水基磁流体滑动轴承热弹流润滑分析

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Analysis on Thermal Elastohydrodynamic Lubrication of W ater-BasedFerrofluid Journal BearingsShi Xiu-jiang，Wang You-qiang(School of Mechanical Engineering，Qingdao Technological University，Qingdao 266033，China)Abstract：The elastohydrodynamic lubrication numerical analysis of ferrofluid journal bearings with different carrier flu-ids is carried out by using the Reynolds equation with thermal effect，and the infuences of carrier fluids and volumefraction of Fe3 O4 on elastohydrodynamic perform ance are discussed.The results show that the elastohydrodynamic ten-perature of H01 ferrofluid journal bearing is the highest，the film thickness is the thickest，and the pressure peak is thesmalest；The elastohydrodynamic temperature of E03 ferrofluid joumal bearing is lowest，the film thickness is the thin-nest，and the pressure peak is the biggest；The film thickness，the pressure peak and the elastohydrod3，namic tempera-ture of hO1 ferrofluid joumal bearing are between the two situations above-mentioned.With the increase of magneticpowder volume fraction，the film thickness is increased，the pressure has no change，and the elastohydrodynamic tem-perature continuously increases。

Key words：water-based ferofluid；journal beating；thermal elastohydrodynamic temperature；carier fluid；Fe3 O4magnetic powder磁流体是由磁性粒子、活性分散剂和载液融合而成的胶体，既有固态磁性材料的磁性能，又有液态材料的流变性。磁流体作为润滑剂润滑轴承时，在磁场作用下，可以被控制、定位、定向与移动，是-种新型智能材料。磁流体滑动轴承有以收稿日期：2012-07-06；修回日期：2012-09-17基金项目：国家自然科学基金资助项目(51175275)；青岛科技计划资助项 目(12-1-4-4(2)-JCH)作者简介：史修江(1989-)，男，山东泰安人，硕士研究生，主要研究方向为磁流体滑动轴承 的弹流润滑数值分析。

下特点 J：(1)在外加磁场作用下响应速度快 ，不但能实现连续润滑，还具有-定的自密封性能；(2)如果滑动轴承设计合理，可在不产生泄漏的情况下运转；(3)通过调节磁悬浮力可以抵消重力，提高滑动轴承承载能力和寿命；(4)具有很好的热传导性，可以改善润滑条件。

1 弹流润滑模型磁流体滑动轴承的弹流润滑模型及其线接触等效模型 如图1所示。图中，R ， 。，R分别为轴半径、轴承半径和等效曲率半径；h。，h分别为刚体中心膜厚和实际膜厚；U ，U2，U分别为史修江，等：水基磁流体滑动轴承热弹流润滑分析轴的转速、轴承转速和卷吸速度。

图 1 弹流润滑模型及其等效线接触模型2 数学方程2.1 Reynolds方 程考虑热效应的 Reynolds方程 为击( ) 塞12 。 (1)式中定义了以下当量c -12( )J 0 r/2(p -叼 p 出 古 出，叼 ： ，P1 J hp厂 ， e peJ。J。-J o式中：p为磁流体润滑剂的密度，kg/m ；叼为磁流体润滑剂的黏度，Pa·S；h为润滑膜膜厚， m；P为磁流体润滑膜压力，Pa；U为卷吸速度，m/s。

其中，磁流体润滑剂的密度 为ppo[1 -C3( )]， (2)精 ， ㈩ j式中：C10.6×10 Pa～，C21.7×10 Pa-；C，0.000 65 K～；P。为磁流体润滑剂环境密度；和 分别为基液体积和固体颗粒体积；m。和m 分别为基液质量和固体颗粒质量；T为温度，K； 为环境温度 ，K。

润滑剂的黏压黏温关系式 为叼 oexp(1n叼09.67)×[-1(15. 0 ( 。]， (4)式中：'gO：a/[5.1 X 10I9(1n 9.67)]；so：卢(To-138)/(1n叩09.67)； 为黏压系数；卢为黏温系数；r/。为磁流体润滑剂的环境黏度，对于体积分量不很小的情况，根据 Rosensweig公式 有T/ /(1-2.5 1.55 )；rio为磁流体基载液的动力黏度； 为磁流体中固相颗粒的体积分量。

