带超长滚珠丝杠的立式玻璃磨边机砂轮架模态分析

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M odal analysis of a grinding wheel carriage for a verticalglass-edge grinding machine with a long ball screwXU Hong-hai .LI Xiao-yang(1.Beijing University ofTechnology，Beijing 100124，China；2.North China University ofTechnology，Beijing 100144，China)Abstract： In order to improve the dynamic characteristics of a glass-edge grinding machine with a long ball screw(3.7 1 m)，and to reduce undesirable efects caused by grinding vibration，the finite element model(FEM)of a grindingwheel carriage was established using ANSYS parametric design language.And compared with the test modal analysisresults of the grinding wheel carriage，the precision of its established FEM basically met the engineering requirement。

Then，the influences of diameter of ball screw，fixed board thickness of slide block，contact surface stifness of ball screwand bearings，and working position of the grinding wheel carriage on the dynamic characteristics of the grinding wheelcarriage were investigated.Finally，the design improvement scheme of the grinding wheel carriage for the new generationof glass-edge grinding machine was presented.The feasibility and validity of the proposed design scheme were verifiedthrough a practical usage。

Key words： glass-edge grinding machine；grinding wheel cariage；modal analysis；finite element method；testmodal analysis：harmonic response analysis我国建筑能耗占能源消费总量的 27.45%，其中-半通过被誉为热洞”的玻璃门窗散失 。中空玻璃具有隔热、隔音、防结露等优点，可有效降低建筑能耗，性价比较高。但我国年产 300亿平方米平板玻璃中，中空玻璃仅占 10%左右，因此中空玻璃行业市场前景广阔 - 。

玻璃磨边为中空玻璃生产过程中重要工序，该工序用 V形金刚石砂轮对玻璃边进行倒角加工，以消除原片玻璃切割后玻璃边缘存在的微观裂纹、应力集中等缺陷，提高玻璃钢化工序的成品率，避免对操作人员及设备造成伤害 I9]。磨边时磨削振动、磨削参数及基金项目：北京市学术创新团队项 目(PHR201007119)收稿日期：2012-06-13 修改稿收到日期 ：2012-1O-22第-作者 徐宏海 男，博士，教授，1967年 11月生金刚石磨具特性参数等因素，决定了磨边加工的质量。

改善磨边机砂轮架动态特性无疑是减孝抑制磨削振动的基矗然而由于玻璃磨边机尺寸大、结构复杂、稳定性要求高，对从事玻璃磨边机研制而言，保证设备的良好动态特性成为难以突破的关键技术，至今未见技术成熟的产品问世，从而导致国内立式玻璃磨边机市场被韩国明日之星、瑞士百超等国外公司垄断。

为打破该垄断，提高我国节能玻璃深加工 自主创新能力及装备水平，本文课题组在研发的第-代数控立式玻璃磨边机基础上，研发第二代磨边机过程中，对设备核心部件-砂轮架的动态特性进行改进设计〃立考虑结合面动态特性的砂轮架有限元仿真模型；通过模态实验验证有限元模拟的精度；分析关键设计参数对砂轮架固有频率影响，从而给出砂轮架改进设计方案。

第 18期 徐宏海等 ：带超长滚珠丝杠的立式玻璃磨边机砂轮架模态分析 191特性有重要影响。以机床为例，机床静刚度 30% ～50%撒于结合面刚度特性；60%以上的振动源于结合面；阻尼值的90%以上源于结合面阻尼 j。本文为砂轮架结构有限元建模时，对螺栓连接、焊接等固定结合面采用刚性连接处理；对轴承 、导轨滑块、丝杠螺母等运动结合面采用 COMBIN14单元模拟。

如图6所示。其中每个直线导轨滑块结合面用 4组(X、Y向)弹簧 -阻尼单元模拟(图6(a))；丝杠固定端轴承用4组( 、y、z向)弹簧 -阻尼单元模拟，丝杠游动端轴承用4组( 、y向)弹簧 -阻尼单元模拟(图6(b))；滚珠丝杠副沿 z向等间距布置的4个截面内用16组(X、Y、Z向)弹簧 -阻尼单元模拟(图6(C))。约(a)直线导轨副结合面动力学模型束丝杠两端轴承外圈侧、直线导轨副导轨侧 COMBIN14单元节点所有自由度。

结合面动态特性参数的计算主要有 3种方法：理论解析建模法、试验测试法、有限元建模法。由于影响结合面特性因素较多，每种方法均有-定局限性。本文采用通过实验用半功率带宽法确定的各结合面参数u ：直线导轨结合面法向刚度 k 、切向刚度 分别为 1.41×10 N/m，2.81×10 N/m；法向阻尼 C 及切向阻尼 C 为770 Ns/m；丝杠轴承、丝杠螺母结合面的刚度 k 1.6×10 N/m；阻尼C C c 700 Ns/m。滚珠丝杠副、直线导轨副及丝杠轴承的几何、物理参数见表 1～表5，表中密合度为滚道半径与滚珠直径之比。

