改进梯形加速圆柱凸轮数控加工宏程序设计

Numerical Control Machining Macro Program Design of Modified TrapezoidAcceleration Cylindrical CamWANG Guanming.GAO Youkun.LU Zhixue(School of Electromechanical Engineering，Nanchang University，Nanchang Jiangxi 330031，China)Abstract：The working face of a cylindrical CAM is the enveloping surface of the roller motion paths.Based on this principle，and according to the design parameters of geometric interlock type cylindrical CAM with the oscilating roller follower and the principleof modifed trapezoid acceleration follower motion，by skilfully introducing macro program cyclic variable，the mathematical calculationmodel of macro program about cuter path of numerical control machining was established.The macro program was designed to be ad-justed quickly，according to the design parameters and the process parameters of cylindrical CAM.The completely parametric design ofnumerical control machining program was realized.So it provides programming methods and strategies for numerical control machiningmacro program design of the oscilating roller folower cylindrical CAM with a complicated movement law。

Keywords：Cylindrical CAM；Modifed trapezoid acceleration；Macro program design为使摆杆摆动速度快、运动平稳，球塞泵试验台中圆柱凸轮机构选用复杂的改进梯形加速从动件运动规律。由5个区间组成；其结构采用几何锁合工作模式，凸轮槽与滚子轴承配合严格，用通用刀具保证槽宽的编程难度大；另-方面，为满足试验要求，凸轮机构的参数需要经常调整，若用软件自动编程，凸轮机构的参数和加工工艺参数要调整时很不方便。若能用宏程序功能解决摆动式滚子从动件几何锁合型改进梯形加速圆柱凸轮数控加工编程问题，将凸轮机构参数和加工工艺参数包含在宏程序变量之中，方便调整，就成为保证凸轮加工质量、满足试验要求、降低成本的关键之-。

1 从动件的运动规律要完成宏程序设计 ，关键在于将从动件运动规律转换为凸轮轮廓 ，先要明确从动件的运动规律。如图1，设直径为 的圆柱凸轮绕其轴线回转，通过凸轮槽及滚子带动摆杆摆动，摆杆长度为 R，凸轮轴线与摆杆摆动中心距离为A，凸轮回转-周，摆杆摆动的角度为 为了描述改进梯形加速从动件的运动规律，引入量纲-的时间变量 T(0≤ ≤1)和量纲-的角位移变量 s(0≤s≤1)，当时间变量 从 0变到 1时，圆柱凸轮从初始角 。匀速绕轴线转动到 ，某- 瞬时角度为 ，对应从动件绕点 B从初始角 摆动到 ，某-瞬时角度为 。变量 s按改进梯形加速运动规律从 0变到 1。

图1 摆动式滚子从动件圆柱凸轮收稿日期：2012-04-19基金项目：国家自然科学基金资助项目 (50865006)作者简介：王官明 (1962-)，男，讲师，工程师，主要从事数控加工技术研究。E-mail：1 176954258###qq.com。

· 88· 机床与液压 第 4l卷于是凸轮转角和摆动件摆角可以表示为： 。m sAgt其中：△ - 。，Agt - ；s与 满足如下数学方程 ：f [2 sin(4 )0≤ ≤÷l [ (2 T4r ] 1 ≤ 3 [-号2(1 ) 1 sin(4霄 )] 3≤ 。≤ 5l [ 8-3～r2(27r) 严] 5 ≤i7赤 ( 2 n(4 )J寺 ≤12 工艺设计加工工艺对凸轮制造品质有重要影响 。为保证加工质量，满足从动件运动规律，用带键芯轴与凸轮内孔配合定位安装在带回转轴的数控铣床上，配尾顶增加安全性。采用直径小于槽宽的圆柱立铣刀沿凸轮理论柱面曲线和理论柱面曲线的等距曲线的铣削方法逼近凸轮槽宽 (即回转轴带动凸轮转动，刀具模拟滚子在凸轮上圆悔动)。具体工艺是在凸轮外侧下刀，切向进刀至凸轮起始加工位置 (位于休止段上)，利用四轴联动使刀具沿柱面曲线切削，之后回到起始加工位置，再切向退刀。先沿理论柱面曲线分层切至槽深，再 沿凸轮理论柱面 曲线 的等距 曲线(确定偏距e时凸轮槽侧面留有精加工余量)分层两侧拓宽。最后根据凸轮槽宽的实测结果调整e值精加工凸轮槽侧面以逼近凸轮槽宽。

3 刀具轨迹计算模型数控机床上加工凸轮，通常需要给出刀具中心的坐标值 。由于刀具模拟滚子在圆柱凸轮上 圆悔动，刀具在圆柱凸轮运动所形成的包络面就是凸轮工作廓面，因此刀具轨迹就是滚子在圆柱凸轮的轨迹。

