单向驱动往复式扫描反射镜模型

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第 42卷第 8期Vo1．42 NO．8红外与激光工程Infrared and Laser Engineering2013年 8月Aug．2013单向驱动往复式扫描反射镜模型李海星，姚 园，史 磊(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 航空光学成像与测量重点实验室，吉林 长春 130033)摘 要：提 出了一种正反向 l：2速比扫描模式的单向驱动往复式扫描反射镜模型，通过采用不完全齿轮传动机构和弹簧阻尼元件，在驱动元件不换向的前提下可实现反射镜正反转平稳切换。系统主要依靠弹簧的变形储能实现变速换向，降低了传统直驱式单面扫描反射镜 系统换向过程中的驱动力矩输出要求。在正反向匀速扫描行程中，反射镜处于弹簧和驱动元件一对反作用力矩的共同作用下运动，有效消除了齿轮传动间隙，从原理上确保了系统传动精度。与传统直驱式单面扫描反射镜系统相比，该系统的驱动元件无需正反向切换，避免了传统系统因驱动元件频繁换向给电控设计带来的问题，而且降低 了系统对驱动元件性能要求，在提高扫描频率方面具更具优势。该模型在轻小化、大行程、高精度光学扫描 系统研制方面具有较大的开发应用潜力。

关键词：扫描反射镜； 方向切换； 不完全齿轮传动； 弹簧； 阻尼中图分类号 ：TH113 文献标志码：A 文章编号 ：1007—2276(2013)08—2097—06Scan-retrace scanner model with single·-direction rotational motorLi Haixing，Yao Yuan，Shi Lei(Key Laboratory of Ai bome Optical Imaging and Measurement，Changchun Institute of Op tics，Pine Mechanics and PhysicsChinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China)Abstract：A scan-retrace optical scanner model without rotating direction change of the driving motor，was proposed．The scanner S fly—back angular velocity doubled its scan trip．By utilizing partially-cutgear transmission and spring—damper element，the system could realize stable scanner rotating directionchan ge without the shift of driving motor current direction．Because the energy was mainly provided bythe resilient member in the scanner rotating direction chan ging phase，it meant the driving motor was lessdemanding in the system than that in the traditonal one．The scanner was subject to motor S drivingtorque and resilient member spring—back torque in scan and retrace trip．This design helped to eliminategear clearance eficiently and could assure transmi ssion accuracy of the system．Compared with traditionalmotor directly driving scanning system，rotational driving motor doesn t need curent direction shift in thissystem，thus control system design is simplified，performance of driving motor is decreased and SCan rate收稿 日期 ：2012—12—02； 修订 日期 ：2013—01—13基金项目：国家高技术研究发展计划f2007AA701203)作者简介：李海星(1980一)，男，助理研究员 ，主要从事航空光学遥感器结构设计及力学分析方面的研究。

Emai1：windchaser lhx###163．corn2098 红 外与激光工程 第 42卷is improvd．This model plays a good potential solution for the compact，large trip，high precision opticalscanning system development.

Key words：scanner； scan direction shift； partially—cut gear transmission； spring； damper0 引 言扫描反射镜系统包括反射元件 、执行元件和测量感知元件三大组成部分 。它通过执行元件驱动反射元件来实现既定模式的光学扫描 ．在航空光学像移补偿 、高精度 目标指向、激光 3D成像等领域有着重要应用[1-31。扫描反射镜作为航空光学成像系统的关键技术之一 ，得到了国内外相关领域的广泛重视。

从支撑和驱动模式来看 ，反射镜系统可分为两大类别 。其一是反射镜 由挠性结构支撑 ，在压电陶瓷(PZT)或音圈电机(VCA)等直线驱动元件的驱动下 ，在平衡位置附近做小幅往复振动 ]。

