热门关键词:

一种新型虚拟中心并联机构的误差灵敏度分析

  • 该文件为pdf格式
  • 文件大小:1.28MB
  • 浏览次数
  • 发布时间:2014-08-07
文件介绍:
本资料包含pdf文件1个,下载需要1积分

第 49卷第 17期20 l 3 年 9 月机 械 工 程 学 报JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERINGV_o1.49 No.17Sep. 2 0 1 3DoI: 1O.3901,JM E.2013.17.085一 种新型虚拟中心并联机构的误差灵敏度分析谢福贵 刘辛军 ,2 陈禹臻(1.清华大学机械工程系 北京 100084;2.清华大学精密超精密制造装备及控制北京市重点实验室 北京 100084)摘要:采用基于空间误差矢量链的误差建模方法,对一种新型虚拟中心并联机构进行了误差建模,获得各几何误差参数与终端输出误差参数之间的映射函数,在所建立的误差模型的基础上,分析各几何误差参数对终端输出误差参数的局部灵敏度系数和全局灵敏度系数,并将相应的误差灵敏度以图谱的形式直观的展现出来,通过对相应的分布图谱进行分析,得出各关键几何参数对该虚拟中心并联机构输出精度的影响程度,从而有效地指导机械设计阶段各零部件的公差等级的选择以及控制阶段系统输出误差的限定。

关键词:误差建模 虚拟中心并联机构 误差灵敏度中图分类号:TH11Error Sensitivity Analysis of Novel Virtual Center M echanism withParallel KinematicsXIE Fugui LIUXinjun ·2 CHENYuzhen(1.Department of Mechanical Engineering,Tsinghua University,Beijing 1 00084;2.Beijing Key Lab of Precision/Ultra-precision Manufacturing Equipments and Control,Tsinghua University,Beijing 1 00084)Abstract:The error model ofa novel virtual center mechanism with paralel kinematics is established based on the modeling methodof spatial eror-vector chains.Thereafter,the mapping functions between the geometric eror parameters an d the output elrorparameters are generated.On the basis of the eror model,the local sensitivity coeficient index and the global sensitivity coeficientindex of each geometric eror parameter are derived and graphically presented in atlases.Based on these atlases,the geometric errorparameters’influence on the output accuracy of the virtual center mechanism is identifed numericaly.The results contribute a lot tothe determination ofthe parts’tolerance and the output error ofthe control system.

Key words:Eror model Virtual center mechanism Error sen sitivity0 前言并联机构因其多闭环结构而具有结构紧凑、刚度高、惯量小以及动态响应特性好等优点,自问世以来得到了学术界和工业界的广泛关注 。然而,以Gough.Stewart平台p 为典型代表的6自由度并联机构,因其复杂的耦合特性、复杂的运动学以及有限的工作空间(尤其是转动工作空间较小)等局限,使得并联机构的潜能在实际应用中未能得到充·国家 自然科学基金(51075222,51135008)和中国博士后科学基金(2012M520256)资助项目。20130106收到初稿,20130501收到修改稿分发挥。

为了克服以上限制,少自由度并联机构 得到了越来越多的研究,大量的工程实践也证实了少 自由度并联机构在实际应用中的优势。如应用于生产线上实现分拣操作的 Delta 和 H4 J机械手,以及应用于大型航空薄壁结构件加工的 Sprint Z3主轴头等。以上成功案例均得益于少 自由度并联机构结构简单、运动学简洁、容易实现模块化以及大的移动工作空间或转动工作空间。

本文所探讨的新型虚拟中心并联机构即为3自由度并联机构,能够实现一维移动和两维转动。因此,该机构具有少 自由度并联机构的优点,同时,因其具有虚拟中心的特性,该机构不具有伴生运动。


2013年9月 谢福贵等:一种新型虚拟中心并联机构的误差灵敏度分析式(6)~(8)构成了该机构的运动学逆解。基于以上姿态描述方法以及运动学逆解结果。

第2节采用基于空间误差矢量链的误差建模方法来建立该新型虚拟中心并联机构的误差模型,获得其误差参数与终端输出误差之间的映射关系,为灵敏度分析建立数学模型。

2 误差建模由该新型虚拟中心并联机构的运动学简图可知,对于其闭环式并联结构,存在三个误差矢量链闭环,0一 一Bi— 一0 一0,f:l,2,3,如图 4所示。

f2十 ^
( 2)e2——n 2’dlR(Vl 。

|BtslR(,ul~tld3e2一 (a)第1误差矢量链闭环 (b)第1It.5~ 矢量链闭环2rl(c)第 Ⅲ误蓑矢量链闭环图4 误差矢量链图误差矢量链闭环满足oO =h el=(0 1) e2=(I o)e3=(0 1 0) e4=(0 0 1)( ) 【c os -cs。i n~】f cos 0 sinR(y, )=l 0 1 0 l 【
一 sin 0 cos Jf COSt~0 sina 1( ,一 )=l 0 1 0 l 【
一 sina 0 cos J对于该机构,各角度误差参数的名义值如下:= 0, i= 1,2,3, Ol= 10。, 02= 0, ot0= 10。,P0=-10。。

