塑性成形表面微凸体平坦化行为研究

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Investigation of Surface Asperity Flattening in Metal FormingHU Zhaowen Liu Kun Wang Wei Liu Xiaojun(Institute of Tribology，Hefei University of Technology，Hefei Anhui 230009，China)Abstract：Asperity flattening plays an important role in the surface quality of products and the control of tool-workpieceinterfacial friction and lubrication in metal forming.In order to investigate the flattening behaviors of workpiece surface as-perities，a finite element model for rough surface contact between tool and workpiece in drawing process was developed.Theeffects of the contact pressure，bulk plastic strain，interfacial friction and asperity angle on the asperity flattening were ana-lyzed.The results show that interfacial sliding friction contributes to the asperity flattening，but its contribution to asperityflatening is not comparable to that of bulk plastic strain as well as contact pressure.The resistance of asperity to flatteningis increased with increasing asperity angle，but the increasing rate is decreased gradually，especially for asperity anglesgreater than 10。。

Keywords：asperity flattening；drawing；real contact area；plastic forming微凸体平坦化是接触表面微凸体之间相互作用的结果。微凸体平坦化后形成的真实接触面积的大型分布，强烈影响接触表面的润滑、密封、传热和导电等性能u ，因此需要研究不同接触条件下表面微凸体的平坦化机制，以利用并控制微凸体平坦化行为，改善表面性能。在-般的机械系统中，接触压力、接触副的表面形貌和表面相对硬度等都会影响微凸体平坦化 ；如果接触界面还存在相对滑动，Baoden和Tabor认为，接触界面上微小的切向力 (滑动摩擦应力)，也会引起接触结点的生长，导致真实接触积微尺度扩展，持续增加切向力，真实接触面积也随着增加，直到切向应力达到接触结点的剪切强度，接触界面便出现宏观滑动，这就是著名的结点生长理论 。

收稿日期：2012-08-27作者简介：胡兆稳 (1972-)，男，博士研究生，讲师，研究方向为摩擦学与表面工程.E-mail：huzhaowen1971###163.com。

不同于-般机械系统中的接触，在金属塑性成形过程中，工件与模具接触的最大特点是，作为接触副之-的工件经历塑形变形，工件表面微凸体的平坦化发生在塑性基体上。研究 表明，工件整体塑性应变大大降低了微凸体平坦化阻力，使得真实接触面积显著增加，但这些研究工作主要关注静态接触条件下微凸体平坦化行为。目前，对滑动接触状态下微凸体平坦化机制的研究还较少。在拉延、轧制等塑性成形中，工件和模具间存在着较大的相对滑动∠高的接触压力和较大的接触界面相对滑动容易导致润滑膜或边界膜失效，引起工件表面形貌较大变 ，这将严重影响产品的表面质量 。为此，必须探讨滑动接触状态下成形工艺参数影响微凸体平坦化的机制，尤其是界面滑动摩擦影响塑性基体上结点生长的机制，为成形工艺设计提供理论依据。

由于动态观测滑动接触过程中微凸体平坦化行为的实验比较困难 ，且难以在-次实验中同时改变多个参数，近年来，有限元法已成为研究微观接触10 润滑与密封 第 38卷中表面形貌变化的重要手段 。本文作者研究拉延成形中工件表面微凸体平坦化机制，采用有限元方法模拟模具和工件的粗糙表面接触，分析接触压力、塑性应变、界面相对滑动、微凸体角度等因素对微凸体平坦化的影响。

1 模型的建立1.1 板材的表面粗糙度模型在进行模具和工件微观粗糙表面接触模拟之前，首先应该建立工件的表面粗糙度模型，包括表面微凸体的形状和分布特征。为了模拟大多数商业板材在轧制过程中形成的单向表面纹理 (见图1)，本次研究中，工件采用二维楔形规则表面粗糙度模型，表面微凸体为楔形，呈周期性分布，如图2所示。微凸体的几何特征用其间距 和角度 来描述。

图 1 工件表面形貌Fig 1 Surface topography of workpieee图2 工件表面粗糙度模型Fig 2 Surface roughness model of workpiece1.2 模具和工件的粗糙表面接触物理模型与工件表面相比，模具的表面粗糙度很小 ，且硬度远高于工件，所以可以将模具与工件的接触简化为刚性光滑平面与塑性粗糙表面的接触。基于上述工件表面粗糙度模型，建立拉延成形中模具和工件的二维粗糙表面多微凸体接触模型，见图3，图中虚线 AB和BE表示微凸体变形前的轮廓。在法向载荷，作用下，模具和工件发生接触，名义接触压力P等于载荷F除以名义接触面积；工件两边拉应力引起的拉应变为 ，方向垂直于表面纹理层 ；当法向载荷达到-定时，模具和工件之间开始出现相对滑动。假设工件和模具在z方向的接触长度远大于 方向的接触长度，则工件变形主要发生在 XOY平面内。

