高速铣削P20模具钢表面粗糙度预测模型研究

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高速切削是近些年来迅速崛起的-项先进制造技术，如今已经成为提高加工质量和加工效率、降低成本的重要途径 。

表面粗糙度是高速精加工 中衡量加工表面质量的-个重要 技术指标，是切 削参数 和系统 变量对 整个切削过程影响的综合反映 ，其大小直 接影 响着机器的使用性能。然而高速切削时表面粗糙度的形成机理还不成熟，尚未建立完整的切削参数数据库 。

许多工艺人员不得不依靠经验公式或查阅手册来确定切削参数，往往因数值保守而达不到精度要求，甚至会破坏机床的安全性，使高速切削的优越性不能得到充分发挥 。为此有必要通过试验建立精度和可靠性均较高的表面粗糙度预测模型 ，在实 际加工前对表面粗糙度进行合理预测 ，以便 于确定合 理的切削工艺方案。

l 表面粗糙度试验研究1.1 正交试验方案设计研究表面粗糙度 的试验方法通 常有 2种 ：单 -因素法和多因素法。单-因素法对第-个因素的起点依赖性很大，多因素组合试验是将多个需要考察的因素通过数理统计原理组合在-起同时试验，而不是-次只变动-个因素，因而有利于揭示各因素问的交互作 用，并且多 因素正交试验 可以减 少试 验次数 。本文采用多因素正交试验法进行研究。

正交试验法 (orthogonal experimenta1)是 -种 科学地设计与分析多 因素试验 的高效率的试验 设计方法 。为了充分考察铣削过程 中表面粗糙度与铣削参数的关系 ，采用正交试验法 以铣削速度 、每齿进给量、铣削深度、行距为影响因素，以T件表面粗糙 度为考察指标。选定的因素水平如表 1所示。

表 1 因素水平表因素水平铣削速度(A) 每齿进给量(B) 铣削深度(C) 行距(D)1 691 15 0.04 O 10 O.052 565.49 O.O8 O.30 O.103 439.82 O.12 O 50 O.154 3l4.16 O.16 O 70 O.201.2 试验条件试件材料选用 P20模具钢 ，硬度是 36～40HRC，其综合力学性能好 、具有 良好 的抛光性能 ，能避免热处理时引起的模具变形。机床为 DMG公司的五轴数控 加 T 中心 ，主轴 最 高 转 速 24000r/min。采 用OSK系列整体式硬质合金球头铣刀，铣刀齿数 2，刀具直径为 10ram。测量仪器选用 Taylor Hobson接 触收稿 日期：2012-04-04作者简介：陈锦江(1962 )，男，河北雄县人，燕山大学副教授，博士，主要从事轴承设计制造、快速设计及高速加丁等研究，(E-mail)chenj### ysu.edu.C132012年 12月 陈锦江，等：高速铣削P20模具钢表面粗糙度预测模型研究 ·61·式表面粗糙度测量仪。

考虑到试验费用及成本，加工方式为精铣平面表面，每次加工后用接触式表面粗糙度仪重复测量 3次。

试验方案选 用五 因素 四水平 正交表 ，试 验结果如表 2所示。

表 2 表面粗糙度试验方案设计及试 验结果因素序号 R /A 曰 C D1 1 1 l 1 0.1422 O.1562 O.12652 1 2 2 2 0.2763 0 2284 0.25903 1 3 3 3 0.5068 0.5363 0.40424 l 4 4 4 0.7l44 0.6433 0.70665 2 1 2 3 O 2l46 O.1894 0.21506 2 2 1 4 O.3629 0.4094 0.40407 2 3 4 1 O.2084 O.1743 O.13658 2 4 3 2 0.2895 0.2976 0.29529 3 1 3 4 0.4557 0.4976 0.48371O 3 2 4 3 0.4489 0.4336 0.4209ll 3 3 1 2 0.3403 0.3434 0.3885l2 3 4 2 1 0.257O 0.3069 0.343913 4 1 4 2 0.2873 0.264l 0.3514l4 4 2 3 1 0 2728 O.35l4 0.319715 4 3 2 4 O.5116 0.4634 0.43l316 4 4 l 3 O.417l 0.4059 0.44691.3 数据处理极差分析法又称直观分析法。它具有计算简便，直观形象 ，简单易懂等优点 ，是正交试验结果分析较常用的方法。通过对试验数据的计算、分析可以得到各因素对考察指标影响的主次顺序，最优方案以及考察指标随因素变化的规律。

