基于PSD的轴系对中测试系统非线性校正方法研究

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轴系在安装调试过程中，工作人员对轴与轴之间或轴与轴承之间同轴度的测量和调校通常使用钢尺、卡尺或千分表等工具进行接触式测量，因而测量结果受操作人员的经验和环境影响较大，测量精度低，测量周期很长↑年来国内外对激光对中方法开展了广泛的研究，研制出了激光对中仪，该仪器能实现自动化测量 ，大大提高了对中精度和效率。但是由于激光对中数据采集系统的核心部件-PSD的半导体元件的特性 ，使得距离中心较远的区域(B区)非线性误差较大，因此降低了整个对中测试系统的精度 ]。

人工神经网络的发展为传感器的信号处理提供了新的、有效的手段，可以在不提高材料性能要求的前提下 ，提高系统的测试性能 ]。本研究提出-种基于德国PI公司二维微位移平台的PSD在线数据采集收稿日期：2012-l1-O8基金项目：吉林势技厅科技发展计划工业高新技术重点资助项 目(20100365)作者简介：李 博(1987-)，男，河南开封人，主要从事在线检测理论与技术方面的研究通信联系人：高 艺，女，博士，副教授.E-mail：ga0cust2006###126.corn第3期 李 博，等：基于PSD的轴系对中测试系统非线性校正方法研究 .301 。

1 PSD自动标定装置二维PSD的原理在很多文献和资料中都有详细的计算和分析，本研究不再赘述。由于测量数据量大、测量精度高，任何轻微的干扰都会对实验数据产生巨大的影响。为提高采集效率、缩短实验时间、提高实验精度，笔者研制了基于LabVIEW的在线自动采集标定装置，在测试中实现数据的实时显示和自动存储。

标定实验装置如图1所示。该装置由两台德国PI公司生产的M122.2DD微位移平台，以及二维PSD、实验台架和半导体激光器组成。两台微位移平台以90o夹角固定 ，组成二维平台，分别代表 ，Y轴方向。

PSD选用 日本滨松(Hamamatsu)S1880型二维PSD，并以螺栓连接固定于微位移平台上；激光器选用波长为650 nm半导体激光器 ，并固定于试验台架上方。

图1 PSD标定实验装置图l- 半 导 体激 光 器 ；2- 实验 台架 ；3-Sl880型 PSD；4-M122.2DD微位 移平台其中，微位移平台的性能参数为：最大行程25 mm，分辨率为0.1 m，最大速度为20 mm]s。

PSD的性能参数为：有效面积 12 mm12 mm，敏感波段320 nm-1 060 nm，分辨率为3.418 m。

因微位移平台的位移分辨率高于PSD的分辨率，微位移平台的位移误差不会影响该系统的测量精度。

本研究进行实验时，自动采集装置流程图如图2所示。由LabVIEW程序逻辑协调二维位移平台移动和PSD数据的读取，当二维平台移动时，等效于光斑在 PSD上移动，每个采集点采集 1O组坐标数据 ，取平均值后再输出，以降低随机误差。

二维位移平台的移动位置 ( ， 可认为是人射光斑在PSD表面上的实际位置坐标 ，它同PSD的输出坐标 ，y)-起被存储为数据文件，以供后续进行PSD线性化使用。

2 非线性校正算法在每个采集点处，PSD的输出坐标 ，y)与光斑实际图2 自动采集装置流程图位置 l，)问的对应关系可用集合映射方式表示为b ：A-B，( ，y) ( )( ，y)式中： -从集合 A到集合 的映射法则 ， -二维PSD的读数坐标 、Y所有元素的集合， -光斑的实际位置 、l，所有元素的集合。

所谓非线性校正，即根据采集实验所获得的A、中有限坐标元素 ，Y )和 i， )建立函数关系 ，从而用函数 对测量中采集到的PSD坐标数据 ， )进行非线性校正。线性化后的光斑位置坐标与实际入射光斑的位置坐标存在-定的误差，该误差的大小撒于算法的收敛精度。

从式(1)可以看出，从集合 4到 B的映射是二元二值的函数关系，用常规的数学方法很难建立这样的函数关系 。其他较为常用的方法有函数拟合法，但是该方法计算繁琐，效率很低。而人工神经网络的方法克服了上述缺点，本研究采用神经网络函数拟合功能对 PSD的非线性进行校正 (网络选择 4层 BP网络)。因为PSD是二维的，所以输人层节点为2，输出机 电 工 程 第 30卷层节点为2，中间两隐含层节点数分别为40和30，节点函数为sigmoid函数 ：/ 。 (2)1 十 当其导数为：厂(s) ( [1-f y(1-)，) (3)当输入向量 时，隐含层 h的输入加权和为：s WihX，i (4)相应节点输出为：Y (∑ ) (5)i输出层节点 的输入加权和为：s ∑ Y ∑ ，(∑WihXi) (6)相应节点输出为：yjf(s ) ∑ 厂(∑ )] (7)将节 点 的阈值 0用 -连接 的加权值 表示为0 。 ∞ 。这些加权值也是可调的，同其他的权值-样，都参与调节过程。