图3 模具和工件粗糙表面接触模型Fig 3 Model of contact between tool and workpiece微凸体平坦化后，顶部接触宽度为a，微凸体间距由 。增大到 ，角度由 变为0。定义工件与模具的真实接触面积比Aa/L (1)在工件与模具的接触过程中，随着工件表面微凸体的平坦化，真实接触面积比越来越大，微凸体角度也可能发生变化。因此，本文作者用真实接触面积比的变化来表征工件表面微凸体的平坦化程度，分析在不同接触条件下表面微凸体的平坦化行为。

1.3 粗糙表面接触的有限元模型与工件和模具的宏观尺寸相比，表面微凸体属于微观尺度。受计算资源所限，不适合直接建立上述模具与工件粗糙表面多微凸体接触的有限元模型。鉴于工件表面微凸体是周期性分布的，基于对称性，并假设工件沿着拉伸方向的塑性变形是均匀的，将上述粗糙表面多微凸体接触模型简化为工件表面单个微凸体及其下面的部分基体与模具表面的接触，如图3中所示。ABE为表面微凸体，角ABE表示微凸体平坦化后的角度 0；BCDE表示基体，高度为日，基体在方向的应变与工件整体拉应变 相同。根据弹性力学中的圣维南定理，基体初始高度 的选择对分析精度有重要影响，在论文后续部分将对此予以讨论。

运用ANSYS/LS-DYNA显示动力有限元分析软件，建立模具与工件粗糙表面单微凸体接触的有限元模型，见图4。工件材料为 1050铝，理想刚塑性材料 ，屈服应力 为72 MPa。

定义量纲-名义接触压力Pp/K (2)式中：P为名义接触压力；K为工件材料的剪切强度。

定义模具和工件之间的量纲-滑动距离s为Ss/L0 (3)式中：s表示滑动距离；L 为微凸体初始问距。

2013年第2期 胡兆稳等：塑性成形表面微凸体平坦化行为研究 11·-- 相对滑动方向图4 模具与工件接触有限元模型Fig 4 Finite element model of contact between tool and workpiece摩擦条件的设置关系到有限元模型是否接近真实情况。在边界或混合润滑机制下，塑性加工界面上微凸体接触不可避免，根据黏着摩擦理论，摩擦是由工件表面微凸体与模具表面的黏着引起的。在黏着结点发生剪切之前，可以认为摩擦应力随着正压力的增加而增加 ，但最大摩擦应力不会超过黏着结点的剪切强度 (近似等于摩擦副中软材料的剪切强度)。据此，摩擦条件可设置为：r Ⅳ且 r≤r K (4)式中：r为摩擦应力； 为真实接触面上的正应力；为摩擦因数； -为最大摩擦应力；K为工件材料的剪切强度。

2 分析结果与讨论2.1 基体高度对分析结果的影响在建立有限元模型时，基体高度认大值会提高分析精度，但单元数量也相应增加，导致计算时间较长。图5示出了不同基体高度时真实接触面积比随名1义接触压力的变化关系∩见，当基体高度嚷 和 时，真实接触面积比相差较大；而当基体高度大于等于2 时，真实接触面积比非秤近，说明基体高度对计算结果影响已甚微。因此，在后续的有限元模拟中，微凸体基体高度均取2 。

量纲-接触压力P图5 基体高度对分析结果的影响 (s0.05)Fig 5 Efect of bulk height on anMytic results2.2 基体塑性应变和接触压力对平坦化的影响图6所示为微凸体角度为10。时，不同接触压力下真实接触面积比A随基体塑性应变8的变化关系。

可知，当接触压力不变时，真实接触面积比随着基体塑性应变的增加而增加，但增加趋势逐渐减缓；另外，基体塑性应变对微凸体平坦化的促进效应还受接触压力的影响。当基体塑性为0.5时，接触压力从0.1增加到0.7，真实接触面积比从27%快速增长为94%，可见，随着接触压力的增加，真实接触面积受基体塑性应变的影响也越来越显著，并且快速趋近于名义接触面积。

图6 真实接触面积比随基体塑性应变的变化Fig 6 Real contact area ratio as a function of bulk plastic strain由图6还可以看出，当基体塑性应变不变时，随着接触压力的增加，真实接触面积比的增长幅度越来越小，即接触压力对微凸体平坦化的贡献越来越校因此，为了获得较平滑的塑性加工表面，不应仅通过增加接触压力来实现，在进行成形工艺设计时，应综合考虑基体塑性应变和接触压力对表面微凸体平坦化的协l司效应。

