一种随动加工弯管深孔的插补运动分析

doi：10.3969/j.issn.1673-159X.2013.02.020Analysis of Interpolation M ovement in Deep Hole Processing of Elbow PipesFENG Wei-dong ，WU Yuan-wen ，WANG Jin.ge(1.School ofMechanical Engineering and Automation，Xihua University，Chengdu 610039 China；2.Sichuan Yibin Pushdrive，Yibin 644007 China)Abstract：Deep hole processing for pipe pans is an issue of mechanical processing.According to the deep hole processing for abent tube of the main pipe AP1000 used in nuclear power，a folow-up method for processing the deep hole of elbow pipes is put for-ward Three boring bars and a direct driven rotary motor are adopted.They are linked together by three rotational joints，and then fixedon a special purpose machine too1.Thereby，the curved hole of the main pipe for nuclear power can be processed.After theoretical a-nalysis and calculation for each interpolation parameter，the theoretical calculation formula for the next linkage programming is ob-tained。

Key words：nuclear power main pipe AP1000；elbow deep-hole；follow-up machining；interpolation parameter calculation1 概述APIO00是美国西屋公司开发的新-代核电技术，采用了先进的非能动设计理念，在安全性和使用寿命上均有较大的提高 J。核电站主管道是连接反应堆压力容器和蒸汽发生器的大型厚壁承压管道，是核电蒸汽供应系统输出堆芯热能的大动脉”，是保证核安全的核电关键设备，为核电站的核- 级关键部件之-。AP1000核电主管道系统 由2个环路组成，每个环路包括 2根热段管和 4根冷段管。图 1所示为核电主管道热段，是主管道系统中制造难度最大的部件，外径为 952 mm，内径为787 Inm，弯段 弯 曲角 度为 56.4。，弯 曲半径 为1.429 m，在热段上有2只整体锻造成形的相对角度为45。的联接管嘴(最大外径为 650 mm)。该管成品质量约 9 t，锻造钢锭-般超过 70 t。该管道由316LN超低碳奥氏体不锈钢整体锻造而成 j，而且其主管道是弯管，所以对内孔加工很有难度。对核电主管道内孔的加工，国内外都没有很好的加工方案，还均采用单机进行加工，工序多，需要多次装夹，加工精度低，效率低。另外，抛光多采用人工的方式，精度和效率均难满足要求。

收稿日期：2012-06-25基金项目：高档数控机床与基础制造装备”科技重大专项资助(SK201201A27-叭)作者简介：冯卫东(1985-)，男，硕士研究生，主要研究方向为模具设计。

通信作者：吴元文(1965-)，男，高级丁程师，硕士，主要研究方向为模具设计。E-mail：wuyuanwen### pushdfive.con西华大学学报 ·自然科学版A.机构的运动位置分析。

在x，y坐标系中做辅助线：延长线段 f 与线段f ，过点 3的垂线相交于点 5，过点 3做垂直于 f： 的垂线垂足为点4，连接 D2，D3 设点 3在坐标系中的坐标为( ，Y，)，如图5所示。

图5 关节3从点A到点 B位置分析示意图由已知条件可知：12Al-s(t)；loaR则有：；y；R (1)[ 3f-s(t)] (尺Y3) f (2)3Z- (t)COS 0，：- -- 0：：arccos (3) 2 -f R -2R/cos(90。 03)[z-s(t)] 尺0。arcsin (4)联立式(1)-(4)可以求得 0 和0，是关于时问t的函数，所以其-阶导数就是所对应的角速度，其二阶导数就是所对应的角加速度。