各关键杆长参数的名义值如表 1所示。

表 1 机构的名义参数值 film对于 第 1种情 况 ,其 误差 矢 量链 可表 示 为。一PI一 一Tl一0 0,根据 图 4a可建立如下等式(z+ ) = 2+ (M) +dlR(O1)el—dER(02)e2 (9)当存在微小几何误差时,由式(9)可得5ze1=~d3e2+ ( ) +SlSR(fl1)el+~dlR(O1)el+ ( ) 一6 ( ) -d:R(02)~ (10)由于 ( )= ( )臃 ,其中 =【:_0 l。代入式(10)得8zeI=~43e2+6slR(/A)el+ lR(a)W~el+{3dlR(O1)el+dlR(O1)l~olel一~d2R(02)e2一d2R(02)W302e2 (11)式(11)两边同乘以eI ,得6z=5s1cos,tt1—6 siI +{~d1cOs01—8otdtsinq—fidEsirlo2—802dEcos02 (12)整理得= (13)= (cos/~一 1sinpl coso1-dlsino1-sino2一d2COSo2)= (fis1 6 6 )对于第 1 种情况,其误差矢量链可表示为0一P2一 一T2—0 0,根据图 4b可建立如下等式he1= + 2R(/h)e1+ 刀2一R2R(-f1)e2(14)式中,n 为单位方向矢量。当存在微小几何误差时,式(14)可整理为一 机 械 工 程 学 报 第49卷第 17期0= +fis2R(1~2)el+ 2 ( ) +8RIn2+ 6Jl2一 (一 ) 2+~R(-p)×W'6fle2 (15)根据式(5)知, =6 。式(15)两边同时乘以U =[R(一f1)We 】 ,并整理得2 =一8e~sinp一8s2U R(Iz2)el一2U R(/~2)Wel一瓯 Jl2一R1UT6n2+ T (一 )P2 (16)由于 6以2=0,UTR(-f1)e2=0,代入式(16)并整理得6 1[-6R3si 2UTR(,/.2) ]+去[-8jU2S2UTR(].12)We1一~R1UTn2](17)r f—sin 一U R( 2 e1一 2U 足( 2)wel—U ,l2 1 .,
1 = l一 一 l: (眠 6 : 8R1)L2R(Y, ) ( ,一 ) (19)口=一6厶 +8s3R(x, ) +saR(x, ) +6厶n3+厶6,l3+6LER(y, ) ( ,-a)e~一I~R(y, ) ( ,-a)M'6ae3 (2o)=I; ]式(2o)两边同乘以vT-(R(y, )R 一 ) ) ,L28a=一8~sina+8s3VTR(x,]-/3)e4+6 3VTR(x,/23)Me4+6厶 ,l3+厶 5n3+ TR(y, ) ( ,-~)e3(21)由于 8n3=0,V R(y, ) ( ,一a)e3=0,式(21)6 :一 卜8~sina+ 3VTR( ) 】_丢【6 TR( ,)Me4+ VTn3](2)则5co:一 (23)_(3V R(x,/z3)Me4 V /$3 1J= ( 6s, 6厶)式(13)、(18)、(23)即为该新型虚拟中心并联机构的误差传递模型。

3 灵敏度分析为了充分探讨各个误差参数对终端输出误差的影响程度,本节开展基于误差模型的误差灵敏度分析。假设5C为终端输出误差矢量, 为误差参数矢量,则定义l式中,tO"为工作空间。

对于第 1种情况,由于存在角度误差和尺寸误差,需分别考虑。根据式(25),定义全局位置灵敏度系数指标为以及全局角度灵敏度系数指标为根据式(26)、(27),可得相应的全局灵敏度系数指标图谱,分别如图 5a和图5b所示。