基体塑性应变对微凸体平坦化模式也有显著影响。图7为微凸体平坦化时的速度矢量图。由图7(a)可知，若无基体应变，则塑性变形只限于表面层，微凸体平坦化是通过粗糙度谷处材料向上塑性流动来实现，微凸体顶部和凹谷处的速度矢量差别较大。由图7(b)可知，当基体有塑性应变时，在法向载荷作用下微凸体及其周围材料-起向下塑性流动，速度矢量差别较校据此可知，此时微凸体凹谷处的变形模式是凹谷的两边相互靠近，也就是Wilson等 提出的 向心流动”模式；并且，微凸体的初始角度也近似保持不变。此结论为下-步研究混合润滑状态下微凸体平坦化机制奠定基矗12 润滑与密封 第 38卷(a)Without bulk plasticity (b)W ith bulk plasticity图7 微凸体平坦化的速度矢量图Fig 7 Velocity vector plots for asperity flattening2.3 微凸体角度对其平坦化的影响图8示 出了在无界 面摩擦、基体塑性应 变为0.05时，真实接触面积比4随微凸体角度0的变化关系∩以看出，当接触载荷相同时，微凸体角度越大，真实接触面积越小，即微凸体平坦化的阻力越大。但微凸体平坦化阻力随着其角度增加而增大的趋势逐渐减缓，当微凸体角度大于1O。时，其对平坦化的影响已经明显减弱。此外，微凸体角度对真实接触面积比的影响随接触压力而变化。当接触压力较低时，微凸体角度对真实接触面积的影响较小；接触压力越高，真实接触面积比对微凸体角度的变化越敏感。

图8 真实接触面积比随微凸体角度的变化Fig 8 Real contact area ratio as a function of asperity angles基于不同角度微凸体的平坦化阻力分析，可以针对特定的应用来设计板材表面形貌，并通过轧辊表面的纹理化技术” 来实现。

2.4 界面摩擦对微凸体平坦化的影响图9～10给出了塑性基体上界面摩擦对接触结点生长的影响。图9示出了微凸体角度010。、基体塑性应变 0.05时，界面摩擦对微凸体平坦化的影响∩知：(1)当工件和模具之间无相对滑动时 (S0)，摩擦因数从0增加到0.5，真实接触面积比下降不到0.01。这表明在静态接触条件下，界面摩擦并没有对塑性基体上接触结点的生长产生明显的阻碍作用。

(2)当工件和模具之间有相对滑动时 (S>0)，真实接触面积随着摩擦因数的增大而缓慢增加，在摩擦因数达到0.4时趋于饱和，这是因为此时界面摩擦应力已经达到其最大值 (工件材料的剪切强度)。若工件材料的剪切强度提高，则接触结点会继续生长。

当滑动距离达到0.3时，真实接触面积比最大增加了约 0.05；滑动距离超过 0.3后 ，真实接触面积 比无明显增加，这说明此时接触界面已经有了宏观相对滑动，而在宏观滑动出现之前界面的微观位移为 0.3。

总的来看，接触界面的滑动摩擦有利于微凸体平坦化，但其促进效应还受工件材料力学性能的制约，且无法与基体塑性应变和接触压力相比。

丑陋疆辎林憾-. T . 专：：：：.：：·：：盒：： -. - .-P0.4.SOP-0.4.S0.3P0.4.S0.6P0.7.S0P0.7.S0.6P0.7.S0.3图9 真实接触面积比随界面摩擦的变化Fig 9 Real contact area ratio as a function of friction图1O给出了量纲-接触压力为0.4、基体塑性应变为0.05和滑动距离为 0.3时，界面摩擦对不同角度微凸体平坦化的影响∩见，当微凸体角度为5。时，其平坦化行为受界面摩擦的影响较大，摩擦因数从0增加到0.5，真实接触面积比增加了约0.09；而当微凸体角度超过 l5。时，界面摩擦对微凸体平坦化的影响已不明显。

鲻林摩擦因数图1O 微凸体角度和界面摩擦对平坦化的影响Fig 10 Efect of friction and asperity angles on flatening2013年第2期 胡兆稳等：塑性成形表面微凸体平坦化行为研究 133 结论(1)基体塑性应变对滑动接触界面微凸体平坦化的促进效应随着接触压力的增加而增大，接触压力对微凸体平坦化的贡献随着其取值的增加而减校(2)微凸体平坦化阻力随着其角度的增加而增加，但增加的趋势逐渐减缓；当微凸体角度大于 10。

时，其对平坦化的影响已经明显减弱。在高接触压力时，真实接触面积比对微凸体角度的变化更敏感。

(3)在滑动接触条件下，界面摩擦有利于塑性基体上微凸体的平坦化，但其促进效应无法与基体塑性应变和接触压力相比。