基于机液伺服的仿形刀架控制系统设计与仿真

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A profiling tool slide control system design and simulation base on machine hydraulic servoCHENG Jin.feng (1.School of Mechanical Engineering and Automation，Fuzhou University，Fuzhou，Fujian 350108，China；2.Fujian Railway Mechanical and Electrical Colege，Fuzhou，Fujian 350013，China)Abstract：In the Matlab/Simulink software.it establishes and simplifies the mathematical model of theprofiling too/slide machine hydraulic seiw-o control system ，uses square wave and sine signal to do dynam-ic characteristics simulation analysis on two kinds of conditions which with or without elastic load，then u·ses Matlab to draw Bode diagram to do simulation analysis on the stability of system. Finally，this paperanalyses the steady-state error of the system ，and does the field experiment to validate the result，andprovides the theoretical basis for the design of machine hydraulic servo profiling tool slide。

Key words：machine hydraulic servo；profiling tool slide；mathematical model；dynamic characteristics；simuIation机液伺服仿形刀架作为-种典型的位置伺服控制 ，广泛应用于各个加工行业.机液伺服仿形刀架大部分用来加工各类非圆回转体类零件及模具.加工非 圆类回转体零件加工方法还包括电液伺服仿形刀架 、数控机床等.相对而言 ，机液伺服仿形刀架具有结构简单 ，响应速度快 ，可靠性高 ，成本低廉 等优 点.但是机液仿 形 刀架 加工 成 型之后 ，其 结构 参数 不 能 调 节或 改变.结构参数影响着系统的动态性 能，而动态性能 的好 坏 则直 接影 响零 件 加 工 的精 度 和 效 率 .因此 ，必 须对机液伺服仿形刀架的动态性能进行仿真分析。

本文主要根据仿形刀架 机液伺 服控制系统 的工作原理和给定 的参数 ，建立 了该 系统 的数学模 型，并且利用在 Matlab/Simulink软件对该模 型的动态特性和稳定性进行仿真分析，分析 了各个结构参数对整个系统的快速响应性 、准确性和稳定性 的影响 ，为仿 形刀架机液伺服控制系统的设计提供-定 的理论依据。

1 机液伺服仿形刀架的组成及工作原理仿形刀架的机液伺服控制系统主要是 由液压缸 、滑阀和反历构组成 ，如 图 1所示 。

图1 机液伺服仿形刀架控制原理图Fig.1 Control principle diagram of machine hydraulicservo profiling tool slide收稿 日期：2013-02-21作者简介：程锦锋(1978-)，男，辅闽侯人，福州大学机械工程及自动化学院研究生，辅铁路机电学胁师50 闽江学院学报 第 34卷仿形 刀架的结构 中，液压缸 采用活塞杆固定式 ，缸体可 以 自由移动.缸体 与阀套 之间紧 固连接.触头 与右边样板接触 ，设触头的输入是 杠杆带动阀芯运动的位移是 阀芯和阀套做相对移动，控制节流 口开度 ，从 而控制 液压缸 的压力油 流量和流动方 向。

刀架在缸体的带动下进行运动，同时 ，控制 节流 口逐渐变小 ，直至 阀套 和 阀芯恢 复到原始 相对位 置 ，从 而控制刀架 可 以跟 踪触 头 运 动 .由此 可 知 ，车刀 上 的力 要 比触 头 输 出 的力 大得 多 ，图2 机液伺服仿形刀架控制系统方框图Fig.2 Control system block diagram of machine hydraulicservo profiling tool slide由于存在液压源，仿形刀架其实就是力的放大器。

在仿形刀架伺服液压控制系统中，触头的位移 ；是输入量 ，输入系数为 K，系统 的输出量是液压缸体 的位移 Y，也就是被控制变量 ，伺服阀在系统中是作为 比较放大元件 ，伺服 阀芯的位移 是系统的偏差 ，液压缸是执行元件 ，杠杆是反漓测元件 ，若系数为 ，则该控制系统 的方框图如图 2所示。

