机械装备中边界润滑摩擦系数的计算

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边界润滑是-种普遍存在的润滑状态，很多机器和机械装备在启动和停车过程中，都会处于边界润滑状态。边界润滑的存在大大减少了零件在启动和停车情况下接触面的摩擦和磨损，所以被称为是防止磨损的最后防线。

边界润滑很早就被发现，并且被广泛研究。例如，英国人Hardy对边界润滑做过-些经典研究l1，他提出边界润滑可以用润滑剂的吸附膜来解释，并提出这种吸附膜的碳氢化合物表面减弱了两部分之间的力常Bowden等 认为，在边界润滑条件下，当两摩擦表面承受载荷以后，将有-部分粗糙峰因接触压力较大而导致边界膜破裂，产生两表面直接接触，所以其摩擦力由摩擦副的直接接触和润滑膜的剪切两部分组成。很多研究集中在对润滑膜机理的研究[3-6]，也有-些学者提出了边界润滑摩擦系数的计算方法 ol。

然而，目前在机械应用领域仍然缺少-种能有效计算边界润滑摩擦系数的方法。本文根据他人的研究成果，对计算方法进行简单的修正，并将计算数据与实验数据对比，结果表明，两者吻合度较好。

1 边界润滑的计算近年来，有研究表明21，边界润滑的计算可以按下面两个公式进行：. (1) Lr . .-1 上 1 1s h[In、/ xm- /xs)]/ n -5 ( )式中： 为边界膜摩擦系数 为边界润滑摩擦系数； 为干摩擦系数；h为膜厚；5，为吸附膜的剪切强度；ATrrr-7r Ph，仃和7r 分别为正常膜压和加压膜压；P为压力； 为吸附热； 为表面接触温度；R为气体常数； 为摩尔质量； 为润滑油的临界温度 ； 为滑动速度。

对于硬脂酸，其吸附膜的剪切强度可以按下式计算：5，0.05PO.000 05P。 (3)但该计算方法没有考虑表面粗糙度的影响，计算后的偏差较大。当粗糙度较大时，其偏差可以达到20%以上，因而实用性不足。由于摩擦系数会随着表面粗糙度的增大而增大，所以为了实际计算的方便，可以设实际摩擦系数 和计算摩擦系数肛之间的关系如下：/x 件 。 (4)式中：Ot为系数 ；R。为表面粗糙度。通过对实验结果的比较和分析，在-定的粗糙度范围内，可取 a0.05。

根据以上公式 ，可以计算出在不同粗糙度下的边界润滑摩擦系数。

2 实验与结果讨论采用自制的销 -盘机构进行摩擦实验 ，如图 1所示，盘的直径为 140 mm，销的球端半径为 12 mm，力臂厚度为 2 mm○属盘由调速电机带动 ，在-定速度下转动，销保持静止 ，金属盘对销的摩擦力让力臂产生变形，变形结果通过贴在力臂上的应力片检测 ，并经过电桥和数据采集卡被电脑采集。

图 1 试验台示意图(单位：mm)销和盘的材料均采用 Q235钢，盘的表面经过抛光处理 ，粗糙度 Ra为 0.2 m和 0.4 Ixm，润滑剂采用硬脂酸。为了进行润滑，在实验前需要将硬脂酸溶解在石油醚里。试验中用到的数据如表 1所示。试验将测量不同温度润滑剂的润滑情况。润滑剂用水杂热，并用温度计控制温度。每组实验均进行5次，然后以平均值作为最后结果。

图2给出了计算得到的不同温度条件下，摩擦系数的计算数据和实验结果数据的比较。其中，实验数据采用表面粗糙度0.2 Ixm的Q235钢圆盘，滑动速度为o.1 m/s。通过结果可以看出，修正后的计算方法得出的计算数据与实验数据基本吻合，摩擦系数都随着温度的增加而增加，最大偏差出现在70℃左右，偏差幅度在- 13-科学之友 Friend of Science Amateurs 201 3年03月5%以内。总体来看，温度较高时，摩擦系数的计算数据与实验数据误差较大，而常温下的计算数据与实验数据的偏差不超过 1%。

表 1 实验数据参数 数值硬脂酸的吸附热 s/Cal·mol 10 224油温 /K 303-353润滑剂临界温度 Or/K 364摩尔质量 M/g·mol- 284气体常数R/cal·(mol·K) 1.987滑动速度 ，m·S O.03～0-4载荷 /N 20膜厚度 s·h/nm 2干摩擦系数 0.24辎斟O.130.120.110.10O.09O.O8温度口℃图 2 温度变化条件下计算结果与实验结果的对比图3和图4给出了常温下，粗糙度分别为0.2 m和0.4 Ixm时，摩擦系数计算值和实验值随滑动速度变化的曲线。计算结果表明，在两种粗糙度条件下，根据修订之后的计算方法计算所得结果与实验结果有较好的吻合度。随着滑动速度的增加，摩擦系数都是先出现下降，然后逐渐稳定，粗糙度为 0.4 m时的摩擦系数明显高于粗糙度为0.2 txm时的摩擦系数。当粗糙度为 0.2 m时，计算值的最大偏差仅1%，当粗糙度为0.4 Ixm时，计算值的最大偏差为 2%。

0.1020.1o00.0980.096辎封 0.0940.0920.090O.oo 0.O8 O.16 0.24 0.32 O.40滑动速度 (m/s)图 3 速度变化条件下计算结果与实验结果的对比(RaO.2 um)- 14-辎滑动速度 (m/s)图 4 速度变化条件下计算结果与实验结果的对比(Ra0.4 u m)3 结束语本文通过实验分析，对现有的-种机械装备中边界润滑方法进行了简单的修正。修正之后的计算方法形式简单，计算结果与实验结果吻合度较好，最大偏差不超过 5%，常温下的偏差不超过 2%。