大型旋转机械自激振动产生的机理与预防措施

旋转机械在石油、化工、机械、电力、航空等领域得到广泛应用↑年来，随着旋转机械朝着大型、高速、高效方向发展，在高速区引起故障、造成机器毁坏的原因越来越受到重视。

大型旋转机械广泛采用滑动轴承，由滑动轴承为转子提供弹性支承和阻尼。由于滑动轴承-转子系统中存在滑动轴承油膜力、密封及气流力等非线性作用力因素，因此滑动轴承-转子系统是-个非线性系统。分析滑动轴承-转子系统中的-些非线性现象，研究滑动轴承非线性油膜力的变化规律对提高旋转机械的可靠性和安全性十分重要。

本文针对滑动轴承～转子系统自激振动产生的机理进行研究，并给出相应的处理措施。

二、滑动轴承-转子系统工作原理与理论分析在石油 、化工行业中使用的高性能旋转机械，多数属于高速轻载滑动轴承-转子系统。该类系统如果设计不 良、维护不当或使用中受到干扰等多种因素的影响，易发生油膜不稳定引起的自激振动，在某种工作状态下 ，还会发生-种特有故障-油膜涡动和油膜振荡问题。

1.工作原理。当转子由静止变为以 角速度转动时，转子轴颈被轴颈和轴承之间收敛间隙中流动着的润滑油动压力托起，从而防止了轴颈和轴承表面的干摩擦与碰撞。收敛油膜亦称油楔。在-般情况下，轴颈就处于这样-个偏心的位置上稳定运转。两中心连线 ∞ 的长度 称为偏心距，∞ 连线与外载荷w 的作用线夹角 称为偏位角。每个偏心距 e都反映-定 的油楔形状 ，并对应着-定的载荷 w 和偏位角 ，且偏心距 e越大 ，最小油膜厚度 h 越小，承载能力就越大。

当径向轴承工作时，若轴颈仅以角速度 叫绕 自身的轴心0 转动，即以不变的偏心距 和偏心角 稳定运转，这种工作状态称为静态。当转子受外界干扰 图1 轴承油膜压力分布偏离平衡位置时，轴颈出现以速度 e - 作径向运动和以角速度 - dO围绕平衡位置涡动，这时轴承的收稿 日期 ：2013-04-15作者简介：邢锋芝(1965-)，天津静海人，1987年毕业于天津大学化学工程系化工机械专业，现在天津渤海职业技术学院从事教学管理工作 ；穆凤芸(1966-)，天津蓟县人，1989年毕业于哈 尔滨建筑工程学院道桥专业，现在天津渤海职业技术学院从事教学管理工作。

· 53 ·工作状态称为动态。轴承在动态下工作时，油膜兼有弹簧和阻尼的性质，轴颈产生位移和速度扰动引起油膜弹性和阻尼的变化2.模型建立与理论分析 。滑动轴承-转子系统中普遍存在质量不平衡，然而，不平衡量及其分布却很难确定。研究平衡轴承～转子系统可以忽略难以确定的外激励因素，从而更好地分析系统中轴承油膜压力等具有自激励作用的非线性力对系统的影响。

以下主要定性讨论滑动轴承支持下的平衡单盘柔性转子力学模型随着转速的增加出现的响应。如图2所示。

平衡轴承-转子系统在油膜压力作用下产生的振动是自激振动。对单 自由度系统，自激振动的相轨迹是-条孤立的封闭曲线，其形状和运动周期由系统的固有参数和特性决定，2mg图 2 平衡单盘柔性转子力学模型与初始条件无关。邻近的相点沿某-螺旋状相轨迹趋近或离开这条封闭曲线，因此称它为极限环。当极限环邻近的相轨迹都趋近于极限环时，该极限环是稳定的，否则 ，是不稳定的。只有稳定的极限环才对应于能够实现的自激振动。

由于实际滑动轴承～转子非线性系统是多 自由度的高维非线性系统 ，且轴承非线性油膜力与两运动表面间的油膜运动速度、表面几何形状、润滑油粘度等因素有关。为简便分析 ，本文对上述力学模型在竖直方向进行分析，列出-般的van der Pol方程如下：- r (1- 缸 ) 2z- 0对其作能量积分，得 ：1 1 rt÷ ÷ 2.Tg。-El凹 (1- 。)dt厶 厶 J toE为积分常数，当X的幅值较小时，上式右端第二项圆括号中的值大于零 ，积分值随时间增长而增长，系统的机械能增大，即系统向外界吸收能量，同时使系统的运动幅度增大，这-过程-直到积分的平均值为零才停止。当 X的幅值较大，上式右端第二项圆括号中的值小于零时，系统将耗散能量，同时使系统的运动幅度减校因此预计系统最后可能会稳定在某个周期运动状态。