2 系统数学模型的建立2.1 建立综合模型根据图 l所示系统原理 ，建立数学模型如下 ：PLA m 邶 d ygyFL， (1) A ay c 十v， dpL，QL K X -K pL，置 ：K X - ，Ki ， ， Ay ，Kq-cdW %， 2。

，，( ) )- (· 等 ) ㈤ ( Bye，)s2( 警 酱)s 警 ，(10)根据式(10)得到控制系统 的控制方框图如图 3所示。

2.2 实际模型建立给定的参数中，P 是负载压力 ，P p -p ；A为液压缸 的有效面积 ，A：38.5 cm ，B为粘性 阻尼 系数 ，B0.06 N·S·m-，切削负载力 FL3.85 kN，刀架等效 弹簧刚度 K：40 MN/m，杠杆参数 口b，能源压力 P 2 MPa，液压油密度 P0.86 kg/dm ，液压油总的泄漏系数 C 3×10 m ·Pa·s～，液压油动力粘度 14 mPa·s，活塞最大行程 Y 0.11 m，油液弹性模量 卢700 MPa，伺服 阀面积梯度 0.094 m，刀架运动速度 0.002 m/s，伺服阀流量系数 C 0.6，刀架等效质量 m20 kg，伺服阀阀芯与阀套 间的径 向间隙 C，5 m]J. Ki为输入系数 ，Ki0.5； 为反馈系数 ，Ks0.5；) ) ) ) ) ) ) ) 2 3 4 5 6 7 8 9， / / / ， ， ， /第 2期 程锦锋 ：基于机液伺服的仿形刀架控制系统设计与仿真 51F L。 fA( 酱)s2( KYmax)s 警- 争(- )酱s3( 酉Bymax)s2( Bkc Kymax)s 警图 3 系统控制方框图Fig.3 System control block diagram由以上数 据可求 得 ： 423.5 cm ，流量 增益 2.72 m/s，流 量 -压 力 增 益 0.016 5 mm ·Pa～·s～，因为 的理论 值-般 都小 于实际值 ，取Ko0.2 mm ·Pa～ ·s～，将 上述计算数据代人仿行刀架 机 液伺服 控 制 系统数 学模 型 中 ，整 理后 得 系 统 的运动微分方程为 ：歹1 350 7×10 4.4×10 Y1.75×10 -0.05F-65FL， (11)由式 (1 1)可作 出系统控制方块图如 图4所示。

2.3 简化模型m B K 0， - 时 ，化简成图4 仿形刀架机液伺服控制系统控制方块图Fig.4 Machine hydraulic servo control system control block dia-gram of profiling tool slide：塾 掌 。

无负载时 ，第-项表示液压缸活塞杆 的位移是对触头输入 的积过程 ；第 二项表示 当存在外力 F干扰时 ，只要 有泄 漏 ，将会 使 Y变小 。

3 系统仿真分析3.1 动态特性仿真3.1.1 考虑弹性负载，即K#0根据前面建立的实验系统的数学模型，利用 Matlab/Simulink建立 系统动态仿真模型。

1)当输入信号是方波信号时 ，输入方波信号振幅， ±0.05，∞0.1仃，无负载干扰时 ，仿真结果 曲线如图 5所示.由图 5反应的系统动态 特性可知 ，该 系统是 收敛 的，即系统是稳定 的.加入负 载扰动时 ，即 F 3 850 N时 ，得到的仿真响应结果 曲线与图 5几乎无差别。

2)当输入信号是正弦信号时 ，无负载干扰时，得到仿真响应结果 曲线如图 6所示.加入负载扰动时 ，即加入负载干扰 Ft3 850 sin 0.1-grt N时 ，得到的仿真响应结果 曲线与图 6也几乎无差别。

由图 5和图 6可 知 ，外 负 载力 对 系统 输 出影 响不 大 ，而外 负载力 干扰 是 和液 压缸有 效 面积 A，油液弹性模量 B，流量 -压力系数 k (伺服阀阀芯与阀套间的径 向间隙 c )及液压缸的总泄漏系数 c 有关 ，而这些因素 对 系统 时域 响应 输 出影 响较小 J。