每个截面上4组(b)丝杠轴承结合面动力学模型 (c)滚珠丝杠副结合面动力学模型图6 运动结合面模拟Fig.6 Simulation of mechanical joints1.1 ～ - / - 鎏- 氨-(a)-阶振型- j 可 -厕 r .. Ⅲ： - ” ”(b)二阶振型 (c)三阶振型 (d)四阶振型图7 砂轮架前四阶振型(ANSYS)Fig.7 Front four modes of grinding wheel cariage by ANSYS表l 丝杠的基本参数Tab.1 P'arameters of bal screw滚珠m直m径/ 密合度 滚畜轰作 预紧kN力/ 接 / 吲姒 ，6.35 0.52 1.8×4 2.71 45表3 直线滚动导轨的基本参数Tab.3 Parameters of linear motion roling guide表 4 丝杠固定端轴承的基本参数Tab.4 Parameters of angular contact ball bearing表 5 轴承游动端轴承的基本参数Tab.5 Parameters of deep groove bal bearing2.4 求解为确定砂轮架结构的固有频率及振型，避免砂轮架工作时出现共振及有害振型，采用 QR阻尼法对砂轮架进行模态分析，获得砂轮架前四阶固有频率、振型见图7，振型描述见表 6。模型参数为：弹性模量 E2.0192 振 动 与 冲 击 2013年第32卷×10 MPa，泊松比 0.3，密度P7.9×10 I9 t/ram ，丝杠直径 640 mm，滑块安装板厚度 30 mm。

表6 砂轮架前 4阶振型描述Tab.6 Descriptions of front four modesof grinding wheel carriage by ANSYS3 砂轮架结构实验模态分析实际砂轮架结构的有限元模型已简化，且受到结合面及边界条件近似处理影响，有限元计算结果会有- 定计算误差。为更好确定砂轮架结构的动态特性 ，验证有限元模型的计算精度，本文用东方噪声与振动技术研究所的 INV306型数据采集仪、DASP2006工程版软件、YFF1-20型力锤、YJ9A6065型加速度传感器，对砂轮架进行实验模态分析。采用多点敲击、单点响应方法，获得 36个点共 108个自由度相对应的频率响应函数(FRF)，运用 DASP 2006软件拟合获得砂轮架前四阶振型见图8。表7为不同情况下前四阶固有频率，其中 为实验模态固有频率； 为结合面刚性连接时用 ANSYS软件分析所得固有频率；.厂为结合面用弹簧 -阻尼单元模拟时用 ANSYS软件分析所得固有频率。计算误差时以. 为基准值。由表7看出，用弹簧-阻尼单元模拟结合面时，砂轮架固有频率与实验值的平均误差为 22.6%；结合面刚性处理时的平均误差高达 51.7%。因此，本文所提用弹簧 -阻尼单元模拟砂轮架直线导轨副、滚珠丝杠副及丝杠轴承等结合面的有限元分析模型是正确的，与实际情况吻合。

表 7 不同情况下的固有频率Tab.7 Natural frequencies of diferent situation4 砂轮架结构谐响应分析用 ANSYS提供的完全法对砂轮架进行谐响应分(a)-阶振型 (b)二阶振型ott，Iv OASP COINV D sP(C)三阶振型 (d)四阶振型图8 砂轮架前四阶实验模态振型Fig.8 Front four EMA modes of grinding wheel cariage析，计算结果表明 z、 向为振动敏感方向。在砂轮 z向施加 20 N激振力，激振频率0～140 Hz，获得砂轮中心点的谐响应曲线见图9。Z向振动在 92.5 Hz、131.5Hz处振幅较大，分别对应系统第三、第四阶模态；X向振动在92.5 Hz处振幅最大，对应系统第三阶模态∩见，谐响应分析结果与 FEA分析结果-致。

仝 ： ， ! f 向t4 Z 4Z 50 70 4 w J J2 120 I4UflHz图9 砂轮架谐响应曲线Fig.9 Harmonic response curve of grinding wheel carriage5 砂轮架动态特性影响因素分析立式玻璃磨边机砂轮架绕z轴扭转振动、磨立边时的 向振动及磨水平边时的z向振动等直接影响磨边质量，磨边机砂轮架动态设计准则即为减孝抑制敏感方向振动及有害振型的发生，因此砂轮架动态特性及影响因素分析至关重要。通过对第-代数控立式磨边机在生产应用中出现的磨边不均匀、崩裂等加工质量问题发现，磨边机动态性能差是导致加工质量的主要因素之-。为进-步提高其动态特性，采用基于第 18期 徐宏海等：带超长滚珠丝杠的立式玻璃磨边机砂轮架模态分析APDL语言建立的砂轮架动态分析参数化有限元模型进行批量计算，分析滚珠丝杠直径、滑块安装板厚度、丝杠螺母副及丝杠轴承结合面刚度、砂轮架位置等参数对砂轮架动态特性影响规律，为砂轮架结构设计改进、磨削参数优化选择提供依据。