方程 - (1-融 ) z- 0的第二项与速度有关，相当于-个可变阻尼项，耗散能量时，称为正阻尼，吸收能量时，称为负阻尼。阻尼项与润滑膜的承载能力、润滑剂流量、摩擦力、雷诺数 Re、萨默菲尔德数 S等因素有关。

滑动轴承-转子系统当无外激振力作用时可表示为 自治系统，利用 Hopf分叉理论对该非线性动力系统进行稳定性、分叉分析，得出从平衡点产生周期解的定性分析结果。

分析表明，柔性平衡转子在平衡点状态转子挠曲线处于铅垂平面内，除绕 自身轴线 自转外没有其他运动，随着转速的增加，轴颈在轴承内向上浮起。当转速增加到某-临界值 CO 时，发生 Hopf分叉，Hopf分叉使系统产生定常的周期解。周期解振幅很小 ，在受到扰动后系统响应在-段时间后又会回到原来的周期轨道上，周期解是稳定的。随着转速的增加周期解的轨迹也增大，说明周期解响应的振幅随转速增大而增大 。

周期解产生初期振幅增长较快，但仍然是随转速从微小振幅逐渐生成、增大的，这是超临界 Hopf分又的特性。对实际转子系统来说，发生超临界 Hopf分叉导致线性失稳，但转子仍能够在振幅允许范围内稳定在极限环上 。

假定 Hopf分叉后周期解是系统自激源的同步运动，则周期解的频率应该和自激源频率相同。因此，尽管在转速变化的条件下，系统的自激源频率保持接近等于失稳模态的频率。Hopf分叉后的周期响应为非线性共振 。与在临界转速时发生的共振不同，这种非线性共振无法通过快速升速来越过，对于实际转子-轴承系统，当油膜振荡发生时，振动会迅速增加 ，且无法通过升速来越过。

以上对于轴承 自激源的分析可以很好的解释这种现象。油膜力的 自激励作用隐含于系统中，当参数达到-定的条件 ，油膜力的自激励作用开始影响系统，带来油膜振荡等非线性现象。

· 54 · 三、滑动轴承-转子系统 自激振动的特征滑动轴承-转子系统起始失稳转速与转子的相对偏心率有关，如果转子轴颈主要是由于油膜力的激励作用而引起涡动，则轴颈的涡动角速度将接近转速的-半，此种油膜涡动称之为半速涡动”。

涡动频率在转子-阶自振频率以下时，半速涡动是-种比较平静的转子涡动运动 ，由于油膜具有非线性特性(即轴颈涡动振幅增加时，油膜的刚度和阻尼较线性关系增加得更快 ，从而抑制了转子的涡动幅度)，轴心轨迹-Ic油疆撕塌 执矗G/二j；，lI 棚 1i.功-J l 2I 玉lId溜啊l叵籀晴图3 油膜涡动和振荡时轴心轨迹及频谱图为-稳定的封闭图形，转子仍能平稳地工作。

随着工作转速的升高，半速涡动频率也不断升高，频谱中半频谐波的振幅不断增大，使转子振动加剧。

如果转子的转速升高到第-临界转速的 2倍以上时，半速涡动频率有可能达到第-临界转速，此时会发生共振，造成振幅突然骤增 ，振动非常剧烈。同时轴心轨迹突然变成扩散的不规则曲线，频谱图中的半频谐波振幅值增大到接近或超过基频振幅，频谱会呈现组合频率的特征。若继续提高转速，则转子的涡动频率保持不变，始终等于转子的-阶临界转速，这种现象称为油膜振荡。油膜振荡还具有以下特征 ：1.油膜振荡在-阶 自振频率的二倍以上时发生。-旦发生振荡，振幅急剧加大，即使再提高转速，振幅也不会下降；2.油膜振荡时，轴颈中心的涡动频率为转子-阶自振频率；3.油膜振荡具有惯性效应，升速时产生油膜振荡的转速与降速时油膜振荡消失时的转速不同；4.油膜振荡为正进动，即轴心涡动的方向和转子旋转方向相同。

四、减 鞋动轴承-转子 系统 自激振动的措施滑动轴承-转子非线性系统在油膜力激励下的自激振动与系统参数有关，发生油膜涡动和油膜振荡有特定规律，为减鞋动轴承-转子系统 自激振动，可采取以下措施：1.改善润滑 ，防止干摩擦的发生，并改善阻尼特性；2.调整工作速度，远离系统临界转速和油膜振荡速度区；3.采用稳定性好的轴承结构是最常用和最有效的消除油膜振荡措施。对给定轴承结构则可通过改变轴承载荷(压力)、宽径比、偏心率、间隙、润滑剂黏度等参数，使萨默菲尔德数 s增大或减小 ，使工况处于轴承的稳定工作区。