误差函数采用熟知的均方误差函数：E( ∑( - ) (8)J即：E( 吉∑ -f[Zw /(∑ )] (9)～ J h式中： -节点 的目标输出值。

3 采集实验及Matlab仿真利用本研究所述数据采集及标定装置，笔者对轴系对中系统中的PSD进行了在线采集及标定实验。通过程序设定二维微平台实际位置坐标 ， 的范围为(-5 mm，-5 ram) (5 mm，5 mm)。第-次实验的采集间隔为 1 mm，即-共采样 121点。本研究运用Matlab人工神经网络工具箱对采集结果进行训练和仿真n 。

经过训练，网络收敛后的均方误差为9.64x10-，线性度最大误差为0.69 m。

第-次实验部分数据如表 1所示，由于篇幅有限，表中只给出了第-列采集点的PSD输出值、实际位置坐标(微位移平台读数)和经过线性化算法校正后的坐标。

第二次实验的采集间隔为0.25 mm，即-共采样1 681点。本研究运用Matlab人工神经网络工具箱对采集的数据进行训练和仿真，网络收敛后的均方误差为9.82x 10～。校正前坐标数据Matlab仿真结果如图3所示 ，从图3中可以看出滨松S1880型PSD边缘处有表1 第-次实验的PSD输出、实际位置和校正后坐标1 4.896 6 -4.944 8 5.000 0 -5.0O0 O 5.000 0 -5.0O0 02 4.944 8 -3.977 8 5.000 0 -4.000 0 5.000 0 -4.000 13 4.971 1 -2.992 4 5.000 0 -3.000 0 5.00O 0 -3.000 04 5.oo8 O -2.015 2 5.0oo 0 -2.0oo O 5.O0o O -2.0oo 05 5.042 2 -1.039 4 5.000 0 -1.000 0 5.000 0 -1.000 06 5.038 8 -0.053 3 5.000 0 0.000 0 5.000 0 0.000 07 5.048 3 0.941 0 5.000 0 1.000 0 5.000 0 1.000 08 5.049 4 1.9l1 7 5.000 0 2.000 0 5.000 0 2.000 O9 5.039 5 2.900 5 5.000 0 3.000 0 4.999 9 3.000 0l0 5.009 7 3.883 8 5.000 0 4.0HD0 0 5.000 0 4.000 0明显的桶形失真；校正后坐标数据Matlab仿真结果如图4所示，可见校正后PSD的非线性大为改善，仿真结果表明，线性度最大误差为3.9 m。因考虑到算法收敛速度的问题，降低了算法设定的均方误差收敛阈值以加快收敛速度 ，如果在高性能工作站上运行该算法，可以提高收敛阈值以提高精度。

图3校正前坐标数据MATLAB仿真X/mm图4校正后坐标数据Matlab仿真由实验数据及Matlab仿真图像可得，滨松S1880型PSD的B区存在较大的桶形失真，校正前最大线性度误差为0.117 mm；采用该设计的算法校正后，PSD边缘的线性度大幅改善，线性化算法的性能指标-均方误差可达9.64x 10，线性度误差可达0.69 I.zm。经实验验证本研究设计的在线自动采集装置稳定可靠、效率高；线性化算法真实有效，其精度能够达到对中系统的要求。

(下转第310页)· 3l0 · 机 电 工 程 第 30卷位置 ，也 叫起针点 )，最大应力为 8.571×10 kPa857.1 MPa。导针上应力最大(A位置)所对应的节点是导针针锺上175节点。整个成圈过程中导针针锺上 175节点的应力变化情况如图4(d)所示。从图4中可以看出，在整个成圈过程中，最危险的那个节点(也就是 175节点)受到的应力不是固定不变的，当导针运动到三角通道的A位置时，也就是导针首次和三角接触位置时达到最大应力857.1 MPa，之后应力下降到80 MPa左右。

到导针运动三角通道的C位置时，导针和三角再次碰撞，应力达到400 MPa，C位置过后到成圈结束时175节点的应力均在80 MPa以下。

4 结束语本研究以ABAQUS为平台，通过运用 ABAQUS/Explicit显示求解器对横机成圈的动态过程进行了仿真分析。通过仿真分析，得到了全自动电脑横机成圈编织过程 中的导针的位移 、速度 、加速度变化曲线图。研究结果表明，当三角通道以1.2 m/s速度运动时，导针沿着三角斜面运动的速度与理论分析得到的1.592 m/s基本相符，导针与三角碰撞时导针的加速度发生突变并且抖动的厉害。

本研究经过仿真得到了导针和三角接触冲击的几个关键位置的导针的应力云图，从而找到了整个成圈过程中应力最大位置在导针和三角通道首次接触的位置 ，最大应力为857.1 MPa。该研究结果对三角和导针的设计优化具有-定的指导作用。