基于分布参数模型的双端故障测距算法研究

高压长距离输电线路在电网的运行中占有很大比重。伴随电力需求的不断增长，老化的配电系统已不能满足人们的日常生活和生产需要，传输线路故障时有发生，能迅速准确地找到故障发生点，对于供电恢复、减少经济损失、及供电安全生具有极其重要的意义l-31。故障的准确测距有两种方法：(1)暂态行波法；(2)工频量法 。工频量法又分为单端测距法和双端测距法两种。单端测距法易受干扰，影响测距精度，而双端测距法可以很好的弥补这-不足。但双端测距法对两端采集数据的实时同步性要求很高。双端测距法根据同步性的不同又细分为非同步测距法和同步测距法。同步测距法应用较为广泛，运用分布参数模型中的双端电压、电流以及函数特性可以组合构建不同的测距方程，从而达到对故障位置的准确测量。用GPSt，不仅费用高，也很难。因此，我们先用双端同步法找到-个近似准确的故障点，再用准确度很高的非同步测距法对已知故障点进行修正，藉此达到准确的测距结果。基于分布参数模型，本测距方法是将双端测距法同非同步测距法结合起来，先构建出双端测距函数(该测距函数是根据双曲正切函数在故障点相位过零这-挣生推导出来的)，再将得到的结果带入根据分布参数模型构建的双端非同步数据函数中进行修正，得到准确的故障距离。该方法具有较高的测距精度，理论上不受相角、过渡电阻以及故障类型等因素影响，简便，快捷。

2故障测距方法首先，原理上以分布参数线路为模型推导测距方法。线路故障示意图，如图 1所示。这是-个单相电路，根据高压电路的均匀传输线路方程，可以推导出线路中各个点位的电压电流17-81，如果假设线路中发生故障点在 点，线路两端到故障点 点的电压来稿 日期：2012-08-11作者简介：张文潇，(1986-)，男，山东陵县人，硕士研究生，主要研究方向：电器自动化的研究；曹云东，(1963～)，男，辽宁沈阳人，教授，博士生导师，主要研究方向：电器 自动化的研究张文潇等：基于分布参数模型的双端故障测距算法研究 第6期和电流方程，如图 1所示。

图1出现故障时的线路等值网Fig.1 Sequence Equivalent Circuit of TransmissionLine with Internal Fault从图1中 端到参考点K点的电压和电流为：， 2- 2 coshr1 lk- 生sinhrl f (1)c12 2coshr1 z -I 2 1 sinhr1f (2)从图1中Ⅳ端到参考点K点的电压和电流为：： 2coshr (1- )-- 2Z sinhr (1-1k) (3)，，， - ：coshr。(1-f)- sinhr。(1- ) (4)c1其中，、/ %/(RjwL)(GjwC， %/- %/RjwL/GjwC-式中：R、、G、c-线路单位长度的电阻、电感、电导和电容。

从图 1可以看出，从 端和Ⅳ端电压到故障参考点 点电压相等，据此应该满足以下方程：2coshr1lk-i 2 1 sinhr1 2coshr1(1-f )～ 2zl sinhr1(1-lk) (5)在故障线路中如果满足上述方程，当 ：tY 时，该点就是这条线路的故障发生点。令s 2- ：，若s0，则故障位置准确定位，即K点和F点重合。若K点没有和厂点没有重合，那么K点就在，点的两侧，如图1所示，当K点在，点的右侧时，根据传输线路方程可以得到以下关系式：，f 2， - (6)： (7)2Um2coshrl -I 2 1 sinhrlf (8)，rimf2jm2coshrl - 8inhrI f (9)- cl2 2coshrI -，m2 l sinhr1 (10)，Imk2，m2COShr1 -- sinhr (11)把(6)、(7)、(8)和(9)式子代入(10)式子可以得到：- 。sinhr。(f，- ) (12)把(6)、(7)、(8)和(9)式子代人(11)式子可以得到：， 2， 2 coshrl (13)式(12)除以式(13)可以得到：：Z1tanh 。(H ) (14)j 2j构建方程中的双曲正切函数包含假定故障点和故障点的关系，利用双曲正切函数奇函数特性，式(14)>0时，假定故障点未到达故障点，小于零时，假定故障点越过了故障点。等于0时，两点重合，得到准确的故障距离。

