基于Duffing系统的信号非线性检测方法在转子碰摩故障检测中的应用

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Vo1.7 NO.1lNOV.2012中国科技论文 CHINA SCIENCEPAPER 第7卷第11期2012年 11月基于Duf'mg系统的信号非线l生检测方法在转子碰摩故障检测中的应用刘 鎏，闫云聚，袭著有(西北工业大学力学与土木建筑学院，西安710072)摘 要：提出了-种基于DIJ血lg系统的微弱信号非线性检测方法，与传统的基于随机共振的检测方法相比，该方法只需调节-个系统参数，就能够显著提高系统的辨识度，拓展了信号检测范围～该方法运用于转子系统碰摩故障的早期检测，操作简便，易于实现，能够从较为复杂的背景噪声中得到转子碰摩故障的信息。

关键词：工程力学；非线性振动力学 结构初期小损伤检测，弱信息特征提取；随机共振中图 .类号：TH165.3 吠畅拥 ：A 口孽编得：2095-2783(2012)11-0822-5Application of a nonlinear method based on Duffing system for detectingrub-impact fault signal ofrotor systemLiuLiu，YanYunju，XiZhuyou(SchoolofMechanics，Civil&Architecture，NorthwesternPo!ytechnical 710072，China)Abslraet：A nonlinear deledion method based Ol Dun g system is proposed forthe detection ofweak signats.Compared with theconventional stochasticresonancealgorithms，thereisonlyoneparameterlimtnedstobeadjuaed，andtheidentificationprecisioncalbeenhancedu虹培the proposed algorithm.Therefore，the signal detection range cal be expanded.This method is appliedto detectingtheweak frequency component signats characterizing the inception ofrub-impact fault ofrotor systenThe lxlt shows that the weakfrequency compo nent signals canbe wel e)(h edfrom the complexbackgroundnoise，andthis methodis also convenient and canbesimplyimplemente&Key words：engineering mechanics；nonlinear vibration mechanics；sU'uctural smal damage；extraction ofweak signal，stochasticte! m anCe许多航空装备在其服役过程中会 §虽噪声，因此如何 I强躁声背景中提取设备系统的有用f 鼠就成为了困扰人们的-大难题。传统结构系统检测方法致力于抑制或消除噪声以得到结构售息，但却往，庄难以实现抑或得不到好的结果。针列这-问题，- 眷 出了将随柳 捞 B论运用于信号检测方面，取得了不错的效果。随机共振理论的伊 争在于可以利用噪声和结构信 的协同作用以放大结构信息。然而，现有的基于随机共既哩 号 0方法还有瑚 局限陛， 即信号和噪声必须满足能发生 鉴于此，笔者三 机共振的基本原理 白基础，提出了-种基于 Dumng系统的信号非线 濒J方法，数值 滇 收镐日期：2012-01-09盏匮颐 目：国家自 评 基金资助项目(5O875212)； 杀 陵博 学科结果表明，该方法能够显著提高系统的辨识度，改善混合信号自 桑比；同时，由j 只需通迎周节 参 来搜- .达到随机共振的最佳状态点；因此该方法能够拓宽信号检测的范围，具有-定的普遍适应J生～该方法运用于转子碰摩故障检测，通过二次采样的随机共振技术，能够有效地从强噪声背景下得到转子系统的碰摩信息。

1 随机共振理论随机共振理论最早是由意大利学者Benzi -2]在研究古气象冰问题时提出的，用于解释地球的冰川期和暖气后期交替出现所反映出的周期生。随棚共振系统包含3个必不作者简介：x 0986-)，男，博士研究生，主要研究方向：结构损伤检澳吸弱信号处理通僧 I豸1人：j兰 聚，教陵，重瓤 秽劝.向：缗 损俪 晰动睑测的啦 、向磁雕汾析 寸算、 忻 磁取，yjyan 2895###nwptedcn824 中国科技论文 CHINA SCIENCEPAPER 第7卷 第11期2012年 11月z ： zn1-h(L-1-2-L2 2-L3-L4)。 (5)式中，h为采样频率 的倒数； 是关于系数 L1、 、 和厶的- 蓥推函数且z 13，Xn和 分别表示输出信号和输人信号的第n个样本。

