小波尺度谱同步平均在弱信息识别中的应用

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Application on W eak Information Classification by Using W aveletScalogram Synchronous AveragingLI Hongkun LIAN Xiaoting ZHOU Shuai(School of Mechanical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 1 1 6024)Abstract： Early fault feature of rotating machinery is weak and interfered by noise signa1.It is dificult for accurate fault detection。

The vibration sign als are ful of nonstationary characteristics when rotating machinery is in fault working condition.Diferentnonstationary characteristics are corresponding to diferent mechanical working conditions.Continuous wavelet transform an alysessignal on multiple scales，which Can describe the local characteristics of the sign al in diferent scales.It is convenient to the faultsign al detection.Time-domain synchronous average carl weaken the random component of the observed sign al，reduce the noiseinterference an d extract the determ inistic sign als with the average cycle.The method ofwavelet scalogram syn chronous average is putforward on the basis of wavelet transform and synchronous average.Multi-cycle signal is processed by continuous wavelet transformand wavelet scalogram is reassign ed.The scalogram is synchronous averaged，which Cal efectively suppress noise interference andidentify the weak fault information.Both simulations and experiments investigation have been used to verify the efectiveness of thismethod.It can be concluded that this method wil contribute to early fault diagnosis of rotating machinery。

Key words： Wavelet scalogram Synchronous average Rotating machinery Weak fault recogn ition0 前言振动信号分析广泛地应用于旋转机械的故障诊断中。故障诊断基本上可分三个步骤，首先是故障信号的获取；其次是故障特征的提取；最后是模国家自然科学基金(51 175057)、国家重点基础研究发展计划(973计划，2012CB026000)和中央高校基本科研业务费专项基金(DUT11NY04)资助项目。20120704收到初稿，20130114收到修改稿式识别和故障诊断。其中故障特征提取是进行旋转机械故障诊断的核心问题1，针对此问题人们提出了很多方法，如频谱分析、倒频谱分析、概率分析、解调分析等。但这些方法是建立于信号平稳性假设基础上，然而旋转机械发生故障时的振动信号-般含有非平稳成分，而这些非平稳成分往往包含丰富的故障信息，传统的平稳信号处理方法已不再适用，需要非平稳信号处理方法才能全面揭示非平稳信号的信息 。

2013年3月 李宏坤等：小波尺度谱同步平均在弱信息识别中的应用 33在实际工程中，采集的振动信号往往受到各种干扰噪声的影响，尤其是早期故障信号的特征微弱，更容易被噪声掩盖。早期故障的识别对于设备故障的早期预知意义重大，从强噪声干扰中识别弱故障信息得到了广大学者的广泛关注。目前弱信号检测技术有时域平均、时域全尺度平均、频域滤波、盲源分离技术、小波变换、Hilbe.Huang变换等3 。

它通过伸缩和平移运算对信号进行多尺度细化分析，能够在不同的尺度上描述信号的局部特征，为微弱故障特征信号的检测提供了有效的工具5。连续小波变换相对二进Nd，波变换而言具有更高的分辨率、更多的基函数选择(包括非正交小波)，所以连续小波变换适合于振动信号的机械故障诊断6。

由于设备周期性旋转的特点，其振动信号往往具有广义的周期性，时域同步平均技术可以从受噪声干扰的信号中提取周期性的波形，然而当故障特征微弱时，仅通过时域同步平均技术很难检测出旋转机械的故障特征。在此结合小波分析多尺度分析的优势和同步平均提高信噪比的能力，提出了小波尺度谱同步平均的方法♂果表明该方法可以有效地从噪声干扰中识别微弱故障特征，为早期的旋转机械故障诊断提供了新方法。

1 小波尺度谱及其重排1.1 小波尺度谱设lf，(f)是-有限能量函数，即 (f)∈L2(R)，如果其傅里叶变换 ( )满足容许性条件 l ( )I Ao[do

(t)为依赖于伸缩参数和平移参数的小波基函数[ 。连续时间信号x(t)∈ (R)的连续小波变换定义为Wx(a，b； )a-l/2 )df (3)式中， (f)是 (f)的共轭。由以上定义可以看出，小波变换与傅里叶变换-样，也是-种积分变换；不同的地方在于小波基具有尺度口和平移b两个参数，时间函数经过小波变换投影N-维的时间.尺度平面上。小波变换系数的大小实际上反映了信号局部与选用小波基函数的相似程度，系数越大，表明信号局部与对应的小波基函数越相 引。

连续小波逆变换形式表示为(f) a-2 ( b ) ， (f)dadb (4)由逆变换公式知，连续小波变换没有能量损失，其变换是能量守恒的，则有式(5)成立f)I dt a-2血I ( b； )I db (5)定义信号连续小波变换系数模值的平方为小波尺度谱 (口，b；g/)，表示如下9(口，b；g/)I (口，6； )r (6)小波尺度谱可看作-个有恒定相对带宽的谱图，能够反映信号的时频信息，广泛应用于非平稳信号分析，并在机械设备的故障诊断中得以应用。

1.2 小波尺度谱重排设If，(f)的中心角频率为 ，则小波尺度谱6x(q， ； )表示时频面上以( /q， f6f)为几何中心的-个局部区域的能量密度的平均值。由于在该局部区域内的能量分布往往不是几何对称的，因此 需要将 这个 能量均 值分 配到局 部能量 中心( /af，a f ，)，而不是几何中心点。尺度谱的重排就是实现这个目的，重排处理后的尺度谱具有更好的时频聚集性和更少的干扰项。重排尺度谱可以表示如下 J( )f( 口) 6Aa，b；g/)×6(b-6 (口，6)) (a-口 (口，b))dadb . (7)6 (口，6)6-Re口 r c8 Il”x ， ，l l南 (9)，(f)：f (f) (f)： (f) (10)关于小波尺度谱重排的详细信 息