速泵驱动方案进行综合评价，并将其单排序结果转化为最优线性分派模型求解，最终确定四叶片非圆齿轮驱动方案为优选方案。上述结果为叶片差速泵驱动系统的进-步设计提供了依据。