精密减振-定位复合系统建模与分析

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精密减振定位系统作为光刻机和精密光学平台等超精密设备的核心关键部件，相比单纯的被动隔振系统，具有同时隔离外界环境和机构结构自身振动对设备执行精度的影响，是超精密设备纳米甚至亚纳米级运动及定位精度实现的有效保证。主动隔振系统按照不同的工作原理，可将其构成部分分为for training generalized hidden Markov model based ongeneralized Jensen inequality[C].9th InternationalConference on Informatics in Contro1.Automation andRobotics(ICINCO 2012)，Rome，Italy，2012.268-274。

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IEEE Transactions on Information Theory，1986，32(2)：148-155。

作者简介：王小岑 (1988-)，男，湖北荆州人，硕士研究生，研究方向为机械电子测试· 57 ·被动隔振单元和主动元件。被动隔振单元是利用元件本身的材料、力学的特性实现振动的隔离；主动元件是利用控制器、执行器，针对不同的被控对象、振源和预计控制目标，设计不同的控制算法来实现对象的主动减振[1]。

由于被动隔振系统是-个具有低刚度 、弱阻尼系统 ，从地基隔振角度上来说，低刚度获得低 固有频率，扩展隔振系统工作频率带，但弱阻尼会导致系统具有较大的谐振峰值；从系统稳定性角度上分析，低刚度将导致系统对直接干扰的抵抗力下降。同时还需要考虑设备的精密定位 ，这些 问题需要通过控制来解决。为了实现隔振-定位复合功能，整体控制结构包括 2个部分 ：主动控制和定位控制[2-7]。

在对超精密机构系统的整体动力学建模过程中，主动减振系统的建模是重要-环，影响着系统整体动力学模型的精度。因此，需要开展主动隔振系统的动力学建模研究，并提出准确可行的建模方法。

基于动力学软件 RecurDyn，对位置控制进行二次开发建模 。

1 被动减振 系统研究的主动隔振系统由3个主动隔振器及其支撑的负载平台组成[8]，隔振器呈周向120。对称分布，运动平台在负载平 台上做周期运动 ，如图 1所示 。

图 1 被动减 振系统动力学等效模型被动减振系统通过减振器本身特性隔离振动，由于减振系统中负载平台的结构刚度远大于隔振器的垂直和水平刚度，故可以将负载平台简化为刚体。

减振器垂向被动元件空气弹簧可以等效为刚度 愚 ，阻尼 c 的弹簧-阻尼模型；水平方向倒立摆机构同样可以等效为刚度 k，阻尼 C的弹簧-阻尼模型，从而将被动减振系统动力学模型简化为如图1所示的刚体-弹簧-阻尼模型。已知负载平台的质量 m-1 710 kg，边长 L-1.38 m，通过