基于音圈电机的Stewart主动隔振平台设计

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随着航空航天技术的发展，仪器和设备的精度不断提高，航天器在生命周期内可能会受到各种干扰或者非引力作用 ，仪器处于微重力的条件下，微小振动都会对仪器设备造成严重影响。例如航空摄像机来，太空中 10microradian的微小的振动相当于地面上 500km的误差I 。所以采蓉制措施进行隔振平台设计具有十分重要的意义。微重力环境中仪器设备所承受的振动频率的范围为(0.O1 30)Hz，加速度应该低于 10。g。在这样低的频段内传统被动隔振平台已经不能满足要求，需要采用主动隔振。采用音圈电机作为作动器进行主动隔振平台的设计 ，仿真结果显示所设计的平台具有良好的隔振效果。

Stewart平台具有刚度大，承重能力强等明显优点而成为并联机构研究重点，运动冗余使单个作动器的定位误差影响很小，广泛用在精密仪器的定位和运动控制上。实践也证明了Stewart平台在航空航天的主动控制中具有良好的表现 。因此采用 Stewart平台进行主动隔振平台的设计。

2Cubic”构型的Stewart平台Stewart平俞进行主动隔振平台设计，耦合问题是重点和难点所在 ，为了使控制问题简化，在被动结构的设计上采用了-种特殊的形式平台-Cubic”构型Stewart平台 。这种结构形式的Stewart平台构型，如图 1所示。

图 1Cubic”构型Stewart平台Fig.1 Stewart of Cubic FormCubic”构型 Stewart平台的上平面是承载平面，安装载荷，下平面是基础平面，与航天器连接。上下平面被中间六根可伸缩主动杆用球铰链连接在-起，构成主动隔振平台。其中主动杆KW，KU，t， ，儿，儿，， 空间位置是相互平行或者正交，文献1 完整证明了这组广义坐标运动方向线性不相关，各个主动杆之间的耦合作用大大减弱，忽略他们之间的耦合性∩以采用分散控制形式。

来稿日期：2012-04-14基金项目：国家自然科学基金资助项目(11172075)；国家自然科学基金资助项 目(10972065)作者简介：吕俊超，(1985-)，男，河南南阳，硕士，主要研究方向：振动与噪声主动控制的研究陈照波，(1967-)，男，山东济阳，教授，博士生导师，主要研究方向：机械系统动力学、振动与噪声主动控制及故障诊断等方面的研究第 2期 吕俊超等：基于音圈电机的 Stewart主动隔振平台设计 63图 2六主动杆的分散控制Fig.2 Decentralized Control with six Active BarsCubic”构型使其在杆长方向上具有统-的刚度和控制策略。对六根杆用相同的控制策略和方法进行分散控制，达到对整个上平台振动的控制，简化了控制系统 ，提高了系统的可靠性。

3音圈电机(VCM)作动器在主动隔振系统的设计中，作动器与控制效果关系密切。音圈电机(VCM)具有体积孝重量轻、高速度、高加速度、快速响应和推理均匀等优良性能，将电能转化为直线或者旋转运动不需要中间转换机构，因此在主动隔振系统中得到广泛的应用。

相关文献l 详细介绍了音罔电机的工作原理。它是基于安培力产生原理来工作的，即将通电导体置于磁场中，会产生力，，且F大小撒于通电导体所处的磁场强度曰，通电电流 ，，磁场中的线圈的圈数 n和长度 z，即：FnlBIK ， (1)式中：K nBz-音圈电机的力常数。

音圈电机工作电路分析。由基尔霍夫电压定律可以得到：VRiL ( ) (2)df式中：(R1)v-反电势； -音圈运动速度， ，(B1)vK K 反电动势常数，数值上等于音圈电机力常数 K 将 (2)移项得到：△ -(B1)vRiL (3)df将 (1)和(3)拉氏变换，消去中间变量，得 VCM传递函数：日： ： (4) - 丽 ～-LS-R 、4单主动杆控制分析与设计Cubic”构型的Stewart平台，六个主动杆之间的耦合作用可以忽略，对六个主动杆采取完全相同的控制策略，类似于对每个主动杆单独控制，因此单主动杆的控制是非常重要的，将直接决定整个系统的控制效果。对单个主动杆的控制策略进行分析与设4.1主动杆的被动结构分析主动隔振中被动结构的选取是整个设计的基矗国内外用于整星隔振的单杆被动形式主要有单层和双层的被动结构 。单层和双层被动隔振系统的位移传递率随频率的变化，如图 3所示。由图3可以看到，两种结构在固有频率处( .)产生共振破坏隔振效果。只有当激振频率大于、/2 。(∞。为系统的-阶固有频率)时被动隔振才有效果。当激振频率大于、/2 cc，.后，双层结构是以-40dB/dec为斜率衰减，而单层结构是以-20dB/dec为斜率衰减。但双层结构引入的二阶谐振峰，可以通过参数优化解决，不会给隔振设计带来太大问题。为了让被动结构在高频段起到更好的隔振效果，用双层结构作为被动隔振基矗∞ 罩毫图3两种被动结构位移传递率曲线Fig.3 Displacement Transmissibility Curves of two Passive Bars4.2单杆主动控制策略分析控制器是主动隔振系统中的关键环节，可以采用前馈-反辣复合控制 。反镭制用于复杂和参数不确定的系统，干扰因素比较多并且输入信号不可测得情况下，这种方法能够减序者消除扰动对输出的影响。前镭制对扰动输入进行补偿，响应快。