这类反射镜可充分利用系统的共振特性来实现低能耗、高频次扫描 ，具有结构简单 、工作带宽高、能量需求小的优点。但是 ，其扫描行程小(毫弧度级)、角位移随时问呈非线性变化 、旋转中心不固定 、电控难度大 ，不适于行程大、扫描精度要求高的应用场合。其二是反射镜由一对轴承支撑 。绕旋转轴往复摆动(单面反射镜)或连续转动(棱柱状多面反射镜) 一目。这类系统具有行程大 、扫描精度高 、可控性好 的优点。但是其工作带宽低、结构复杂。若采用棱柱状多面反射镜 ，可大大降低空 占比、提高扫描效率 ，但反射镜结构尺寸大 ，不利于整机系统小型化。若采用单面反射镜 ，系统需要频繁正反向切换 ，工作带宽和扫描效率都会受到很大的限制。同时给驱动元件选型和控制系统设计都提出了较高的要求。

文 中提 出了一种基于单反射面结构的往复式扫描反射镜系统模型，通过传动机构设计 ，在驱动元件不换向的前提下实现了反射镜正反向平稳切换。该系统可实现正一回扫 1：2速比的扫描模式。与传统系统相比，该模型可有效降低系统空占比、提高扫描效率。

1 换向机构模型传统的电机直驱式单面扫描反射镜系统 ，在提高系统扫描频率方面存在两点潜在的设计困难 ：(1)驱动元件需要在短时 间内实现刹车和反向加速 。系统要求其具有足够的瞬时做功能力和反应灵敏度。驱动元件性能要求 比较苛刻 ；(2)由于驱动元件 电流方向频繁改变 ，要实现高精度高频次扫描，控制系统设计难度大幅增加。

针对上述问题 ．提出了一种基于不完全齿轮传动的换向机构模型 ，基本原理如图 1所示。

Retrace driving wheel：一2wM图 l反射镜 正反 转换 向机构 模型Fig．1 Model of mirror direction shift mechanism该模型主要包括正扫驱动轮 、回扫驱动轮和反射镜驱动轮三个组件 ，其中正扫驱动轮是一个 由完整齿轮切去两个 60。轮齿部分而形成的不完全齿轮 .

回扫驱动轮是一个由完整齿轮切去 240。轮齿部分而形成 的不完全齿轮，反射镜驱动轮是一个 由完整齿轮切去 1200轮齿部分而形成的不完全齿轮。而且正扫驱动轴和 回扫驱动轴之间存在一变速齿轮组件来实现正 、回扫驱动轮 1：2的速比关系。由于回扫驱动轮转速为正扫驱动轮的 2倍 ，因此 ，当正扫驱动轮带动反射镜驱动轮以 角速度转过 120。正扫行程时 .

回扫驱动轮刚好转过 240。无齿部分 ，此时正扫驱动轮和反射镜驱动轮脱离 ，而回扫驱动轮与反射镜驱动轮刚好进入啮合状态使反射镜反向转动。当回扫驱动轮以一2to角速度驱动反射镜驱动轮转过 120。回扫行程时，正扫驱动轮刚好转过 60。无齿部分 ，系统进入下一扫描周期。

一 个 扫 描周 期 中反 射镜 驱 动轮 总 存 在 (【，一0一一2w和一2∞一0一(￡，速度变化过程。因此 ，为了实现反射镜驱动轮平稳换 向．需要在关键系统参数理第 8期 李 海星等 ：一 种 单 向驱 动往 复 式扫 描 反 射镜 模 型 2099论分析的基础上 ，对正 、回扫驱动轮有齿 区段 的始末端进行修正，并给反射镜驱动轮增加弹簧阻尼元件。

这会给系统设计带来 以下三方面的益处 ：(1)扫描过程中，反射镜处于弹簧和驱动元件一对反作用力矩的共同作用下运转 ，可有效消除齿轮间隙 ，有利于确保系统传动精度 ；(2)在变速换向过程 中，可充分利用弹簧的弹性势能 。从而减小驱动电机输出力矩要求 ；(3)通过对弹簧元件 的刚度和阻尼进行合理设计 。理论上可实现反射镜驱动轮与正 、回扫驱动轮的零速差啮合 ，从而可大大降低换向过程 中产生的速度冲击 。