l- 图6 封闭矢量 四边形不意图因为关节 3的几何中心处于刀盘的回转轴线上，所以为了保证其加工精度，关节3的几何中心必须沿弯管圆弧中心线运动，即关节3必须绕原点 0做圆周运动；而此时关节2还在管道的直段中心线上平移，因此该装置可以等效成摇杆滑块机构。应用矢量法建立机构的位置方程，首先将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形 J，如图6所示。由建立的坐标系可知 的长度为 R，其方位角为270。， 的长度为 z-s(t)，其方位角为180。，的长度为 Z，其方位角为 0：， 的长度为 R，其方位角为 0，这样由构成的各个矢量组成了-个矢量多边形，即0A230。其各矢量之和必等于零。即63fa应 (5)将机构封闭矢量方程式改写并表示为复数矢量形式Re Rei [f-s(t)]ei lei (6)应用欧拉公式 e cos 0isin 0将式(6)的实部和虚部分离，得Rcos 0-[Z-s(t)]/cos 02 (7)Rsin 0-R/sin 02 (8)要求解 0，应消去 0 ，式(7)(8)移项平方相加可得Asin 0Bcos 0C0 (9)式中：A2R ；B2R[z-s(t)]；C2R s(t) -2 (t)。

解之可得tan(0/2)：(A± B -C )/(B-C)(10)根据实际情况，式(10)的2种结果，只取tan(0/2)(A B -c )/(B-C)(11)将式(6)对 t求导，可得iRwe [-s(t)]ei墙。。 i 2ei02 (12)式(12)为V-31-)2磊的复数矢量表达式，将式(12)的实部和虚部分离，有：Rwcos 0leo2COS 02 (13)Rwsin 0leo2sin 02-s(t) (14)将式(13)(14)消除 ：，有：∞ (15) 而 L DV3oR (16)根据式(16)可以得到 ，再根据运动学的逆运算可以很容易得出 绕原点0以R为半径做匀速圆周运动的各项参数。

3)关节3从点B移动到点 c这-过程。当关节3运动到点B之后时关节1就开始工作了，此时关节3就不再转动了。设杆件 a平移的位移是s(t)，关节1的转角是 0。，关节2的转角是 0：，关节 3的转角是0 此期间是定值，如图7所示。

第 2期 冯卫东 ，等：-种随动加工弯管深孔的插补运动分析 87图 7 关节 3从点 B到点 C的运动不意图A.机构的运动位置分析。

在 、Y坐标系中做辅助线：延长线段 1A，分别过点2和点 3做 14的垂直线分别相交于点 4和点5，延长 12相交于 35于点7，过点 2作垂线 26垂点为6，延长线段 与线段 Z：。过点 3的垂线相交于点5，过点3做垂直于 Z 的垂线垂足为点 4，连接 D1，D2，D3。设点 2、3在坐标 系中的坐标为( ，Y )( ，Y，)，如图8所示。

图 8 关节 3从点 B到点 C位置分析不 葸幽由已知条件可知：Z1A2l- (t)；1 R则有：；；R (17Y ) [ 221-s(t)] (RY2) l (18)221-s(f)COS 01 --丁即 ：： (19)0 arccos 1 -- 3arcsi l (20)l R -2R/cos(90。-03)[1-5(t)] R；Y；R x2- 3) ( 2-Y3) ll14 l12 1243 - 2 l45 l27 l27在A237中，f；3z；7-2l23l37COS 02z；7(21)(22)(23)(24)删 。s (25)23 370 、02和 0 是关于时间t的函数，所以其-阶导数就是所对应的角速度，其二阶导数就是所对应的角加速度。

关节2和关节3是绕原点 O做圆周运动。当关节3过点B后关节3自身就不再转动了，且关节3和关节 2的线速度大小相等，所以在此只需要求解关节2的线速度。这就等同于在第 2)种情况下求关节3的线速度，所以此机构等同摇杆滑块机构求解，在此不做详解。

同理可以得到 、v-3，再根据运动学的逆运算可以很容易得出 、/-)3分别绕原点 O以 为半径做匀速圆周运动的各项参数。

3 结论本文提出了-种新的加工弯曲深孔的方法，并对其随动加工原理进行了理论分析，在分析过程中很巧妙地把该结构等效成摇杆滑块的形式进行求解，方便了计算 ，理论上满足了刀具切削的要求，为接下来的联动编程提供了计算公式依据。目前该方法处于理论研究阶段，并没有在实际生产过程中应用。