极差值越大，说明该因素对试验考察指标就越重要，从而可以依据极差的大小判断因素影响表面粗糙度的主次顺序，极差分析表如表 3所示。

表 3 极 差分析表- - 因素 l Ri 优水平铣削速度 (A) 0.522 0.355 0.525 0.503 0.169 A2每齿进给量(B) 0.376 0.465 0.494 0.569 O.194 Bl铣 削深度(C) 0.438 O.4l1 0.523 0.532 O.121 C2行距(D) 0.31l 0.402 0 5l6 0.676 0.365 Dl主次顺序 D >B>A >c最优组合 A2Bl C2D1.4 铣削参数对表面粗糙度的影响分别以铣削速度、每齿进给量、铣削深度和行距为横坐标，加工后零件表面粗糙度的数值为纵坐标，结果如图 1。

由图1a可知，随着铣削速度的增大，表面粗糙度随之降低。因为速度增大，被切屑带走的热量增多，传给工件的热量则大幅度减少，因而减小了加工零件的内应力和热变形 ；同时随着速度的增大 ，铣削力降低，铣削过程 变得平 稳。但 当铣 削速度 达到565m/min后，机床振动加剧，表面粗糙度随铣削速度的增大而增大 。

冒号暴每齿进给量，：(mrn/z)(b)表面粗糙度忍与每齿进给量， 系图铣削深度d (mm)(d]表面粗糙度 与行距啦关系图图 I 表 面粗糙 度与各铣削参数关系图由图1b可知，随着刀具每齿进给量的增大，表面粗糙度值总体呈增大趋势，说明进给速度越大，表面质量就越差。主要原因是进给速度增大使得在进给方 向的残留高度变大。

由图 1c可知 ，随着铣削深度的增加 ，表面粗糙度总体成增大的趋势，但增量不大，基本维持在-个相对较小的范围内。究其原因，轴向铣削深度对表面残· 62· 组合机床与自动化加工技术 第 12期留高度的影响是通过影响铣削力反应到工件表面上的 ，本试验铣削深度的取值并不大 ，所 以对铣削力影响很小，则对表面粗糙度的影响就很弱。在进行精密铣削加工中，考虑到加工成本及加工效率，在已加工表面质量能够得到保证 的前提下 ，应尽量选认 大的铣削深度。

由图1d可知，随着行距的增大，表面粗糙度值增大，且变化非常明显。主要原因是行距是工件残留高度的主要影响因素，行距越大，相应的残留高度越大 ，从而表面粗糙度值越大 ，加工表 面质量就越差。

但行距并不是越小越好 ，过小 的行距使加 工时间变长 ，影响加工效率。

2 表面粗糙度预测模型2.1 表面粗糙度预测模型的建立在高速铣削过程中，由于铣削速度、每齿进给量、铣削深度、行距等参数之间的尺度效应，目前，还很难得到这 四个参数与表面粗糙度之间关系的定量的分析结论。

许多研究结果表明表面粗糙度与切削参数之间存在着复杂的指数关系 ，其通用形式 为 ：R c0： Ⅱ b n3fi (1)因 n ：-lO 00 v，所以本文采用的数学模型为 ：R。Cvkfa0： (2)两边分别取常用对数 ，将非线性 函数转化成线性函数 ，即：lgR。lgCklgvtlgfmlga nlga (3)方程 中的 自变量与函数值之间存在着很好 的线性关系，函数值用Y表示，自变量用 。、 、 、 表示，则多元线性回归的数学模型的结构形式如下 ：，y 卢。卢- - 卢z ， s ， 卢 t 占J Y2卢0卢1X212X2/3X23卢4 24o2 f4、 1y。 p。卢 十 ： 。 卢 63卢 ， 式中， ，卢 -卢 为待估计的参数， ，8：，， 服从正态分布 Ⅳ(0， )的随机变量 。

采用最小二乘法来估计参数 卢。设 b。、b。、b 、b 、b 分别是参数 、 、卢：、 、卢 的最小二乘估计 ，则回归方程为 ：尹b0b1 b2x2b3 3b4x4 (5)式 中，b。、b。、b：、b 、b 为回归系数。

故高速铣削 P20模具钢工件表面粗糙度的预测模型为： R 10 口 。0 ”00 (6)2.2 显著性检验为确保上述所建模型能够真实反映因变量与各自变量之问的变化规律，并应用到后续的参数优化中，在此对该模型进行显著性检验。

把总的偏差平方和分解成两部分，即回归平方和5 和剩余平方和5 。

s ( ) ∑)，2 -÷(Z Y ) (7)S ∑( - ) S -S (8)s ∑(y - ) (9)采用 F检验法。对于某个因素 4来说 ，F 称为 A因素的 F比，是-个自由度为( )的 F分布的随机变量。F 的计算公式为 j：So磬 雾 c，o 0/If 、口z s /疗 。假设 ：卢 0，/3 0， 0，卢 0可构造统计量 ：F (11)相应的F值可根据公式求出，计算结果列于表4中。