2 扫描反射镜模型2．1 扫 描过 程分 析反射镜的实际运动形式是绕定轴摆动，为方便理论分析，建立了如图2所示的扫描过程等效分析模型。

(a)正扫行程(a)Scan trip(b)回扫行 程(b)Hy-back trip图 2反射镜运动过程分析模型Fig．2 Scan cycle anMysis model如 图 2(a)所示 ，假设 A点为正扫行程的初始速度零位 ，反射镜 在弹簧 和 阻尼 C的作用下 ，从 A点经过加速到达正扫匀速段起点 。此时反射镜速度为 (￡，、弹簧 处 于 自由状态、弹簧 和阻尼器 C达到平衡位置 。正扫驱动轮与反射镜驱动轮进入啮合状态 ，带动反射镜以角速度 (￡，做正向匀速扫描 ，驱动元件同时对弹簧 做功使其蓄能。当反射镜到达正扫匀速段末点 时 ，正扫驱动轮进入非啮合状态 ，而此时反向驱动轮还未进入 啮合状态 。反射镜在弹簧 的作用下经减速而达到正扫行程末点 D，正扫行程结束。

如图 2(b)所示 ，反射镜在弹簧 的作用下从正扫行程末点 D经过加速到达 回扫行程匀速段起点时，反射镜速度到达一2o，此时回扫驱动轮和反射镜驱动轮恰好进入啮合状态 ，带动反射镜 以角速度做反向匀速扫描 ，而到达回扫匀速段末点 En。假设E 与正向匀速段起点 处于同一位置。此 时，反射镜在弹簧 和阻尼 C的作用 下经减速到达正扫行程速度零位点A，然后进入下一轮 回扫描行程。

从上述分析可看 出，正反向匀速扫描行程中反射镜是在弹簧 和驱动元件 的共同作用下运动 ，反射镜驱动轮处于理论零间隙工作状态 ，系统传动精度得到了保障。此外 ，系统主要依靠弹性元件的储能实现变速换 向。降低 了系统对驱动元件输 出力矩的要求，同时控制系统的设计难度也会有所降低。

2．2 系统参数分析若要把握反射镜每一时刻的位置和状态 。需要对以下关键系统参数进行分析和设计 ：k 为弹簧的刚度系数 ；k2为弹簧 的刚度系数 ；c为阻尼 C的阻尼系数 。

为方便分析计算 ，提出如下假设条件 ：(1)弹簧 、 和阻尼 C均为线性元件 ；(2)各轴系理论光滑。

2．2．1 正 扫行程当反射镜经历 正扫匀速段 和减速段时 。弹簧 经历 了从零 到最大伸长状 态的变化过程。因此，弹簧 蜀 最大伸长量 有如下表达形式：0 = + (1)式 中： 为正扫匀速段角行程 ； 为正扫减速段角行程。

在正扫减速段五 ，弹簧 对反射镜做负功，其动能转化为弹簧 的势能 ，由能量守恒定理可得 ：+2
= ###； (2)式 中：I，为反射镜的转动惯量 ；∞为正扫匀速段的角速 度 。

通过公式(2)可得弹簧 墨 的最大伸长量 ###。有如下表达形式 ：2100 红外与激光工程 第 42卷O1= (3)正扫减速段 和 回扫加 速段 过程 中，反射镜和弹簧 构成了一个典型的无阻尼扭振系统。