5.1 丝杠直径对砂轮架结构动态特性影响由图 10看出，随丝杠直径的增大，系统的-、二阶固有频率线性增大，而三、四阶等高阶频率变化不明显。因此，增加丝杠直径可改善系统动态性能尤其低阶动态性能。

N褂围图 10 丝杠直径对砂轮架结构固有频率影响Fig.10 The influence on naturalfrequency by the diameter of ball screw5.2 滑块安装板厚度对砂轮架动态特性影响由图11看出，-、二阶固有频率对滑块安装板厚度变化并不敏感。而滑块安装板厚度的增加会显著提高三、四阶等高价固有频率，有助于减轻绕 z轴的扭转振动及绕 轴的二阶弯曲振动。

5.3 丝杠轴承及丝杠螺母结合面刚度对砂轮架动态性能影响由图12看出，丝杠轴承及丝杠螺母结合面刚度对砂轮架结构的-阶固有频率影响显著♂合面刚度达到-定量级(2.0×10 N/m)后，再增加刚度系统的固有频率及振型基本未改变。因此，实际工程应用中，支撑滚珠丝杠的轴承、螺母组件须施加适当预紧力，消除轴向间隙，减少反向误差，提高轴系刚性及回转精度，16O14Ol20100害8060402OO图 11 滑块安装板厚度对砂轮架固有频率影响Fig.11 The influence on naturalfrequency by the fixing boardthickness of slide block降低振动及噪声。但预紧力不宜过大，以防止过热，降低轴承、滚珠丝杠寿命。

5.4 砂轮架z向运动位置变化对结构固有频率影响砂轮架与丝杠下端部间距 z对固有频率影响见图13。经分析得：f对三、四阶振型基本无影响，即改变 f对绕 z轴的扭转振动及绕 轴的二阶弯曲振动影响不大；f对-、二阶振型影响有波动。由于磨削玻璃上边时，砂轮架位置不变，因此磨削不同宽度尺寸的玻璃时应调整砂轮电机转速，使其旋转频率避开对应位置的结构固有频率，防止共振而影响磨边质量。

6 砂轮架设计方案改进及应用据以上分析，立式玻璃磨边机砂轮架结构的薄弱环节主要为滚珠丝杠、滑块安装板。为提高砂轮架的抗振能力，改善动态特性，减轻振动对磨边质量影响，对第二代立式磨边机进行改进：(1)将丝杠直径由4，40增大到 5，对丝杠轴承及滚珠丝杠副分别施加400 N及500 N预紧力，以提高滚珠丝杠轴向综合刚度。

(2)滑块安装板厚度由30 mm增大到 36 mm，以增强砂轮架抗扭振能力。

用本文建立的FEM模型，用 ANSYS分析所得砂轮架结构改进后的前四阶固有频率(砂轮架位于丝杠中部)，与改进前固有频率比较见表 8，各阶固有频率较改进前提高 10%以上。改进后的第二代磨边机已用于成都胜达、北京物华天宝等企业的中空玻璃生产线，已正常工作 1年多，磨边均匀，磨边质量稳定。

表 8 砂轮架结构改进前后的前四阶固有频率对比Tab.8 A contrast of front four natural frequencies ofgrinding wheel carriage before and after improvement图 12 丝杠轴承及丝杠螺母结合面刚度对系统固有频率影响Fig.12 Th e influence on natural frequencyby the contact surface stifnessof ball screw and bearings士褂燕图 13 砂轮架工作位置对系统固有频率影响Fig.1 3 The influence on naturalfrequency by the working positionof grinding wheel carriage194 振 动 与 冲 击 2013年第 32卷7 结 论(1)建立的考虑运动结合面动态特性立式玻璃磨边机砂轮架有限元仿真模型，与实验模态分析结果对比表明，该建模方法的平均计算误差可控制在工程能接受的23%以内，从而可作为砂轮架动态特性设计的参考。

(2)通过分析滚珠丝杠直径、滑块安装板厚度、丝杠轴承及丝杠螺母结合面刚度等参数对砂轮架动态特性的影响规律，改进砂轮结构设计方案，砂轮架各阶固有频率提高 10%以上，其动态特性得以改善，玻璃磨边质量稳定性得到保证。

(3)砂轮架在丝杠的位置不同固有频率亦不同，磨削不同宽度尺寸玻璃上边时，应调整砂轮电机转速，避免共振现象发生，确保磨边质量。