因此前阔反辣复合控制能够达到比较好的隔振效果。复合控制原理图，如图4(a)所示。G(s)是被控对象，c(s)和D(.s)分别是前劳反镭制器。由图4(a)得到输入输出关系为： G(s) (5j隔振就是在要求的频率范围内使，IG(S)D(S)I>>I，I1-c(s)I<<1，这就可以使传递率减小，但是同时要保证系统稳定。为了简化控制器的设计将 c(s)、D(S)简化成增益系数，分别为前馈系数反馈系数 ，4 。

(a)前馈-反镭制原理(b)双层复合控制动力学模型图4前廓反馈复合控制Fig.4 Control Method of Feedforward- Feedbackc c机 械设 计 与制 造No.2Feb.2013由已定的被动隔振结构和控制策略，单杆主动隔振系统动力学模型，如图4(b)所示。其中，s 和s 是传感器，H 是控制器，日是 VCM的传递函数。由动力学模型得到主动隔振系统传递函数为：) 丽AB (6)其中：A-(c sK2)(cIs ) 1B西 AR i w 2G sK Jc ) 1f(cls ，t KFK vS 52(c。C2).s]IMlS2C。SK ) 将输入信号u和输出信号 进行适当的放大后，通过控制器和音圈电机产生控制力。根据(6)作出反馈系数 和A的变化(以0.2梯度递增)对位移传递率的影响曲线，如图5所示。

图 5可以看出，在低频段两个系数对位移传递率的影响情况大致相同，同时前馈系数A 可以有效降低了-阶固有频率处的振动，反馈系数 A 导致-阶固有频率右移，加剧固有频率附近的振动。满足系统稳定的前提下，A 和A 这两个系数应该适当取值，这样就可以起到比较好的隔振效果。但不能太大，因为-般的传感器在微幅振动下，输出电压很小，如果增益系数太大，就要求电路的放大倍数很大，在电路控制上难以实现，因此要根据控制实际情况选认适的增益系数。

∞ 基褂剩迎潍趟∞ i槲龄振动频率”(Hz)(a)前馈系数A 的影响振动频率 (Hz)(b)反馈系数A 的影响图5增益系数对位移传递率的影响Fig.5 Impact of Gain Coefficients on the Displacement Transfer Rate5Cubic”构型 Stewart主动隔振平台的联合仿真对设计的Cubic”构型Stewa主动隔振平台进行联合仿真与分析l01。所谓的联合仿真就是指在 Adams/View中建立隔振平台的动力学模型，将相关量定义为输入输出变量，然后导入Matlab/Simulink中建立的相应控制系统中，进行隔振效果的仿真分析。

在 Adams/View中建立经过简化的主动隔振 Cubic”构型的Stewa平台，如图 6所示。

图6Cubic”构型 Stewart主动隔振平台Fig.6 Stewart Active Vibration Isolation Platform of Cubic Form仿真的平台和音圈电机相关参数，如表 1所示。

表 1 Stewart平台和 VCM的参数Tab.1 Parameters of the Stewart Platform and VCM参数 数值平台球铰分度圆半径r/mm上下球铰垂直距离h/mm上平台(载荷)质量M/kg单个主动杆中间质量m/kg单杆刚度 K.K2/Nmm-。

单杆阻尼 ClC2/Nsmm-VCM力常数KfNAVCM电感L/mHVCM力常数 R位移激励作用下平台质心处，幅值为 10-m，频率为 5Hz，10Hz的正弦信号和随机信号，检测上平台质心处振动情况。平台隔振效果，如图7所示。分析图 7的仿真结果，设计的主动隔振平台，对于较低频段内的正弦信号和随机信号都有比较理想的隔振效果，尤其在 IOHz的时候，主动控制起主要控制作用。平台有效的隔离了基础传来的低频振动，具有很好的隔振效果。

(b)10Hz正弦信号娜 舳 螂 mNo.2Feb.201 3 机 械设 计 与制 造 65-432鎏-- 1：；- 4×1OU l 2 3 4 5 6 7 8 9 l0时间 t(s)(c)随机信号图7平台的隔振效果Fig.7 Isolation Effects of the Platform6结论以音圈电机为作动器，设计了主动隔振平台。仿真结果看到能够起到良好的隔振效果，综上可以得到如下结论：(1)采用 Cubic”形式Stewart平台。该平台各个杆杆长方向线性无关，耦合很小，可以忽略。用六路相同的控制策略对平台进行控制，简化了控制系统，提高了系统的可靠性。

(2)根据对单个主动杆单层和双层结构的分析，采用两层结构。系统分析的前馈-反辣控制方法为确定系统的增益系数提出了理论指导。

(3)采用 Adams/View和 Matlab/Simulink联合仿真，对整个平台进行仿真分析，看到对较低频率和随机信号都具有很好的控制效果。