其运动规律可按公式(4)、(5)进行 描述 ，存在如图 3所示的角位移和速度变化规律。

0．(f)0。(f)(a)角位移随时间变化曲线(a)Angle displacement VS time|j ＼、
、／／(b)角速度 随时 间变 化曲线(b)Angular velocity VS time图 3单自由度扭振系统运动规律曲线Fig．3 Motion scheme of single DOF spring·mass system(r)=、／ jto-2口p2·sin(、／争· ) (4)v- ~-0 2．cos(、／争· ) (5)式中：O1(f)和日 (f)分别为位移和速度函数。

公式(5)是一个含有待求量 k 和 自变量时间 t的超越方程 ，只能通过仿真手段或数值方法进行求解。

求解该方程时，回扫匀速段 的角速度是 已知量 ，还需要通过 限定 回扫加速时间历程 △fan来求解 k 。

进而结合公式(3)、(1)分别对弹簧 K 的最大伸长量###。和正扫减速段角行程 进行求解。最后结合公式(4)对 回扫加速段角行程 进行求解。

2．2．2 回扫行 程假设 回扫匀速段末点 与正扫匀速段起点在同一位置 。当反射镜从 En点以一2w减速到正向速度零位 A，进而以 60速度到达 时，弹簧 势能变化为零 ，系统动能变化需要靠阻尼 C来耗散。由于这一 过程反射镜仅在弹簧 和阻尼 C的作用下运动 ，系统可视为如图 4所示的指数衰减单 自由度扭振模‘
、＼ 、、j ． ， 一． ，一 一 ． J-垒 衄±垒(a)角位移随时间变化曲线 (b)角速度随时间变化曲线(a)An gle displacement VS time (b)An gular velocity VS time图4单 自由度阻尼弹簧系统运动规律曲线Fig．4 Motion scheme of single DOF spring-mass system with lineardamper element型，其运动规律可按公式(6)、(7)进行描述 ：02(0=O2e tsin(oJnt)02(t)=O2e一"t[-nsin(wd)+w~cos(w$)】，z=寺(6)(7)(8)、／(【，：一，z (9)式中 ： 为系统的最大振幅 ，与初始 速度 、位移 、阻尼特性 、系统频率有关 ：n为系统阻尼和惯性 比值的一 半 ； 为考虑阻尼情况 的系统振动频率 。

结合 图 4(a)，并按照文 中所提出的扫描约束条件，则存在如公式(1O)(11)的关系 ：厂———— ＼／ 一(寺)·(Ate+Atop)=耵 (10)曼2(垒 ±垒 ：02(0)e寺 (At +At一
1 —
1
2 (11)公式(11)仅含有阻尼 C一个待求量 ，可通过限定回扫减速段 到正扫加速段 的时间历程和进行求解。然后可通过公式(10)对 进行求解 ，进而可分别对回扫减速段西 到正扫加速段A 的角行程、 以及时间历程 △ 、△ 进行求解。

2．3 电机输出力矩正扫匀速段 和 回扫匀速段 ，弹簧8期 李海星等：一种单向驱动往复式扫描反射镜模型 2101的反作用力矩和电机输 出力矩要 形成平衡关系 ，这是保证匀速转动的关键所在。但是 由于电机的输 出力矩在以上两个时段是通过两个不同的传递路径作用于反射镜驱动轮。因此 ，就文中模型而言，对于 同样反射镜角位置 ，回扫匀速段所需 的电机输出力矩2倍于正扫匀速段 。因此 ，电机的输 出力矩应按 图 5变化趋势进行设计。正扫匀速段末点 印 到回扫匀速段始点 这一时间段是电机输出力矩调整阶段 ，电机输 出力矩主要取决于正 、回扫驱动轮系运动状态的改变以及两轴系所受的阻力。

2k1七l图 5驱 动 电机输 出 力矩 变化 曲线Fig．5 Output torque of the driving motor over time3 模型仿真分析3．1 模型参数在理论建模基础上 ，利用多体动力学仿真分析软件对一具体算例进行 了分析计算 。已知参数约束条件如表 l所示。