从图 5a中可见,误差参数 和5dI对终端输出

2013年 9月 谢福贵等:一种新型虚拟中心并联机构的误差灵敏度分析 914 结论(1)在基于 T&T角和 RPY角的姿态描述以及逆运动学模型的基础上,采用空间误差矢量链的误差建模方法建立了各关键几何参数误差与终端输出误差之间的映射函数,为误差灵敏度分析奠定了数学基础。

(2)为充分反映各关键几何参数误差对终端精度的影响程度,分别定义了局部灵敏度系数指标和全局灵敏度系数指标,针对误差参数物理量的不同,又进一步定义了全局位置灵敏度系数和全局角度灵敏度系数。

(3)分析结果表明各误差参数对终端输出精度存在不同程度的影响,应有针对性地分别在机械设计阶段提高设计公差等级以及在控制阶段降低系统输出误差。

参 考 文 献[1】GOSSELIN C M,VOLLMER F,COTE G,et a1.Synthesisanddesignofrcactionlessthree-degree-of-freedom paralelmechanisms[J].IEEE Transactions on Robotics andAutomation,2004,20(2): 191-199.

[2】HUANG Z,CAO Y Property identifcation of thesingularity loci of a class of Gough-Stewartmanipulators[J]. International Journal of RoboticsResearch,2005,24(8): 675·685.

[3】YANG J L,GAO F,GE Q J,et a1.Type synthesis ofparallel mechanisms having the first class G(F)sets andone—dimensional rotation[J].Robotica,2011,29:895—902.

[4】HUANGT,CHETWYNDDG,MEI JP,eta1.Tolerancedesign of a 2-DOF overconstrained translational parallelrobot[J].IEEE Transactions on Robotics,2006,22(1):167.172.

[5]程世利,吴洪涛,王超群,等.平面平台型 Stewart并联机构的奇异性分析[J].机械工程学报,201 1,47(9):1.7.

CHENG Shili, WU Hongtao, WANG Chaoqun,et a1.

Singularity analysis of the Stewart platform[J].Journal ofMechanical Engineering,201 1,47(9):1-7.

[6】李秦川,孙晓东,陈巧红,等.2-PRS-PRRU并联机构运动学与奇异分析【J】.机械工程学报,201 1,47(3):21-27.

LI Qinchuan,SUN Xiaodong,CHEN Qiaohong,et a1.

Kinematics and singnlarity analysis of a 2-PRS-PRRUparallel mechanism[J]. Journal of MechanicalEngineering,201 1,47(3):21-27.

【7】周玉林,高峰.3-RRR 3自由度球面并联机构静刚度分析[J].机械工程学报,2009,45(4):25.32.

ZHOU Yulin,GAO Feng.Static analysis of a 3-RRRthree—DoF spherical parallel mechanism[J].Journal ofMechanical Engineering,2009,45(4):25-32.

[8】PIERROT F,REYNAUD C,FOURNIER A.DELTA—Asimple and eficient parallel robot[J].Robotica,1990,8:105.1O9.

[9】COMPANYO,KRUT S,PIERROTE Internal singularityanalysis of a class of lower mobility parallel manipulatorswith articulated traveling plate[J].IEEE Transactions onRobotics,2006,22(1):1-1 1.

[1O]LI Q C,CHEN Z,CHEN Q H,et a1.Parasitic motioncomparison of 3-PRS parallel mechanism with diferentlimb arrangements[J].Robotics and Computer-IntegratedManufacturing,201 1,27: 389·396.

[11】XIE F G,LILt X J,WANG J S.A 3-DOF parallelmanufacturing module and its kinematic optimization[J].

Robotics an d Computer-Integrated Man ufacturing,2012,28(3):334'343.

[12]刘辛军,吴超,汪劲松,等.【PP]S类并联机器人机构姿态描述方法[J】.机械工程学报,2008,44(10):19.23.

LIU Xinjun,Wu Chao,WAN G Jinsong,et a1.Anorientation description method of[PP]S—type parallelkinematic mechanisms[J].Chinese Journal of MechanicalEngineering,2008,44(10):19—23.

作者简介:谢福贵(通信作者),男,1982年出生,博士。主要研究方向为机构学及并混联制造装备。

E-mail:xiefg###mail.tsinghua.edu.cn刘辛军,男,1971年出生,博士,教授,博士研究生导师。主要研究方向为机构学及先进制造装备。获得发明专利 4O余项,发表论文 110余篇。

E—mail:xinjunliu###mail.tsinghua.edu.cn陈禹臻,男,1990年出生。

E-mail:yz-ehen12###mails.tsinghua.edu.cn

正在加载...请等待或刷新页面...
发表评论
验证码 验证码加载失败