进行仿真，所选信号和噪声同上，各参数设置见.图3，得到 值和输出信噪匕(sNR)在20次平均后的关系如图3所示。

- - ，- .' 厂· l图3 值和输出信噪比SNR)的关系Fig.3 Relationshipof2andsignaltonoiseratio(SNR)由图3可以看出，系统输出信臊比(sNR)和 值存在密切的关系，对应于上述系统参数，当 值取为 2.4时，系统输出信噪b匕(s 达到最大，SN .54，由此得到的信号时域频域信息如图4所示。

1600l400l2O0l000> 800600400200ll删 √ I r 、 . ～ 10 0 02 0 04 0 06 0 08 010 0 l2 0 14 0 16/7Hz图4 基于Dufmg方程求解后的信号时域频域信息Fig.4 Outputsignalwaveformandspectra(basedonDun g system)图4显示了基于Dufmg方程求解后的信号时域频域信息。对比图2后可以发现，输出信号在时蟛 面体现出-定的周期I(T200 s)，而在频域方面，户0.005 Hz处明显存在- 峰噎，这正是信号的原始频率。事实上，原始信号在未经处理前其信噪比为-32.09，经过基于Dutg方程求解后其信噪比变为4.54，得到了很好的改善。

3 基于 During系统的信号非线 方法在转子碰摩故障检测方面的应用转子系统是航空发动韧的重要组成部分，转子系统的故障会直接影响到飞机的安全；因此如何诊断和识别转子系统的故障信息-直是有关航空发动机研究的重点。为便于分析转子系统的碰摩信息，在这里以两端刚性支撑的Jefcot转子系统为研究对象，不考虑摩擦的热效应，并假定定子与转子的碰撞为弹日擒鲥童，变形为掸眭变形，碰摩为局部碰摩，则转子与定子之间的摩擦满足库仑摩擦定律。转子碰摩动力学模型 如图5所示。

， RR定子(a)局部碰碰摩力模型 (b)Jefcott转子模型图5 Jefcot转子局部碰摩动力学模型Fig.5 DynamicmodelofJefcoltrotorsystemwithnabbingfault该模型可用l j.下运动微分方程表示式中：m为转子质量；c为轴的阻力系数；k为转轴材制韵线性刚度；为质量懈量系数；CO为转子角速度； 、 为对应的转轴弹洼力，其表达式为岛为转轴材料旧 F线J陛刚度。为 J， 究万1史，引入 向无量纲 ：丢- 去， ， ，c2mCOo， ， ， G g，U并令 ，YX2， ，， 则式 (6)可转化为以下形式 。

孵 ll- -十 ， o十 826 中国科技论文 CHINA SCIENCEPAPER 第7卷 第1l期2012年 11月l6o01400l200l000>8006004002000j蝴蜘0.05 0.10 0.15 0 20 0.25 0 30 0.35 0.40 0.45 0.50flHz图8 基于Dutr 系统的非缌胜检测方法处理后转子系统碰擘信息Fig.8 RcC，or wilhbackgroundnoise(byusinltaenonlineard ol'methodbasedonDuMngsystem)图8中频域部分在 0.125 Hz处明显存在峰值，经频率还 有 × .125×(2000/5)50 Hz，刚好为转子系统的2倍频成分，转子系统的碰摩信息得到了很好的体现。

4 结 论1)以基于Dut51ag系统房 乍线眭检测力法实现了强噪声背景下弱信号的检测，与以往的基于随机共振原理的检测方法相比，该方法只需通过调节-个参数来达到随机共振最佳状态，拓宽了信号检测范围，提高了系统的辨识度，改善了混合信号的信噪比。

2)将鬯 壳 丞用于袈习 必孽故馐科鲫 0，运蒯 羊的随机共振技术实现了强噪声环境下对转子系统碰摩特陛的描述，取得了较好的突 果。

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