表 1仿真分析模型约束条件Tab．1 Constraints of the simulation model3．2 仿真 结 果分 析3．2．1 扫描行程规律该系统 的扫描规律 如图 6所示 ，扫描周 期为0．025 1 s(合 39．8Hz)，正扫行程耗 时 0．0166 S，约 占整个扫描周期 的2／3。从 图中可看出一个扫描周期 的绝大部分时段 ，由于反射镜在驱动元件和弹簧元件的共 同下匀速转动 ，且驱动元件的输 出力矩和弹性元件的反作用力矩形成平衡关系。因此 ，匀速扫描时段驱动元件的输 出力矩与角行程呈线性关系。此外 。

反射镜变速换 向过程 中，弹性元件 的储能起主导作用 。驱动元件的输出力矩需求很小。

一 · - Angular veloetiy／(。)‘S— — Angular posmon／ )．、 、 .

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J0 0．005 0．010 0．0l5 0．020 0．025Time／s图 6反射镜系统的扫描行程曲线Fig．6 Scheme of the scanning system3．2．2 变速阶段系统正反 向加 速减速过程耗 时分别为 0．001 S和 0．0005 S，行程规律如图 7所示 。从图 7(a)中的变一
一 An； lar positio—n／(oj 。

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：、．、(a)正扫减速和回扫加速相位(a)Scan deceleration phase and retrace acceleration phase300020001000g 0一 1000矗一2000《 一3000— 40O0- - - Angular veloctiy／(~)’S．
一 Angula position／(。) ． 一 ～， ， ， ，， 父 ／， ’． ． ‘ _1．00．50鬯 一 0．53— 1．0— 1．50．023 8 0．0242 0．0246 0．025 0Time／s(b)回扫减速和正向加速相位(b)Retrace deceleration phase and scan acceleration phase图7变速过程行程曲线Fig．7 Angular position an d angular velocity curve in the rotationaldirection change phase∞一0，(。一 如 加 ：2 5 00 0 0 O 0 O 0 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 鲫 ∞
3 2 1 1 2 3 4 ．．
s'一。一 。o— 磊一声∞q《O O O O O O O O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
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砷|(0一 芑。_【。 葛一 ∞自《21O2 红外与激光工程 第 42卷化趋势可看出，正扫减速到回扫加速过程中，由于角位移变化很小(约 2。)，原本呈余弦变化规律的速度曲线非常接近线性趋势。而在反向减速到正向加速过程中见图 7(b)，系统的最大角位移量也不大(约1．38。)，但 由于阻尼 C的存在 。系统的速度呈现出较为明显的非线性变化趋势。

4 探讨与思考在关键系统参数精确设计的前提下，足够的轮系加工精度和系统装调精度是该系统能够顺利工程化实施的又一所必需的重要保障条件。从原理上来看 ，在正扫匀速段和回扫匀速段，整个系统是在预紧状态下运转 ，不存在齿轮间隙，齿轮的啮合精度是有所保证的。

由于在正反向切换过程中，反射镜驱动轮与正、回扫驱动轮几乎都不处于啮合状态 ，因此 。反射镜驱动轮 的运动状态改变所带来的速度冲击主要作用于弹簧 ，对正扫和回扫驱动轮影响甚小 。然而 ，这一时段中，正、回扫驱动轮运动状态的改变与驱动 电机输出力矩的变化密切相关 。理论上讲 ，要使正、回扫驱动轮仍保持各 自速度匀速转动 。电机的输出力矩在正扫匀速段末点 处应瞬间变为零 。但这对系统设计来说是不允许的 ，因为要保证反射镜驱动论在匀速回扫起点 处的力矩平衡 ，电机的输 出力矩在这一时段应继续增大。因此 ，若不对正、回扫驱动轮采取制动措施 。电机的输出力矩就会使正 、回扫驱动轮加速，进而会在回扫匀速段起点 处对反射镜驱动轮产生速度冲击。下面从系统动量矩变化的角度对换向过程的速度冲击进行分析，以动量矩的变化量作为系统冲击的评判指标 。这一时段系统动量矩的变化量可按下式进行描述。