3.1.2 不考虑弹性负载，即K0当 K0时 ，系统 的实际数学模型变为：， 、 1.75×10 (s)-(0.05 565)FL(s) ， -、Y( ) ---了 T 了-- 13(1)当输入信号为方波信号 ，其系统仿真结果 曲线如图 7所示。

由图 5和图 7对 比可知 ，稳态误差减小 ，响应速度提高 ，但是系统的稳定性相对而言变差。

(2)当输入信号为正弦信号时 ，其仿真结果曲线如图 8所示。

第 2期 程锦锋 ：基于机液伺服 的仿形刀架控制系统设计与仿真 53den[1 1350 7e6 2.65e9]；htf(num，den)；margin(h)运行 程 度得 到 曲线结 果 图如 图 9所 示 . 。

由图 9可见 ，G 11.8 dB，P ，两者均大于零 ，即该液压仿形刀架系统是稳定的。

4 系统稳态误差分析evAA kokl， ( 5) - -其中 k kpo为工作点。

由式 (15)可以看出，仿形刀架的稳态误差包括速度误差和负 载误差两部分.就系统 的静态误差来看 ，期望 k 和 的值越大越好.然而k 和 分别与 kQ。和 k 。成正比，如果扩大后两者 ，不利 于系统的稳定性.从式中还可以看出速度 也对稳态误差的大小起着非常大的作用.如此看来 ，机液伺服仿形刀架控制系统 的工作精度与稳定性是-对相互矛盾的指标 ，因此 ，应该在保证系统的稳定性的前提下 ，尽量提高系统的工作精度 。

5 实验验证 表1 K10 MN/m时系统误差情况通过 仿形 刀架 各 个参 数对 系统 性 能 影 响分 析 ，可 Tab.1 System error on K10 MN/m知 刚度 K对 系统 系 能影 响较 大 ，K的波 动 可 能导 致 比较大的系统误差出现 ，因此选择合适 的参数 K值显得尤为 重要 。

现场仿形刀架在进行切割工件时 ，当 K越小 时，系统越不稳定 ，误差较大 ，当 K越大时 ，系统波动也较大 ，会 出现失真现象.现场试验 中选取不 同的刚度 K，K10 MN/m，K30 MN/m，K40 MN/m，其结果 分别 如 表 1、表 2、表 3所示 。

由表 1、表 2和 表 3对 比可 知 ，K越 小 或者 越 大 ，误差都 比较大 ，只有 当 K30 MN/m，即认适值 时系统误 差 比较小 ，与系统性能仿 真分析结果相互 吻合 ，验证了系统仿真分析的正确性。

6 结语总而言之 ，根据数学模型建立仿真模型 ，利用方表 2 K30 MN/m时系统误差情况Tab.2 System elror on K 30 MN/m表 3 K40 MN/m时系统误差情况Tab .3 System elTOY O1 K40 MN/m波信号输入响应和正弦信号输入响应 ，对仿真结果进行分析∩以看 出，机液伺服仿形刀架控制系统 的动态性能在很大程度上影响着仿形刀架的工作准确度 、稳定性 以及 工作效率.系统较小 的稳态误差大大提高了刀架的工作精度.只要努力改善系统的动态性能 ，针对系统结构参数进行优选 ，结构进行优化以及使用条件进行改善 ，就能保证系统良好 的动态性能。

由方 波响应 和 正 弦响应 曲线 ，不 难看 出系 统具 有 良好 的快 速 性 和稳 定 性 .- 般 情 况 下 ，在对 真 实 系 统设计 之前 ，都 要进 行模 拟仿 真 ，通过 不 同 的参数 来 观 察 仿 真 曲线 的变 化 ，观 察 各 个参 数 变 化 情 况 下 的系 统 动 态性能情况 ，不断优化参数 ，进而提高仿形刀架机液伺服控制系统 的综合指标 ，进而提高仿形刀架机液伺服控制 系统 的加 工 准确 度 和质量 ，同时 ，也 为 机液 伺服 仿形 刀架 的设计 大 大节 省 了设 计 时 间和成 本 。