燃气轮机转子系统支承刚度阻尼匹配的研究

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重型燃气轮机的切向支承座部分的刚度-般与常规的涡轮机相比较校这种庞大而很重的燃气轮机在启动、关闭过程中或运转过程中出现失常时，支承座、轴承和转子的相互干涉作用是控制过临界振幅(中心标高的变化量)的重要环节。在非线性研究中，文耕”阐述了进行旋转机械非线性转子动力学研究的必要性，其次综述了现代非线性动力学的理论分析方法及其在大型旋转机械应用方面。文献嗵 过滑动轴承动力特性系数动态分析方法对滑动轴承动力特性系数瞬态响应的影响进行了分析与讨论。

然而转子系统的理论研究到设计准则需要大量的分析与实践过程。特别是在燃气轮机支承的设计准则上，如何能够更好的吸收转子振动所产生的能量，以保证在启动与停止时振幅旧能的低，延长寿命，提高安全性 。不同的转子系统下，启动停止时偏心率的变化速度不同，偏心率对轴承动力学参数又有很大的影响，直接关系到了支承匹配的效果圈￠绍了根据支承刚度-阻尼的匹配，建立它们与转子质点最大振幅的曲面关系，从不同偏心率下的曲面变化来分析实际设计中支承参数的选择。

2轴承～转子系统模型为了方便研究，简化燃气轮机转子系统为-个标准滑动轴承、对称转子的系统模型，如图 1所示0图 1轴承-转子系统力学模型Fig.1 Mechanical Model of Rotor System其运动方程，对于转子的圆盘质点有： 0my Opcoswt，， 町叼Rpsintot来稿日期：2012-03-10基金项目：国家自然科学基金(11072209)；国家重点基础研究发展计划(973计划)(20o7cB7077O6)支持项目作者简介：徐 宁，(1986-)，江苏兴化人，在读硕士研究生，硕士，主要研究方向：现代设计方法与数值仿真；买买提明·艾尼，博士生导师，主要研究方向：机构和结构的传热与强度评价方法第 1期 徐 宁等：燃气轮机转子系统支承刚度阻尼匹配的研究 135对于轴承有：aFAFyklRl△ k 7 dI . . AIk 71d d对于支承有：质量进行匹配来达到稳定转子振幅的效果。当支承的刚度和阻尼选定后，根据式(5)可以确定-条频率∞与振幅的关系曲线，这里只需要得到最大振幅值〃立支承刚度、阻尼与转子圆盘最大振(2) 幅的关系曲面，如图 2所示。

jms s 后s s d x-AFx0 (3)t，n a -aG0式中：， -圆盘质量； -轴刚度； ，西( J ， )-轴承刚度和阻尼系数 ；m -支撑质量； f-支撑刚度；d 支撑阻尼；p-质量偏心距。

转子的圆盘振幅公式为：IA ，p-XmOp -2iYmOp4-XmOp -iYmOp- f鱼 )P (删 )(删 )- 2岛： (二 ± !± ! 二 (5)P (删 gn)(删 l-&jg。

另外圆轴承特性参数近似计算公式为：。 (m 0㈡ ㈡ (争)。 4e[2hr(16-1T ) (1-8z) [1 (1 ：)]耵[- 2tiT20，2(16-百：)8 ]工(1-82) Il 订 (1-82)]竹[耵 (丌232)s 2(16- ：) ]王(1-s ) [168 百 (1-8 )]4 [1r (叮r 32)8 2(16-百：) ] (6)(1- ) [16 盯 (1- )21r(霄 2，1.2E2168 )上(1-8 ) [16 1T (1- )D DI-8 168 I I J 叮r-8。J J式中：B为轴宽；d-直径 ； -油膜黏度；咖-间隙比；8-偏心率。