表 4 回归方差分析表误差来源 偏差平方和 自由度 均方 F比 显著性回归 O.631 4 O.158 29.103 0.01剩余 0.228 43 0.005总计 0.858 47查 F分布表可知，F >F (4，43)，故由 ，检验法可知高速铣削 P20模具钢工件时表面粗糙度 的回归方程是高度显著的。

2.3 表面粗糙度预测模型的验证为验证表面粗糙度预测模型的预测精度，将实测值取平均值，与预测值的对比结果如图 2所示。经计算可知 的预测误差为 0.34% ～18.71%，表明该回归模型有较高的预测精度，可以对加工工件的试验序号图 2 表面粗糙度预测值与实测值对 比3 结束语根据回归方程和回归系数 的显著性检验 以及试验结果分析，可得如下结论 ：(1)通过试验建立了高速铣削 P20模具钢的表面粗糙度预测模 型 ，由回归方程及 回归系数的显著性检验，证明了模型的高可信度。

(2)通过极差分析法分析试验数据 ，得到铣削速度(A)、每齿进给量 (8)、铣削深度(C)和行距 (D)对表面粗糙度影响程度的顺序依次为 D>B>A>C。

(3)对于P20模具钢，在试验取值范围内，选认小的行距和进给量，较高的铣削速度和较小铣削深度，可以得到较好的加工表面质量。 (下转第67页)2012年12月 王育荣，等：-种新型转盘式变惯量飞轮的设计与仿真 ·67·如图 12所示，将转盘式变惯量飞轮串接在电机和液压泵之间，经液压系统的作用，飞轮与振体形成动量耦合关系。当飞轮转动惯量增大时，它将从振体吸收动能，迫使 振体 减速。当飞轮转动惯 量减小时 ，它又向振体回馈能量，使振体加速。振体振动的频率撒于飞轮转 动惯量变化 的频率 。由于动量循环不产生能耗 ，故可以达到节能 的目的。液压激振系统效率和飞轮的转动惯量、振体的质量有关。如图l3所示为初步分析的液压激振系统理论能效曲线，横坐标为飞轮最大转动惯量和最小转动惯量的比值，纵坐标为系统效率 。图 中三条 曲线至上 而下 分别为振体惯量和飞轮最大惯量与最小惯量平均值的比值为0.5、1和1.5时的理论效率曲线。根据前述计算分析，，当飞轮最大转动惯量 与最小转动惯量 比 2.57Jmin时 ，系统的理论能效通常在 60% 左右，远高于 目前液压激振系统不足20% 的水平，其节能效果相当可观，能够克服 目前液压激振方法中高能耗的巨大缺点。

图 12 液压激振 系统串联模型结构示意 图- - / -/ / -/ / / /：，rE轮惯量 比图 13 液压激振 系统理论 能效曲线如前所述 ，当变惯量 飞轮转动惯量脉 动变化频率即主轴转速脉动变化频率 能达到 200Hz时，可得到液压激振所对应的工作频率理论值为 100Hz，该值已远远超出普通液压激振 系统的 固有频率 ，也超过了大多数伺服阀的截止频率，且增益不会随着频率的升高而衰减 。

此外 ，与常规定惯量飞轮相比较 ，转盘式变惯量飞轮还有以下优点：-是动量交换率大，相当于提高了飞轮的当量能量密度 (飞轮最重要的技术指标 )。

二是变惯量飞轮的运动状态能够根据耦合对象的状态进行适应性调整 ，从 而减蓄合冲击 、提高动量交换效率。转盘式变惯量飞轮的这些优点可以使其用途拓展到风能、光伏发电并网，车辆制动能回收等节能和储能的其他领域。

5 结束语本文通过分析 当前飞轮技术 的基础上 ，提 出了- 种新型转盘式变惯量飞轮。该飞轮通过转盘的高速转动实现飞轮转动惯量的高频脉动变化。文章 中对转盘式变惯量飞轮的结构原理及关键部件等进行了设计和分析，再通过 UG NX建立飞轮的三维模型并导入到 ADMAS中构建虚拟样机进行了运动学和动力学仿真分析，比较了设计理论分析与ADAMS仿真结果，得到两者能吻合较好的结论，表明了转盘式变惯量飞轮在总体方案上的可行性。最后对转盘式变惯量飞轮的应用进行 了分析 ，说明了该技术在节能和储能技术 等方面具有较好 的应用前景 。同时 ，本文为进-步研究转盘式变惯量飞轮的频率稳定调节范围、转速 -扭矩特性、负载脉动转速波形、飞轮结构优化和实物的试制等奠定了基础，也对节能和储能技术的研究进行了新的探索。