给定-个凸轮转角 ，就可依从动件运动规律算出摆角 ，再根据摆杆长度 可算出圆柱凸轮理论柱面曲线坐标。若刀具半径与滚子半径完全相等，那么理论柱面曲线坐标即为刀具中心坐标。但实际加工时刀具半径与滚子半径通常不相等，不但要求出理论柱面曲线，还要算出理论柱面曲线的等距曲线。为此，以凸轮回转轴线为x轴，过摆杆摆动中心在摆动平面上作凸轮轴线的垂线为 y轴，z轴零点在圆柱凸轮母线上，建立直角坐标系，如图1。为了方便计算步距，引入循环变量 t(t从0变到 1)。

当0≤ ≤÷时，：÷ 0.125 (1)△ 1- 0 o△ -： 2T- 1 sin(4 )]△ 0.194 5[2T-0.159sin(720T)△ 十 (2)于是凸轮理论柱面曲线上的点坐标可表示为 ：叫 - )YiA-Rcos(孚- )：0.125 (3)dt 、d . AqdTdt dt警 cos(4 ] dT：0.389[1-c0s(720T)]AddT(4)am0.389[1-cos(72。 (5)这样 ，圆柱凸轮压力角可按下式求出 ：- sin( - )-Vcos( - )设与理论柱面曲线的等距曲线偏置距离为 e，则等距曲线上点坐标可表达为 ： 。s - )yYiesin(a - )由于不同的区间 s值不同，因此不同的区间更换S值即可，其余计算相同。

当÷≤ ≤詈时，式(1)-(5)分别是： ÷ 0.1250.25 [等 (2 T4，rTZ]A 0.194 5(O.037-1.141 6T12.566/a)△ ar ： 0.25dtda/ti (2-'71"8 警0.194 5A(-1.141 625.13T)第9期 王官明 等：改进梯形加速圆柱凸轮数控加工宏程序设计 ·89· 0.194 5(-1.141 6zs. 33 )当音≤ ≤音时，式(1)-(5)分别是：÷ .375025 詈2(1 1 sin(4 ]△ Q194 5[-1.578.28T0.159sin(720T)]Aqt警0.25 [1 0s(4 ]面dT0.389[4.141 59cos(720T)]AgttT 0.389[4. 59cos(72。

当 5≤ 。≤ 7时， 式(1)-(5)分别是：÷十÷ .6250.25 2[8-3"rz。(27竹) -4耵 ]△ 0.194 5(-6.3223.991T-12.566 4 )Aqt。dT： 0.25 dt c27r-8 警0.194 5(23.91-25.13T)AqttT 0.194 5 . 。

当÷≤ ≤1时，式(1)-(5)分别是：÷ .8750.125 盯2T- 1 sin(4订 )△ 0.194 5[3.141 62T-0.159sin(720T)]△ .o。

2A1/丌'Ll-[ cos(4 ] dT0.3891 1-c0s(720T)]AqtddT0.389[1-cos(720T)]△A a/"4 宏程序设计依据工艺设计和刀具轨迹计算模型，可进行宏程序设计。凸轮机构参数及刀具参数均包含在计算模型中，可方便赋值。在计算模型中，刀具轨迹的 、l，坐标已经列出；Z坐标在每层切削中是定值，由工艺确定；而回转轴坐标就是 。改进梯形加速运动规律中每-小段都设计-个小循环。而深度切削为大循环。具体设计方法如图2。

图2 程序设计框图5 宏程序使用结果由于设计参数 (如基圆半径、摆杆长度，凸轮升程及运动角等)、工艺参数 (如刀具直径与磨损可调整e、计算步长可调整 t)均包含在宏程序变量之中。上述宏程序各变量可方便赋值，用通用刀具即可逼近槽宽，无须使用成形刀，削除刀具磨损对槽宽影响。实现了程序完全参数化设计。程序简洁高效，参数调整快捷。所加工的凸轮槽各处等宽，表面质量良好 ( 达1.6)。凸轮槽与滚子从动件配合良好，运动平稳，无卡壳现象，从动件按设计预期规律运动。

图3是所加工的摆动式滚子从动件改进梯形加速圆柱凸轮使用在海(淡 )水泵试验 台中的装机照片。实践证明：摆动式滚子从动件改进梯形加速圆柱凸轮宏程序设计是成功的。

6 结束语 图3 产品装机照片凸轮机构的缺点是凸轮轮廓加工较为复杂 ，尽管自动编程日益普及，但宏程序简捷的特点使之依然具有使用价值 ；特别是在设计及工艺参数需要经常调整的加工诚，使用宏程序更具优势；宏程序中的逻辑判断及运算功能，也可代替手工编程时繁琐的数值计算工作 ；象圆柱凸轮这样可用函数描述的加工对象 ，宏程序更有用武之地；此外，凸轮机构也在 自动化及半自动化机械中得到了广泛应用 ，采用制造难度大、周期长、精度低 的传统制造方法加工凸轮已不合适 ，数控加工凸轮是发展方向，这里所讨论的改进梯形加速圆柱凸轮宏程序设计，也是从动件具有复杂运动规律的圆柱凸轮程序设计中的-种。因此，摆动式滚子从动件改进梯形加速圆柱凸轮宏程序的成功设计 ，也为类似具有复杂运动规律或设计及工艺参数需要快速调整的圆柱凸轮数控加工提供有益的参考与借鉴。