上述测距结果准确的前提是在两端电压电流数据同步的情况下，在实际应用中，双端数据要想做到完全同步几乎不可能实现[9-10]，利用双端非同步故障修正公式对结果进行修正，进-步消除测距误差，提高测距精度，该非同步修正法的理论上是在故障前后在故障线路的两端选蠕隔-定相等时间的两组数据构建非同步修正方程，对测距结果进行修正。设N侧测量时间与M侧测量时间相差为 ，则有：1 in2COS (f- )- sin (f2 )l (15) [ ：。。 h， (t-t )-j ： 。 i ， (f-f )e， (16)建立电路在故障前和故障后两组方程：：c。s z - ： sin -U，2 co s hir.( l-(1-) -)] " ( 7)Urn21coshrl -im21Zcl sinhr 笔 co shir， (1- I-) -]e， c s式中：1-正常状态值～式(14)、式(17)等号左右分别相除并变换得：Ca2 coshr1 lmf-， 2互1 sinhr1 lv 2l coshr1l-，m21 l sinhrI 2- 互 二 (19)2l coshr1(z- )-1槲 。sinhrl(1- )应用式(19)对式(14)得出的故障距离结果进行故障点的修正。修正方法为取步长△ 进行迭代，当s 0时，故障点得到准确定位。

3仿真验证应用所提出来的双端故障测距混合算法，对-条220km长的500kV超高压输电线路进行仿真验证，首先，建立EMTDC仿真模型，如图 2所示。

J图 2 500kV系统仿真模型Fig.2 Simulation Model of 500 kV Power System传输线路参数如下所示：l0.02083DJkm；/l0.8948mH/km；c10.0129pW/km；ro0.1 148&Tkm；lo2.2886mH/km；lO.00523F&m；端参数设置：E 1.05 0。；R 1.0515Q； 0.13743H；尺棚0.6n江mO.0926H；Ⅳ端系统参数： 1.00/-30。； 126l；1：0.14298H；足 20n；， 0.11927H。

在对本方法进行验证的过程中首先利用EMTDC模型测得故障数据，之后用Matlab进行数据处理。仿真过程中采样频率设定为6kHz，仿真步长设定为0.03 km。故障发生时电压波形示意图，如图3所示。其中c相为故障发生相，选取c相故障参数，利用本方法进行定位。通过故障前后两相电压比值关系可以发现当线路发生故障，电压会出现波动，这时，根据故障相和非故障相电No.6June.2013 机械设计与制造 93压之间的关系图像可以清晰的判断出线路中出现了故障。根据仿真得到的故障数据，利用双曲正切函数过零这-特性进行故障测距，当故障发生位置在30km时的故障定位图像，如图4所示。从图4中可以清晰看到当曲线经过 30km左右位置时经过了零点。

0 250 0 300 0.350图3故障时三相电压波形图Fig.3 The Oscilogram of Three-Phase Voltage on Fault0 50 l00 150 200 250(km)图4故障点位于 30km处的测距函数定位图Fig.4 The Location Plat of the Ranging Functionwhen the Fault Point is at 30km5组不同相角在同-故障位置应用本方法测出的故障位置，如表 l所示。通过对比测量数据可以看出，O3lkm是最大绝对误差。因此，相角对测距结果只有很小的影响。不同的故障类型分别在不同故障位置时候应用本方法测出的故障位置，如表2所示。通过表格中数据可以看出不同的故障类型对最终的测距结果几乎没有影响。在不同的过渡电阻情况下在不同故障位置应用本方法得到的故障位置，如表3所示。通过表中数据可以得到，本测距方法的使用不受过渡电阻的影响。3组不同故障位置双曲正切函数得出的测距结果和利用非同步法修正后的测距结果，如表4所示。通过对比这些数据可以发现，利用非同步法修正后使测距结果更加准确。

表 1 A相接地故障时不同相角对测距结果的影响Tab.1 The Efect of Diferent Angle to FaultLocation Under the A-G Fault表 2各种故障类型对测距结果的影响Tab.2 Influence of Incidence on Fault Location故障 不同故障位置的测距2表 3接地电阻和故障位置对 AG故障测距结果的影响Tab.3 Influence of Grounding Resistance and FaultPosition on Fault Location when Occurs A.G Fault表 4双曲函数测距结果和修正后的测距结果Tab.4 The Location Results of Hyperbolic Functionand the Correction Location Results4结论基于分布参数模型，利用高压传输线路的均匀传输方程构建了-个双曲正切函数，根据该双曲正切函数在故障发生点为零的特性进行故障测距，针对该方法所用双端测量参数数据不同步的问题，提出了利用双端非同步方法对测距结果进行修正，使测距结果更加精确。并用试验验证了该方法的实用性，综上，该原理具有如下几个特点：(1)测距方法原理简单，要求运算量较小，能较决得到测距结果。(2)通过比较修正前测距结果和修正后测距结果得出，修正后测距结果更加准确。同时使非同步时间误差对测距结果的影响降到最低。(3)方法所构建的测距函数原理上有唯-解，没有虚根和伪根存在。(4)无论从原理上还是在对比试验数据中都能得出测距精度基本不受相角、过渡电阻以及故障类型等因素的影响。