记 为单位长度上的载荷，则压力P满足载荷方程W r f pdx。

J..∞ (5)其中， i 代替 -∞润滑膜入口坐标，即计算域的起始坐标， 为计算域的终止坐标。边界条件：当 i -4.6， 。 1.4时，p(xi )p(x。 ) 0；当 i ≤ ≤ 时，p(x )≥0。令轴承宽度 ，则单位长度上的载荷W苦。轴的速度为，轴承的速度为 ，则卷吸速度 U( )/2。

2.2 膜厚方程膜厚方程为h(x) 2- In s，(6)式中： 。为中心膜厚， m；R为等效曲率，m；E 为综合弹性模量，GPa。其中， ( 4-E 2 E E )， (7) - --- - l c，l，1 1/ /式中：E。和 分别为轴瓦弹性模量和泊松比；E：和 ：分别为轴弹性模量和泊松比。

对于本模型，等效曲率半径为： - 。 (8) -- 1 JR， 尺. 、中心膜厚为 Jh011.9 。· (ToU) E 。 R W ' (9)2.3 温度控制方程能量方程为c(pu OT- 警) - T7x q ) - 盖J叼( ) 。 (10)轴瓦(锡青铜)与轴(40Cr)的热传导方程为U1(8T/O ： ， ) tc2P2 (OT/Ox)k2a T/Oz式中：C ，C 分别为轴和轴承的比热，J/(kg·K)；P ，P 分别为轴和轴承的密度，kg/m ；U ，U2分别为轴和轴承表面的速度，m/s；k ，k 分别为轴和轴承的热传导系数，w/(ITI·K)。

坐标z -d，z d，d为轴与轴承的温度渗透层厚度，d3.15。在入口处的逆流区不需要《轴承)2013.No.1温度边界条件。在润滑膜入 口的非逆流区，润滑膜能量方程的温度边界条件为：T( i ， )0。

轴的热传导方程的温度边界条件为：T( i ，z )ro，T( ，-d) 。轴承热传导方程的温度边界条件为：T( i ，z )ro，T( ，d)。

为了减少参数和提高计算的稳定性，Hertz压力为pn，定义如下无量纲量：P- ，-r/ 2卵7。，D - W - u'r/0 T hR -P P-o， ， 而 ，凡 ， 三÷， 。用上述无量纲参数将数学模型， 1 o中的各方程无量纲化。

3 数值 方法用有限差分法离散无量纲方程，用多重网格法求解压力，用逐列扫描法计算温度，用多重网格积分法 计算膜厚。求解压力所用的网格共 6层，最高层上有 961个节点。

计算温度场时，润滑膜内温度梯度大，使用等距网格，节点数为9；固体内靠近固液界面处的温度梯度大，远离固液界面处的温度变化趋于平缓，故使用不等距网格，两固体内未知温度的节点数均为 5。从润滑膜入 口扫描至出口，将 21个节点上的温度同时求出。

4 结果分析计算中涉及到的关于磁流体的基本参数见表1，关于轴承和轴的基本参数见表2。

表 1 磁流体基本参数表 2 轴承和轴基本参数4.1 不同载液的磁流体弹流温度分布以烃基为载液的 E03磁流体、以水基为载液的A01磁流体和以酯基为载液的H01磁流体的膜厚、压力和温度分布如图2所示。由图可知，酯基H01磁流体的膜厚和弹流温度最大，压力峰最小；烃基E03磁流体的膜厚和弹流温度最小 ，压力峰图2 不同载液的磁流体润滑膜的膜厚和压力、温度分布越碧史修江，等：水基磁流体滑动轴承热弹流润滑分析最大；水基 A01磁流体的膜厚、压力和温度在两者之间。综合考虑磁流体弹流性能、环保、经济等因素，选择水基磁流体做进-步研究。

4.2 磁粉体积分数对水基磁流体弹流温度的影响磁粉体积分数为2%，4%和8%时，水基磁流体膜厚 、压力和温度分布如图3所示。由图可知 ，无量纲坐标舶 ㈦ 压力分布(e)8%磁粉体积分数图3 不同磁粉含量的水基磁流体膜厚、压力和温度分布随着磁粉体积分数的不断增大，水基磁流体的膜厚不断增大，压力无明显变化，弹流温度不断升高。

5 结束语(1)对比了不同载液的磁流体的膜厚、压力和弹流温度，酯基 H01磁流体的膜厚和弹流温度最大，压力峰最小；烃基 E03磁流体的膜厚和弹流温度最小，压力峰最大；水基 A01磁流体的弹流温度处于前两者之间。

(2)随着磁粉体积分数的增加，水基磁流体润滑膜的弹流温度不断升高，膜厚增大，压力无明显变化。