基于动态PCA及GMM的挖掘机液压系统故障检测方法研究

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基于人工智能的诊断方法已成为液压系统故障诊断的重要方法之-。GMM是-种非监督学习方法 J，其目标是发现输入数据的族或分组，进行聚类 ，并以概率的形式表现出来。在用 GMM方法建立挖掘机液压系统故障检测模型前，为了 完整地获得挖掘机液压系统的运行状态，通常采用多测点、多传感器的采集方式，这就需要采用多元统计分析的方法来对多维测量数据进行分析处理，提取状态特征 J。PCA是多元统计分析中常用的多维数据分析方法 ，可以将高维数据投影到能够准确表征原数据的低维空间中，在数据压缩 中有着广泛 的应用。传统 的PCA方法首先假定数据时序无关，而挖掘机的运行过程数据-般在时间上序列相关 ，这样就使得传统 PCA方法所得到的主元不能真实地反应数据的动态特性。为解决该问题，Ku 等学者提出了 DPCA，用时滞数据增广阵进行主元分析以获取数据的动态联系信息。

本文将动态 PCA及 GMM相结合，首先用动态 PCA方法将多维数据压缩至-维，分别建立训练样本集和检验样本集，然后运用 GMM方法建立挖掘机液压系统的故障检测模型。经过实验检验，该方法对挖掘机液压系统故障检测是有效的。

1 故障检测策略、方法及步骤1-1 挖掘机液压系统拈化与基本回路分析(图 1)挖掘机液压系统由斗杆液压回路、动臂液压回路、铲斗液压回路、回转液压回路、行走液压回路等多个子系统回路构成。这些子系统回路可以按液压元件分解成为液压泵模块、多路阀拈、执行机构拈～子系统回路分解成为液压元件拈，其结构具有相似性。贺湘宇 提出可以将挖掘机液压系统故障检测转化为研究-个基本的液压回路的故障检测，然后推广到各个子系统回路当中。本文亦采取这种策略，以斗杆液压基本 回路为研究对象进行故障检测研究。

图 1 挖掘机液压系统基本回路结构图作者简介：于达(1989-)，男 ，山东济南人，硕士研究生 ，主要研究方向为机械装备机电- 体化。

Machine Building留Automation，JH 2013，42(3)：135138 ·135·· 信息技术 · 于达，等 ·基于动态PCA及 GMM的挖掘机液压 系统故障检测方法研究1.2 故障检测方法及步骤首先运用动态 PCA方法将挖掘机液压系统第 i次运行时采集的多维数据降至-维数据 ，，进行 m次实验，获得训练样本集 ” ， ，， ，同时用同样的方法建立检验样本集；其次运用 GMM方法对训练样本集进行分析处理，建立挖掘机液压系统故障检测模型 ，用检验样本集对模型进行检验，并对误差进行分析，调整模型直到误差控制在合理范围内。

2 动态 PCA方法2.1 PCA方法PCA方法可以将高维数据投影到能够准确表征原数据的低维空间中，可以分析大量测量数据的相关性，并能提取重要的系统特征，使获得的低维数据很好的反映原变量所提供的信息，通过对新变量的分析即可达到解决问题的目的。

从几何角度上看，PCA是-种投影方法，目的是找到- 个从原 n维输入空间到新的k(k

2.2 动态 PCA方法PCA方法能够有效分析变量问的相关性问题，但是对于时序相关性却无能为力 ，这就需要对观测向量进行扩展。动态 PCA方法在分析数据中引入了时滞数据增广矩阵。对于动态系统，变量的当前值与过去值相关 ，因此采用时滞数据增广矩阵X(s)进行分析，如下式所示：(s)[ (t)， (t-1)，·-， (t-s)]其中s为时滞长度，X(t-S)为 t-S时刻的 n维变量矢量。

传统 PCA方法是对矩阵 进行特征值分解 ，动态 PCA则是对时滞增广矩阵X( )进行特征值分解。

时滞长度的确定方法有两种，1)结合平行分析和得分的自相关互相关检验来确定时滞长度 J，2)按照动态系统辨识中的定阶方法如 AIC及 BIC准侧来确定系统阶次 。

3 GMM 方法及 EM 算法3.1 高斯混合模型高斯混合模型(Gaussian mixture models，GMM)是-种软分配聚类”方法，它假设数据集是 由-个潜在的混合概率分布产生的，而每个高斯分量表示-个不 同的聚类。

对于包含 k个高斯成分的 GMM模型，观测向量 的概率密度可以表示为下式 ：kP( 0 ) g( 10 )其中：g( 10 )是第 i个混合分量 ，0 是它的参数， 表示k第 i个混合分量的系数，满足∑ 1。

对于高斯混合分布，第 i个分量 g( 0 )的多元高斯密度函数可由下式表示 ：g( 10 )(2w)i l∑ [-÷( )∑l(0 ： .∑ 为第 i个分量的参数集 ，即均值向量 和协方差矩阵∑ 。

3.2 EM 算法EM算法就是根据已知的样本序列(训练样本)，估计出模型的混合权值、各个单高斯分布的均值矢量及协方差矩阵等参数，使 GMM能最佳地表示样本的分布概率。这- 过程叫模型的训练 ，用 EM算法来完成。

对数似然函数定义如下式所示 ：logL(71， ) 荟l0g(荟 g(ty10 ))EM算法通过不断重复 E-step和 M-step直到对数似然函数收敛到-定阀值。给定初始值 ， ，∑ )，E-step和 M-step如下式所示：E-step；1 、 ∞ g(tj ，∑P㈣(c塞v.60(t) /、0 ，∑ ))M-step；荟 (C Itj)) - - - ∑P (C l )高P。(c its)(tj-/z )(tj-g )P (C )薹P (C Itj)∞ - - - 4 实验方案设计4.1 挖掘机实验平台及实验信号测量仪器本文中的实验平台是湖南 山河智能机械股份有限公司生产的 SWE17E-ED型挖掘机，如图 2所示 ，工作装置部分主要由大臂、斗杆、铲斗、大臂油缸、斗杆油缸、铲斗油缸以及连杆机构组成。

信号测量仪器为高性能压力传感器，测量范围为 0-600 Bar，输 出为 4-20 mA的模拟电流信号 ，外形如图 3所示 。

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