3圆盘振幅曲面在支承质量给定的情况下，需要调整刚度和阻尼，以对这个图2支承刚度、阻尼与转子圆盘振幅曲面示意图Fig.2 Amplitude Surface Schematic Diagram .0f RotorAmplitude，Stiffness and Damping曲面表达式为：A-max l (竺： ： ! l 0-cl P I (7)ms-m so其中振幅为无量刚值。根据以上计算过程，编写程序来观察计算结果。项目所开发软件的截图，在支承质量等相关参数已知下。如图3所示。偏心率为0.1、0.6时的曲面云图计算结果，振幅曲面的高低变化由黑白渐变表示，坐标系为对数坐标系，范围完全相同。纵轴为支承阻尼，范围 le4-le9，横轴为支承刚度 ，范围le6-lel 1。都采用对数坐标。

振幅 e647～- 王- 5l9e8刚度(N， 1)e9 km(a)偏心率 O.1、振幅显示范围(1.147-1.559)：1 刚度(N，m)(b)偏心率0.1、振幅显示范围(1.1474.17)le4le6 let le8 le9 1elO振幅 1.733 ----- 435 NI](N/m)(c)偏心率0.6、振幅显示范围(1.733～3.435)～蛐棚n：：垦 M眦-.弓 盟 鼬136 机械设计与制造No.1Jan.2013l1- 邑1蛊1振幅比 elI763 - - 3l7e8剐度(Nk m(d)偏心率0.6、振幅显示范围(1.733～818.37)图 3支承刚度、阻尼与转子圆盘振幅曲面云图Fig.3 Surface Nephogram of Bearing Stifness，Dampingand the Rotor Amplitude渐变偏白的部分表示振幅较小，匹配参数选取点在这里可以获得较好的效果，x型标记表示最小振幅值的位置；偏黑部分的振幅较大 ，黑白分界线外的白色表示振幅超出设定值上限之外，不予显示，刚度、阻尼选取不应在此区域内。

如果要求偏心率0.1的情况下，转子上圆盘的振幅控制在1.6之内，那么刚度、阻尼的匹配在图中大部分的区域都可以进行选择。

从上面两个计算结果可以看出，两个偏心率下的振幅曲面是有较大差别的，但不同偏心率下的云图存在演化的过程。

另外，振幅云图上每个最大振幅值所在的转速值都是固定的，同样取出他们的转速值组成云图(图略)。比起振幅的变化，转速却不那么明显。

4极大振幅线从图3的计算结果可以看到-些黑点与栅格，这些黑点在三维图中是-些尖刺，振幅非常大，如果支承参数匹配在这里，很可能会发生很严重的事故。

为了研究不同偏心率下振幅云图的变化规律，将图中的黑点连接成-条曲线，暂命名为极大振幅线”，高振幅值的栅格在这条线的下方产生。

相同的参数下，只改变偏心率，由(0.1～0.6)，分别进行计算，他们的极大振幅线变化规律，如图4所示。

在这个算例中偏心率在0.2之前是-条普通的曲线，之后会出现-个小圈，偏心率加大时，小圈也会漫漫扩大，x型标记也是在偏心率0.37时，从圈外跳变到圈内。随着偏心率的由小到大或由大到小的变化，极大振幅线几乎掠过大部分的支承匹配区域。

k8k7zle6咄 盟le5le4振幅比、～ - 7 -，、、 ·4 。 3./// / 0. 0.4o。

图4不同偏心率的极大振幅线变化规律示意图Fig.4 Mimum Amplitude Line Change Rule SchematicDiagram under Diferent Eccentricity5结论(1)偏心率0.1的情况下，高速转子在稳定时支承刚度、阻尼的选择范围很宽，很多选择都很容易满足实际的需要。支承刚度、阻尼匹配没有太大的意义，而关键在于转子启动时的振动特性研究。实际上偏心率 0.1的状态下选取最小振幅点的匹配是不安全的。

(2)转子偏心率从 0.6到 0.1可以看到极大振幅线几乎掠过了大部分区域，所以无论支承参数匹配在哪个点都不是绝对安全的。匹配选择的标准也因系统的类型不同而不同。

(3)对于-般的高速转子系统，在启动时必须保证能够眷的达到稳定状态，那么它的支承参数的选择应当选择在偏心率较低、转速较慢时，极大振幅线掠过的位置，容易错开产生最大振幅的转速。产生最大振幅的转速离稳态转速越近，且偏心率越小则越危险。