L=∑ ·(Ate+Ate)=&·△ (12)式中 ：∑ 为合力矩(包括电机的输 出力矩、轴系摩擦力矩等)； 为折合到电机输 出轴上的等效转动惯量。与正、回扫驱动轮系以及两轴间过渡轮系的转动惯量相关 ；△ 为电机输出轴转速的变化量。

从上述分析可看 出，在正 、回扫换 向时 间一定的条件下 ，减小合力矩 ∑ 是减小换 向过程系统速度冲击 的根本所在 。因此 ，具体工程实施时可通过在正、回扫驱动轮系上增加周期性阻尼元件的方法来削弱正反向切换过程中的速度冲击 。通过两轴系阻尼参数 的合理化配置，可使 系统的速度冲击降到最低程度。

5 结 论提出了一种正反向 l：2速比扫描模式的单 向驱动往复式扫描反射镜系统模型 ，通过采用不完全齿轮换向机构和弹簧阻尼元件 ，该系统在驱动元件不换向前提下可实现反射镜正反转不同速平稳切换。

算例分析表明，通过弹簧阻尼元件的合理设计和驱动轮轮齿修正，该系统不仅可以实现正扫回扫时间2：1的扫描关系，而且可大大减小换向过程中的速度冲击。与传统的直驱式单面扫描反射镜系统相比，该系统可提高扫描行程中的时间利用率 ，降低了系统设计难度和驱动元件性能要求 ，在提高扫描速度方面具有较大优势。该模型在轻小化、大行程、高精度光学扫描系统研制方面具有较大的开发应用潜力。

参考文献 ：【1】 Perkes D W ，Jensen G L，1-lJ【ghanl D L．Steering andpositioning targets for HWIL IR testing at cryogenicconditions[C]／／SPIE，2006，6208：62080C.

[2】 Zhang Dawei，Liu Zhi，Yang Yang，et a1．3D laser scanningtechnology based on right—angle reflection mode[J】．Infraredand Laser Engineering，2011，40(3)：443—447．(in Chinese)[3】 Li Hui，Li Zhi，Hu Xin，et a1．Dynamic simulation and controlerror analysis of two—dimensional reflector[J]．Infrared andLaser Engineering，2012，41(7)：1916—1921．(in Chinese)【4】 Kluk Daniel J，Boulet Michael T，Trumper David L．Ahigh bandwidth，high—precision，two—axis smering mirror withmoving iron actuator[J]．Mechatronics，2012，(22)：257-270.

【5】 Xiang Sihua，Chen Sihai，Wu Xin，et a1．Study on fast linearscanning for a new laser scanner 【J】．Optics ＆ La$###rTechnology，2010，(42)：42—46.

[6】 Lu Yafei，Fan Dapeng，Fan Shixun，et a1．Design of two axiselastic suppo~for fast~eering miror[J]．Optics and PrecisionEngineering，2010，18(12)：2574—2581．(in Chinese)[7】 wuⅪn．Research on high-performance fast s~efing Miror[D]．Wuhan：Huazhong University of Science&Technology，2012．(in Chinese)[8] Hu Chunsheng．Investigation into the high—speed pulsed laserdiode 3D—imaging ladar [D]．Changsha：National Universityof Defense Technology，2005．(in Chinese)[9] Davis Lange，Wili枷 Abrams，Mrinal Iyengar，et a1．Thegoodrich DB——110 system：multi-band operation today an dtomorrow[C]／／SPIE，2003。5109：22—35.

[10] Xu Guangzhou，Ruan Ping，Li Fu，et a1．Design and simulationof mt miror for space image stabilized system[J]．Infrared andLaser Engineering，2012，41(4)：958-965．(in Chinese)