用于齿轮齿面形状误差测量的光学系统设计与仿真

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齿轮齿面由于其结构的特殊性，目前测量其形状误差的主流方法仍然是传统触针式方法 J，这种方法通常是用探针和齿面发生接触，触针随齿面形状做上下移动，其移动位移量被计算机记录，根据整个移动过程所被记录的数据就可以重构出齿面形状，进而可以计算其形状误差。由于是单点接触，触针式方法测量效率低，并且容易损伤被测面，同时由于探针加工精度的瓶颈，测量精度低，已经难以满足当前越来越高的测量精度要求。在近几十年激光干涉法测量物体表面轮廓的研究得到了广泛开展 J，并且取得了良好的效果，也应用到了实际的工程测量，相较于传统触针式测量方法，激光干涉测量法的优势主要表现在测量效率高，测量精度高，对被测表面不会造成损伤等等。但目前激光干涉法测量物体表面几何量的应用研究中，被测表面前方没有遮挡物，激光测量光束可以垂直入射到被测表面。显然对于前方有遮挡物的齿轮齿面，这样的光学系统是不适用的。本文的研究内容就是设计-套可以应用于齿轮齿面形状误差测量的光学干涉系统，并对其成像进行仿真。

1 光学系统设计1.1 测量方法设计思路本文以渐开线齿面为被测对象，测量其相对于-个标准齿面的形状误差，被测齿面和标准齿面分两次在光学系统中成像获得其各自的干涉条纹图像，通过对两组干涉条纹图像的对比分析获得被测齿面的形状误差。测量方案流程如图 1所示。本文研究内容在整个测量项目中的作用是设计-套光学激光干涉系统，以获得标准齿面和被测齿面各自的干涉条纹图像。

1.2 光学激光干涉系统设计按照光学成像理论和实验光路简单、易实现的要求，根据被测齿面的结构特征，采用了测量光束大角度斜入射齿轮齿面的方式 。。，设计了如图2所示的光学系统。

标准齿面 被测齿面I J干涉条纹图 干涉条纹图0 J条纹图解包裹 条纹图解包裹I l1 r被测齿面相对于标准齿面的相位差 r相位差的连续化1形状误差收稿 日期 ：2012-10-16作者简介：王磊杰 (198O-)，男 ，河南安阳人 ，博士，主要从事激光精密测量研究。

图 1 测量方案流程图80 东 莞 理 工 学 院 学 报光棱镜2 光棱镜1图 2 光掌系统原理简圈He-Ne圆偏振激光器用作系统光源，其发出的点光经过扩束器扩束变成光强均匀的光斑，然后经过偏振分光棱镜 1被分成两路 s光和P光，其中s光被用作测量光，经过用来调节光强的偏振片后，再经过楔镜实现光线行进方向的星度偏转，斜入射到被测齿面，被齿面反射后再次经过相同结构的楔镜，光线被再次偏转照射到半反半透镜上。同时另-路 P光被用作参照光，经偏振分光棱镜 1透射后，由于已经是单纯的P光，所以经过偏振分光棱镜2被全部透射，经过 1/4波片后照射到和PZT固定在-起全反射镜上，再次经过 1/4波片，由于两次经过 1/4波片，P光被转化成 S光，再次照射到偏振分光棱镜2时被全部反射，同样经过用作调节光强的偏振片，被全反射镜发射后，经过半反半透镜后和测量光路的光线实现会合，经过凸透镜后汇聚到相机的 CCD面上，由计算机控制的相机拍摄测量光路和参照光路发生的干涉条纹图像。其中参照光路中的PZT用来实现参照光路的移相，在-个波长632.8 nm范围内多次 (至少3次)移相，每-次位移，CCD相机拍摄-次干涉图像。如果测量光路和参照光路中的光强太大，可通过旋转各自光路中的偏振镜片实现光强调节。

2 光学系统仿真为了理论验证光学系统的可行性，对光学系统进行了计算，并对干涉条图像进行了仿真。计算仿真的流程如图3所示。其中，测量光路光线追迹和参照光路光线追迹分别得到各自光路中光线的相对光程差，将两者光程差做相减处理，即可得到到达CCD传感器上同-点的光线经过系统不同光路的光程差，将此光程差转化为相位差，最后根据相位差绘制出黑白二值化的干涉条纹仿真图像 。

图 3 仿真计算流程图测量光路中，光线在入射被测齿面之前可认为是平行的、光程相等的，因此为了简化计算，取测量光路中假想面 a-a作为光线追迹的起始面。同样。参照光路中荣想面 b-b作为参照光路光线追迹的起始面，如此-来很大程度地降低了系统光路计算的难度。

首先用-个30 mm×8 mm的平片替代光学系统中的被测齿面进行了仿真。其结果如图4所示，其中a、b分别是平面倾斜0.04。和倾斜0.08。的仿真结果。倾斜角度越大，引入的光程差越大，干涉条纹数目越多，仿真计算结果和理论推导是完全-致的。

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Design and Simulation of opticaI System for ErrorMeasurem ent of Gear Tooth Surface ShapeWANG Lei.jie FANG Su-ping。

(1.Colege of Mechanical Engineering，Dongguan University of Technology，Dongguan 523808，China；2.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xian Jiaotang University，Xiau 710049，China)Abstract Based on the characteristic of gear tooth surface and the design theory of laser interferometry system，with theeasy-realized and acquirng excellent interference fringe patterns as the aim，this paper proposes the inclined.incidence laser interferometry system，introducing the structure and principle of the optical system，explaining the simulation method， based on ray.tracingmethods，of the optical system，thus showing the simulated interference fringe results。

Key words optical system design and simulation；laser interferometry；shape error；tooth surfacem Bf l [